基于耦合映像格子的时空混沌同步保密通信研究

以耦合映像格子为模型,分析时空混沌系统行为发展特性,提出一种APD方法的扩展方法-单向耦合同步方法,实现了对两个时空混沌系统的同步控制.通过计算最大Lyapunov指数,进行耦合强度的阈值选择,并将该方法应用于数字图像保密通信.仿真结果表明,单向耦合驱动时空混沌同步方案简单易行,具有较强的保密性和抗噪能力.     

一类混沌系统的单向耦合同步方法及其条件

利用Lyapunov稳定性理论,研究一类混沌系统的单向耦合同步问题。提出该类混沌系统单向耦合同步条件,并将该方法和条件应用于蔡氏混沌电路,得到单向耦合蔡氏电路混沌同步方法和条件。仿真结果表明了该方法的有效性。     

内共振系统的混沌同步现象

研究了两耦合混沌系统之间 2∶1内共振条件下的相位混沌同步现象 ,发现随着耦合程度的增加 ,系统会进入相位混沌同步 .当耦合程度的增加到一定值时 ,相位混沌同步现象消失 .通过计算相应的Lyapunov指数 ,发现相位混沌同步现象的产生与消失与耦合系统的Lyapunov指数之间存在一定的关系     

单向耦合混沌同步及其在保密通信中的应用

采用单向耦合同步法,利用Lyapunov稳定性定理、全局同步法及最大Lyapunov指数法分别对Lorenz系统、变形耦合发电机系统及超混沌Chen系统的自同步进行了研究.为适用于混沌保密通信,使用单路信号实现了驱动系统与响应系统的同步,并给出将超混沌Chen系统的自同步用于混沌掩盖保密通信的具体例子.数值模拟验证了所给方案的有效性.     

Willamowski-R?9ssler系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究

模拟了Willamowski-R9ssler化学系统经倍周期分岔进入混沌,以及由混沌退化到周期态的全过程.给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征.设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及数值仿真实现了对其无量纲化系统的控制.采用驱动-响应的同步方法实现该系统的全局指数同步,数值仿真结果表明该方法是有效的.     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

超混沌Lü系统的线性与非线性耦合同步

针对由Aiminchen等人最近提出来的一个新的超混沌系统—超混沌Lü系统的同步问题展开研究.对两个恒同的超混沌Lü系统,分别给出了它们在线性耦合和非线性耦合情形下在全局范围内实现同步的充分条件,用Lyapunov方法从理论上证明了结论,并用数值仿真验证了理论结果.     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制和同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

应用计算机仿真研究混沌及混沌同步

在混沌应用研究领域,计算机仿真方法是继数值分析法、Lyapunov指数分析法和真实实验法之后的另一个非常有效而实用的混沌研究方法。本文通过计算机仿真再现了Chua电路的混沌信号输出;实现了对两个Chua电路主动－被动混沌同步。仿真实验表明：（i)在研究电子学信号混沌系统的混沌同步问题时,仿真实验与真实实验有较好的对等性;;（ii）在仿真实验过程中,仿真方法对影响系统同步的因素（如噪声和系统参数变化等因素）能进行有较控制,较之真实实验,对系统的稳定性和鲁棒性问题能进行更准确的量化分析。     

一个新三维混沌电路设计及其同步控制

在Bao系统的基础上构建一个新的三维混沌系统。通过理论分析与数值仿真,研究该混沌系统的动力学特性,如系统耗散性和平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincare截面和0-1测试运动轨迹等,结果表明该系统具有丰富的混沌动力学特性。通过谱熵复杂度和C0复杂度,分析不同参数下系统的复杂度大小,从而找到复杂度最高的参数取值范围。最后,采用非线性反馈同步法与线性反馈控制方法实现混沌系统同步,根据系统的最大Lyapunov指数确定线性同步控制的参数范围,并利用Multisim软件进行电路仿真,且仿真结果与数值分析完全一致,从而验证了新三维混沌电路同步控制的可行性,为混沌系统应用于同步保密通信领域提供了实验基础。     

混沌系统的有限时间滑模同步控制

采用滑模控制的方法,研究了两个不同的带有不确定性和外部扰动的混沌系统之间的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和有限时间滑模控制方法,设计了终端滑模控制器来实现两个混沌系统的同步。在设计控制器过程中提出了一个新的非奇异的终端滑模面,并证明它能在有限时间内收敛于零平衡点。通过数值仿真验证了所设计的控制器的有效性。     

一种带绝对值项系统的分岔、激变与混沌

研究了一种含有绝对值项的三维微分动力系统,用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件.利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法,分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律.该系统是按照Feigenbaum途径(倍周期分岔)通向混沌的,在混沌区域存在周期窗口.当参数达到激变临界点时,混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞,发生边界激变,激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程.     

Synchronization of coupled chaotic FitzHugh-Nagumo neurons via Lyapunov functions

After investigating the effect of the frequency of an external electrical stimulation on the chaotic dynamics of a single FitzHugh-Nagumo (FHN) neuron, this paper derives both a sufficient and a necessary condition of the coupling coefficient for self-synchronization of two interacting FHN neurons by using the Lyapunov function method and the largest transverse Lyapunov exponent, respectively. Also, for the cases that self-synchronization is not achieved through the coupling coefficient, a feedback control law for synchronization using the Lyapunov method is investigated. The performance of the proposed control law is compared with that of an existing one in the literature. Simulation results are provided.     

基于条件李亚普诺夫指数的混沌系统的脉冲同步研究

基于条件李亚普诺夫指数,对混沌系统的脉冲同步形式和同步范围进行了研究,突破了传统的基本假设．计算机仿真证明了该方法的有效性和正确性．此外,作为该方法的重要基础,本文给出脉冲同步系统的条件李亚普诺夫指数计算方法．     

强迫布鲁塞尔振子动力学行为和全局指数同步的数值仿真

用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性.     

连续混沌系统的混沌同步控制

给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法．通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的．该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的．     

不确定Van der Pol混沌系统的模糊同步控制

本文研究了不确定Van der Pol混沌系统的同步问题,并进行了基于规则的模糊逻辑控制器(FLC)的控制。首先寻找主从Van der Pol混沌系统满足Lyapunov稳定性理论的条件,在此基础上建立模糊规则,设计模糊控制器,实现不确定混沌系统的同步。通过不确定VanderPol混沌系统的两组仿真结果,验证了模糊同步控制方法具有很好的鲁棒性。最后为了进一步验证该方法的有效性,本文在相同条件下,利用反馈控制的方法实现不确定主从VanderPol混沌系统的同步,然后再将此方法的仿真结果与本文的模糊同步控制方法的仿真结果在稳态误差及同步所需时间这两个方面进行对比分析。分析结果验证了本文同步方法的可行性及有效性。     

统一混沌系统的混沌观测器同步控制及其应用

根据连续时间混沌系统可由单变量及其导数重构相空间的原理,采用混沌观测器同步方法.研究了统一混沌系统的同步控制问题.基于连续系统的稳定性准则,提出了统一混沌系统的混沌观测器同步定理.将该同步方法应用于保密通信,设计了基于时分复用的混沌掩盖保密通信新方案,并对该方案的保密性能进行了分析.基于MATLAB的数值仿真结果证明了同步控制方法和保密通信方案的有效性.