三维网格图形多分辨率分析与压缩

多分辨率分析和细分小波是近年来三维网格图形处理的新方法;该文实现了三维网格图形的网格细分连续重组和多分辨率分析算法,研究了基于细分小波系数选择的三维网格图形压缩。研究结果表明,对具有丰富冗余细节的三维网格图形,细分小波算法可以取得较好的压缩效果,该文还改进了Ｅｃｋ等提出的网格重组分区算法,使之更适用于一般的三维网格图形。     

Loop细分小波框架对图形传输与去噪的应用

基于细分小波的多分辨率分析是近年来三维图形处理的重要方法,该方法在图形的压缩,去噪,渐近显示和传输,多分辨率绘制和编辑等领域已有很多研究与应用。最近Maria Charina等人提出了一种新的基于细分小波紧框架的多分辨率分析理论,使得细分小波框架在三维图形处理领域的应用成为值得研究的新课题。在深入学习和研究这种全新的多分辨率分析理论的基础上,详细推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式,应用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的渐进传输和去噪中。通过与M.Bertram的双正交Loop细分小波算法的对比,表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的渐进传输和去噪效果。由于通常的输入网格不具有细分连通性,而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性,所以还特别提出了一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性的网格的简捷算法。     

三维曲面的特征描述和特征匹配

本文提出了一种新的三维曲面特征描述算法,将二维图像上的特征描述思想推广到三维网格。算法将三维网格表示成从顶点到高斯曲率的映射函数,从而获得可类比于二维图像的相似性。借助于法线和梯度建立局部球坐标系,通过二维统计直方图对特征点邻域的几何信息进行描述,使得特征描述具有平移、旋转和缩放不变性,最终生成128维的特征向量(特征描述符)。基于特征向量,我们实现了多分辨率和异拓扑网格下的特征匹配,展示并分析了实验结果。本文的研究动机来源于三维扫描建模以及多视点三维重建技术中对特征描述和特征匹配的需求,主要的应用方向包括:扫描配准、模型注册、动画跟踪、对称检测和模型检索。     

递进网格的一种快速生成算法

递进网格表示法能高效地存储网格信息，并能生成连续的细节层次模型，支持模型的多分辨率表示、递进传输、网格压缩和有选择精化。此文给出了一种递进网格的生成算法，该算法能有效地控制简化网格与原始网格的误差，速度较快并能很好地保持原模型的边界特征     

三维网格压缩方法综述

针对三维网格大数据量与三维图形引擎处理能力及网络带宽限制之间的矛盾，三维网格压缩编码技术提供了一系列解决方法。本文从静态压缩和递进网格两个角度分类，以拓扑信息驱动和几何信息驱动为两条主线，归纳比较了国内外近十年来三维网格压缩的各种方法，并给出其未采发展趋势。     

一种基于二次误差测度的三维累进网格生成算法

研究了一类三维累进网格生成算法,在网格分辨率固定的前提下,以期获得较高质量的三维模型;基于二次误差模型,提出了基于累进网格生成的改进算法;引入了边界约束条件,提出了二阶邻域指标。实验证明,该算法输出的模型质量优于文献中的算法。     

统一的数字几何处理框架

随着三维几何模型在工业界的广泛应用，处理几信号的算法变得越来越重要。尽管近几年数字几何处理研究有了很大的进展，仍然缺乏一个类似于数字图像处理的统一解决方案。该文提出了任意网格的数字信号处理框架，很好地满足了这一需求。该框架的核心思想是通过为任意网格模型构造一个全局球面（或平面）参数化，把模型的所有属性转化为定义在球面（或平面）上的信号，然后采用球面（或平面）正交分析工具对这些信号做分析处理。在这两个框架下，所有的数字图像处理技术都可以被扩展到网格模型。该文还给出了包括滤波、多分辨率编辑和压缩在内的几种典型应用的实现方法和试验结果。     

大型三维网格模型的简化及基于视点的LOD控制

传统的三维网格简化及多分辨率建模方法对数据量超出内存限制的大型网格模型已不适用．提出一种基于外存的网格简化和基于视点的细节层次控制方法．该方法建立在网格分割的基础上，利用分割边界的对应性，在一次遍历中对所有的网格分块进行简化，从而克服了通常的网格分割简化方法需要多次分割、重复简化的缺点；同时实现了针对大型网格模型的基于视点的选择件绘制．对模型进行绘制时，模型局部细节可以被快速抽取出来，并且网格的分辨率在整个模型表面呈连续分布．     

统一的数字几何处理框架

随着三维几何模型在工业界的广泛应用，处理几何信号的算法变得越来越重要。尽管近几年数字几何处理研究有了很大的进展，仍然缺乏一个类似于数字图像处理的统一解决方案。该文提出了任意网格的数字信号处理框架，很好地满足了这一需求。该框架的核心思想是通过为任意网格模型构造一个全局球面（或平面）参数化，把模型的所有属性转化为定义在球面（或平面）上的信号，然后采用球面（或平面）正交分析工具对这些信号做分析处理，在这些框架下，所有的数字图像处理技术都可以被扩展到网格模型，该文还给出了包括滤波、多分辨率编辑和压缩在内的几种典型应用的实现方法和试验结果。     

一种Loop细分小波的边界处理方法

细分小波近年来发展迅速,在计算机图形显示、渐进网格传输和网格多分辨率编辑等领域获得了广泛的应用。Bertram提出的Loop细分小波是基于提升格式的双正交细分小波的典型范例,它所针对的对象均为网格的内部顶点。目前尚未发现相关文献提及细分小波对于边界的处理。该文在Loop细分小波算法的基础上,给出了一种Loop细分小波边界处理的方法,经验证效果令人满意。     

基于小波变换的不规则网格的多分辨率分析

Lounsbery 提出了一种三角形网格多分辨率分析方法，但该方法只能应用于规则的三角形网格，且包含了重新网格化的过程。为了解决该问题，基于小波变换，该文扩展了Lounsbery的方法。该算法直接对不规则网格进行渐进压缩，得到了不同分辨率的网格。在此过程中还可以基于三角形网格的连接信息，对三角形网格进行优化，使之更加规则，从而使该文算法得到了改善。将该文算法与以前的算法进行了比较，结果表明，该文算法速度快，效果良好，有一定的实用性。     

A multi-resolution topological representation for non-manifold meshes

We address the problem of representing and processing 3D objects, described through simplicial meshes, which consist of parts of mixed dimensions, and with a non-manifold topology, at different levels of detail. First, we describe a multi-resolution model, that we call a non-manifold multi-tessellation (NMT), and we consider the selective refinement query, which is at the heart of several analysis operations on multi-resolution meshes. Next, we focus on a specific instance of a NMT, generated by simplifying simplicial meshes based on vertex-pair contraction, and we describe a compact data structure for encoding such a model. We also propose a new data structure for two-dimensional simplicial meshes, capable of representing both connectivity and adjacency information with a small memory overhead, which is used to describe the mesh extracted from an NMT through selective refinement. Finally, we present algorithms to efficiently perform updates on such a data structure.     

基于外存八叉树的大模型多分辨率并行构建

随着3维扫描、计算机辅助设计和科学仿真等技术的发展,包含上千万甚至数十亿几何图元的3维网格模型变得十分普遍,如何实现这些模型的交互式绘制成为日益迫切需要解决的难题。外存多分辨率技术作为提高大模型绘制性能最有效的方法之一,成为近几年计算机图形学领域的研究热点。然而大型3维网格模型多分辨率表示的构建通常需要很长的预处理时间,这非常不利于系统调试和下游应用。针对基于外存八叉树的大模型多分辨率表示的构建,提出了基于子树的任务分割策略和基于基准测试的动态构建任务管理机制,实现大模型多分辨率表示的并行构建和负载平衡,有效地提高了大模型多分辨率表示的构建速度。     

A ‘subdivision regression’ model for data analysis

Subdivision schemes are multi-resolution methods used in computer-aided geometric design to generate smooth curves or surfaces. We propose two new models for data analysis and compression based on subdivision schemes:(a) The ‘subdivision regression’ model, which can be viewed as a special multi-resolution decomposition.(b) The ‘tree regression’ model, which allows the identification of certain patterns within the data. The paper focuses on analysis and mentions compression as a byproduct. We suggest applying certain criteria on the output of these models as features for data analysis. Differently from existing multi-resolution analysis methods, these new models and criteria provide data features related to the schemes (the filters) themselves, based on a decomposition of the data into different resolution levels, and they also allow analysing data of non-smooth functions and working with varying-resolution subdivision rules. Finally, applications of these methods for music analysis and other potential usages are mentioned.     

基于图像抽取和小波变换的压缩方法

由于良好的局部性时频分析特性和多分辨率分析,小波变换在图像处理领域有很好的应用效果,但其却是一种很复杂的数学变换.为了降低计算复杂度,提出了一种将图像抽取和小波变换相结合进行图像压缩编码的方法.将最常用的两种图像抽取法结合小波变换进行图像压缩的压缩效果,与小波变换压缩效果作了比较.通过在MATLAB运行环境下对该方法进行实验得出,与基于小波变换的图像压缩方法相比,对于纹理较少相对平滑的图像,可以在压缩图像视觉效果相同的情况下,获得更高的压缩比,同时降低计算复杂度.     

Multiresolution methods for nonmanifold models

The concept of fairing applied to triangular meshes with irregular connectivity has become more and more important. Previous contributions proposed a variety of fairing operators for manifolds and applied them to the design of multi-resolution representations and editing tools for meshes. In this paper, we generalize these powerful techniques to handle non-manifold models. We propose a method to construct fairing operators for non-manifolds which is based on standard operators for the manifold setting. Furthermore, we describe novel approaches to guarantee volume preservation. We introduce various multi-resolution techniques that allow us to represent, smooth and edit non-manifold models efficiently. Finally, we discuss a semi-automatic feature preservation strategy to retain important model information during the fairing process     

三维网格的交互式编辑

在曲面造型系统中,如何方便地修改和交互地编辑曲面模型是一个关键问题。提出了一种基于小波多分辨率分析的交互式编辑方法。首先通过小波多分辨率分析,将复杂网格简化成各种分辨率;然后再通过Dijkstra最短路径算法和宽度遍历方法选取待编辑区域;最后,基于三维图形的几何变换方法,对选取的区域进行交互式编辑,进而合并之,并恢复到原始分辨率。实验结果表明,该方法主要特点是操作直观、方便、快速。     

一种保留特征的网格简化和压缩递进传输方法

针对数字博物馆中三维藏品网络传输及传输过程中藏品特征保留的需要,提出了一种保留拓扑及纹理特征的网格简化方法,在三角形折叠简化算法的基础之上,通过引入边界三角形和色异三角形等概念,对误差矩阵的计算和误差控制方法进行了改进,保留了原始模型的几何边界和纹理属性等特征信息;并结合递进网格和压缩编码,构造了基于八叉树编码的递进网格文件,从而实现了基于网络的三维模型递进传输系统.     

Wavelet-based progressive compression scheme for triangle meshes: wavemesh

We propose a new lossy to lossless progressive compression scheme for triangular meshes, based on a wavelet multiresolution theory for irregular 3D meshes. Although remeshing techniques obtain better compression ratios for geometric compression, this approach can be very effective when one wants to keep the connectivity and geometry of the processed mesh completely unchanged. The simplification is based on the solving of an inverse problem. Optimization of both the connectivity and geometry of the processed mesh improves the approximation quality and the compression ratio of the scheme at each resolution level. We show why this algorithm provides an efficient means of compression for both connectivity and geometry of 3D meshes and it is illustrated by experimental results on various sets of reference meshes, where our algorithm performs better than previously published approaches for both lossless and progressive compression.