变量化设计中的多解性问题

在变量化设计过程中往往存在多解性,从所有可能的解中找出符合设计意图的有铲解是变量化中的一个重要问题。导致变量化设计存在多解性的主要原因是：（１）几何约束系统处于欠约束状态;（２）约束方程（组）的数学性质引起的多解性。文中讨论了在几何约束系统的分解呼约束方程（组）的求解过程中的多解性情况,并研究了利用设计对象所蕴含的几何信息寻找符合设计意图的有效解的问题。     

面向与历史无关造型的三维约束模型构建方法

由于与历史无关的造型系统中约束模型多处于欠约束状态,使求解结果往往不能很好地符合设计意图,为此提出一种基于虚几何元素的约束模型构建方法.该方法根据输入约束的方向特性创建虚几何元素,并将这些约束转换为实体几何元素、虚几何元素间的结构约束和尺寸约束,从而构建基本约束模型;在此基础上,通过几何元素的剩余自由度分析增补相应的几何约束,使约束模型更完备,求解结果更合理.文中方法已在原型系统InteModel中实现,并通过实例验证了其正确性和有效性.     

一种设计分解的正确性证明

二维变量化设计系统可以用含有n个未知数、m个方程的非线性方程组表示．通过设计分解可以提高几何约束求解的效率和数值稳定性．给出了一种基于图论的设计分解方法及其正确性证明．该方法可以（1）处理结构欠约束系统的分解;（2）检测出冗余约束．分解算法在有限步内终止,其结果是结构相容的     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

基于自由度分析的耦合几何约束求解

针对目前的CAD软件不能求解复杂耦合几何约束的问题,提出一种基于自由度分析的耦合几何约束求解方法.通过添加部分约束,将这些约束的值作为迭代变量,再对复杂约束耦合问题进行约束聚合;将没有被用到的约束作为迭代的目标函数进行计算,大大减少了传统方法中解决复杂约束耦合问题所需要的变量数,提高了计算过程的稳定性.在最坏情况下,对不同数量的聚合体构成的复杂约束耦合模式所需要添加的变量数进行了讨论,从原理上成功地解决了复杂耦合几何约束问题.该方法可以用复杂聚合模式作为几何设计的基本元素,较好地解决了二维几何约束求解问题.     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

一个基于约束图的参数化设计模型

基于图论的约束求解方法是目前参数化设计的主要方法,此方法已经应用于许多商品化软件中。该文提出了一个基于几何约束图的参数化设计模型,并给出了参数化模型的数据结构和约束求解算法。此算法可以有效地检查系统的过约束和欠约束情况。     

基于约束的参数化驱动模型研究

参数化设计在现代CAD系统中占据着越来越重要的地位 ,参数驱动过程实质就是几何约束的满足和求解过程。针对传统CAD系统中存在的不足之处 ,本文主要讨论了基于约束的参数驱动模型的实现原理 ,几何约束的表达和求解方法 ,以及几何约束和工程约束的关联关系。概括了参数化绘图系统的主要特征。     

基于约束的几何设计系统原理及实现

本文提出了一种基于约束的几何设计系统的基本原理和方法。通过对几何约束系统的最大分解，使整个系统的求解可以通过一系列子系统的求解实现。实践表明，该方法大大缩小了问题求解的规模，提高了求解精度和速度，为参数化设计提供了强有力的手段。     

基于子图的草图设计和约束求解

提出了一种基于子图的拟序列化草图设计方法。基于标识的约束模型统一了二维、三维约束,使得每个几何元素对应唯一的标识,几何元素之间的约束关系表示为标识之间的约束,这些约束被分为结构约束和尺寸约束。提出了基于序列化设计过程的约束求解方法。实验表明,该技术可快速有效地进行参数化草图设计和特征编辑。     

通用几何约束系统统一建模研究

在几何约束和几何实体的基本约束和欧拉参数表达的基础上,研究了通用几何约束系统的统一建模问题。通过对三维几何实体姿态约束和位置约束解耦性的分析,抽象出球实体、盒体和球盒体三种基本几何实体表达空间几何实体,并以基本约束的组合表达几何约束,形成几何约束模型特有的层次结构;并以有向图管理几何约束系统,可以清晰地反映姿态约束和位置约束的解耦性,实现约束系统的细粒度分解,得到规模更小的求解序列,实现高效求解。方法实现于原型系统WhutVAS中。     

参数化设计中的动态约束迭代及静态因果分析技术

参数化设计以其强有力的草图设计和图纸尺寸驱动功能成为实现产品的初步设计、系列设计以及变异式设计的核心技术。这两种参化设计算法克服了现有参数化方法在功能、效率以及可靠性等方面存在的 问题，历而能够地应用到实际系统中去。     

三维装配几何约束组合的分类求解策略

针对两个刚体之间的三维几何约束求解问题,依据几何约束的参数结构 分析了角度约束和距离约束的解耦性,给出了角度约束和距离约束可解耦求解的条件;然后 对两个刚体之间的几何约束进行组合分析,总结出约束度不小于2 的几何约束构成的组合只 有几十种,且均可采用几何推理方法进行求解;最后阐述了附加方向约束、冗余约束和矛盾 约束对数值求解的不利影响,提出了三维几何约束组合的分类求解策略,并用实例验证了该 求解策略的有效性。     

一种欠约束草图求解方法的研究

基于约束的参数化描述及求解是计算机辅助设计研究的一个热点，欠约束图的求解是参数化设计的基本问题，为了提高欠约束草图求解的参数化设计效率，提出了一种基于隐式约束优先级的欠约束草图求解方法，并首先给出了欠约束图求解的一般方法以及欠约束图的基本特征，提出了利用隐式约束去匹配缺少的显式约束；然后将隐式约束按照一定的规则分成不同的优先级，再利用优先级高的隐式约束去匹配变动约束图中的欠约束，直到完成约束图的有向化；最后，探讨了无尺寸约束图有向化过程中的基本特点，并给出了无尺寸约束图的求解算法和应用实例。实例应用结果表明，效果较好。     

一种基于图分解的几何约束求解方法

为了提高几何约束求解的效率和鲁棒性 ,对基于图的构造方法进行了改进 ,即加入虚约束进行扩展和过约束问题的一致性判定 ,提出了一种基于图分解的方法 ,用此方法可以处理包括完全约束、过约束和欠约束等多种情况的约束求解问题 ,另外 ,在该方法中还通过引入分解树将约束求解的范围由整体下降到局部 ,使大部分求解过程能够采用几何求解实现 ,提高了求解和后续修改的效率 ,通过实验数据测试证明 ,该方法对于大型约束求解问题可以达到实时处理的效果 ,具有较强的实用性     

混合式几何约束满足的研究

几何约束系统可以分为陈述式和构造式两类。为了使基于约束的设计更加符合使用要求,参数化CAD系统需要综合满足两类约束。文中研究了三维情况下和构造统一的约束满足策略,通过引入形状自由度的概念,将形状变化和集团变化统一处理。约束系统采用约束图来表示,各个子系统之间的层次结构利用约束层次树来表示。采用剪枝和凝聚相结合的策略实现了欠约束和完备约束系统的分解,使用解析法和数值法对约束进行求解。该策略已经在参数化CAD系统GEMS5．0的二维和三维上实现。     

Revisiting decomposition analysis of geometric constraint graphs

Geometric problems defined by constraints can be represented by geometric constraint graphs whose nodes are geometric elements and whose arcs represent geometric constraints. Reduction and decomposition are techniques commonly used to analyze geometric constraint graphs in geometric constraint solving.In this paper we first introduce the concept of deficit of a constraint graph. Then we give a new formalization of the decomposition algorithm due to Owen. This new formalization is based on preserving the deficit rather than on computing triconnected components of the graph and is simpler. Finally we apply tree decompositions to prove that the class of problems solved by the formalizations studied here and other formalizations reported in the literature is the same.