三种B-样条小波基处理重叠信号的比较

以B-样条小波为分析小波，提出了用于分析化学重叠信号解析的新方法一连续样条小波变换。详细讨论了采用二阶、三阶、四阶基数B-样条小波函数时，连续样条小波变换对重叠信号的解析，结果表明：连续样条小波变换应用于分析化学信号的处理，能使峰变窄同时还能提高信号的信噪比，是一种新型有效的重叠信号解析方法；对比三种样条小波基的处理结果，二阶B-样条小波基优于其余两种。     

样条小波基的构造及其在汉字签名鉴别中的应用

基于笔画描述的汉字轮廓线，小波变换能更有效地提取签字的字形特征。该文提出了一种基于小波变换的笔迹鉴别的新方法，利用B-样条函数更适合于计算机图形中的曲线与曲面处理的特性，设计了适合系统特点的四阶样条小波，对签字的每一笔画进行小波变换，又设计了一组公式对各笔画的特征进行合成，从而抽取出了更加稳定有效的签字特征。     

双二次B-样条插值图像缩放

双线性和各种双三次插值方法是图像缩放中常用方法,但是双二次插值函数却很少被人提起。本文提出了一种基于双二次B-样条局部插值的图像缩放方法,该算法在图像局部重构过程中对称地采用了4×4采样点,并通过对该函数进行重采样来实现图像的缩放,避免了二次函数在图像重构与采样中的相位失真问题,此算法是一个局部性算法,易于扩展。实验结果表明,本文算法得到的图像的峰值信噪比(PSNR)、MISSIM值比双线性插值、双三次卷积、Catmull-Rom三次插值、Dodgson插值算法都要好,接近于最好的双三次B-样条算法,视觉效果虽然不如双三次B-样条插值算法,但优于Dodgson方法,计算时间比双三次B-样条减少了近三分之一。由于该算法没有对图像边缘特征进行特殊处理,对于一些细节纹理比较丰富的图像,将进一步研究。     

连续等距区间上积分值的二次样条插值

目的 在现实中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些区间上的积分值。为此提出一种给定已知函数在连续等距区间上的积分值构造二次样条插值函数的方法。方法 首先,利用二次B样条基函数的线性组合去满足给定的积分值和两个端点插值条件,该插值问题等价于求解n+2个方程带宽为3的线性方程组。然后,运用算子理论给出二次样条插值函数的误差估计,继而得到二次样条函数逼近结点处的函数值时具有超收敛性。最后,通过等距区间上积分值的线性组合逼近两个端点的函数值方法实现了不带任何边界条件的积分型二次样条插值问题。结果 选取低频率函数,对积分型二次样条插值方法和改进方法分别进行数值测试,发现这两种方法逼近效果都是良好的。同样,选取高频率函数对积分型二次样条插值方法进行数值实验,得到数值收敛阶与理论值相一致。结论 实验结果表明,本文算法相比已有的方法更简单有效,对改进前后的二次样条插值函数在逼近结点处的函数值时的超收敛性得到了验证。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。     

集多种特性的三次三角伪B样条

目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C²连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。     

心电信号的小波变换识别方法

本文把小波变换应用于心电信号的识别。探讨了伸缩尺度和伪频率(译自pseudo-frequency)之间的关系；利用二进双正交样条小波对室扑信号按Mallat算法进行小波分解；提出了心室扑动和心室颤动信号的小波变换识别方法。     

拟三次三角样条插值曲线与曲面

在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω =span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与曲面不仅满足C2连续,而且直接插值于给定的控制顶点,避免了通过方程组反求控制顶点.进一步地,为了使所构造的拟三角样条插值曲线与曲面具有局部可调性,利用奇异混合技术在拟三次三角样条插值曲线与曲面中引入了局部形状参数,修改某些形状参数的取值可实现对插值曲线与曲面的局部调整,为样条插值曲线与曲面的构造提供了两种新方法.     

二次三角Hermite插值样条控制点的选取

文中对C1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值的优化模型,求解得到的最优控制点使得曲线的能量值达到最小;然后建立了一个优化模型来求解出最优控制点,使得插值曲线的近似弧长最短。数值实例表明,通过优化模型求出的控制点能使得二次三角Hermite插值样条曲线具有较好的光顺性及近似最短弧长。     

带形状参数三角B样条曲线曲面及其应用

针对样条曲线曲面构造及其在图像放缩中的应用问题,在三角函数空间{1,t,sint,cost,sin2 t,cos2 t}中构造一类带有形状参数的三角B样条基函数,并定义相应的三角B样条曲线和曲面,分析该曲线曲面的性质以及形状参数对曲线曲面形状的调节作用。拓宽形状参数的取值,构造了满足C2连续且可以直接插值控制顶点的三角B样条插值曲线和曲面,并将其应用于图像放缩中。实例说明了所构造的三角B样条曲线曲面在曲线曲面造型和图像放缩方面有较好应用。     

基于约束三次样条插值函数及其应用

三次样条插值算法的稳定性和光滑性,使它成为在已知点之间进行插值的一种有效算法。但是它不可避免在中间点产生振动和越界现象,而是否越界对于许多工程应用来说又是非常关键的。结合算例分析了基于约束三次样条插值函数算法的特性：这种算法将样条插值算法的光滑性和线性插值算法的稳定性有机结合在一起,得到更能反映实际问题特征的插值函数,很好地克服了振动和越界现象,具有一定的工程价值。     

Construction and properties of spline dyadic wavelet filters

This paper focuses on the construction and properties of spline dyadic wavelet that equals its reconstruction wavelet. A general construction method of finite spline dyadic low-pass and high-pass filters is given. It proves that finite spline dyadic low-pass filters are symmetric about 0 or 1/2, but there are no finite spline high-pass filters possessing symmetry with respect to 0 or 1/2. It further shows that there exist infinite spline high-pass filters possessing symmetry with respect to 0 or 1/2, which can be constructed. Their energy is concentrated and so finite symmetric spline dyadic wavelet filter that equals its reconstruction filter can be obtained approximately. Construction examples for quadratic and cubic spline dyadic wavelet filters are given.     

中心B样条二进小波多尺度边缘提取

分析了截尾的Canny算子在多尺度边缘提取时对运算速度造成的影响,提出了中 心B样条二进小波多尺度边缘提取,详尽地研究了Canny算子与中心B样条函数的若干性 质,中心B样条函数具有紧支集,以极快的速度逼近高斯函数,四阶中心B样条函数的导数 比Canny算子更接近最佳边缘检测滤波器.四阶中心B样条函数是二阶平滑问题的唯一最 优解,并且它的时频测不准关系值非常接近时频测不准关系下界.从对计算结果的讨论中也 得出中心B样条二进小波优于Canny算子的结论.     

小波变换极大值在数据压缩中的应用

传统利用小波变换进行数据压缩的方法是基于小波变换的多分辨率滤波技术。结合小波变换的多分辨率特性,提出利用二阶样条小波变换模极大值压缩数据的方法。并在此基础上采用设定阈值消除幅值比较小的模极大值点的方法对信号进一步压缩。理论和仿真表明,利用小波变换模极大值压缩比率大、重构精确,对于平稳信号更是可以获得传统方法无可比拟的极大压缩比。     

基于二进脊波变换的图像去噪

二进小波变换在每次分解时不进行下采样,与小波级数相比,它是冗余的,且二进小波变换的部分系数扰动不会带来重构信号的严重失真。在相同的误判概率下,基于二进小波变换的信号去噪效果会好于基于小波级数变换的信号去噪效果。基于这个思想,该文提出了一种基于二进脊波变换的图像去噪算法。实验结果证明,与小波级数相比,该算法具有更好的去噪效果。     

基于样条小波的增强算法在角点提取中的应用

文章分析了样条小波在尺度空间中描述图像的特点,针对图像分割中角点提取对图像增强的要求,探讨了样条小波增强技术。算法利用小波域的多尺度点积来设定门限,提高了图像对比度,增强了图像的几何特征。实验结果表明,对图像采用样条小波增强方法,改善了视觉效果,加强了边缘和细节,增加了角点提取的准确性,为进一步图像匹配奠定了良好的基础。     

基于小波分析的柴油机振动信号降噪处理

针对柴油发动机缸盖振动信号信噪比低且呈非平衡特性,对柴油机在工作过程中的缸盖振动信号进行小波噪处理,突出了缸盖在不同时刻受到的激振,为柴油机在线控制和故障诊断提供了进一步的处理和识别的依据。本文对消除柴油机振动信号的随机成分,提高信噪比提出了一种新的方法－小波变换方法。分析中利用3次B样条小波对2135G柴油机的缸盖振动信号按Mallat算法进行分解,运用小波的滤波性能去除随机干扰,对振动信号进行了重构,获得了预计良好的分析结果,显示了小波技术在柴油机信号处理－控制领域的广阔应用前景。     

The Cubic Trigonometric Automatic Interpolation Spline

A class of cubic trigonometric interpolation spline curves with two parameters is presented in this paper. The spline curves can automatically interpolate the given data points and become C2 interpolation curves without solving equations system even if the interpolation conditions are fixed. Moreover, shape of the interpolation spline curves can be globally adjusted by the two parameters. By selecting proper values of the two parameters, the optimal interpolation spline curves can be obtained.      

小波滤波与QRS波检测

利用双正交样条小波等效滤波器,实现了ECG信号的小波分解和重建。分析心电信号奇异点与其小波变换模极大值对的零交叉点的关系,提出了心电信号QRS波检测的算法。在检测算法中还使用了一系列策略来提高算法的抗干扰能力和QRS检测的准确性。经MIT/BIH心律失常数据库验证,QRS波的正确检测率达99.506%。最后将该算法应用到Windows Mobile智能手机上的心电监护系统中,达到令人满意的效果。     

心电信号的aTrous小波变换综合检测方法

心电信号反映了心脏有节律的活动。R波、P波和T波是去、复极时产生的突变信号,是典型的峰值奇异信号。信号的突变点检测是小波变换应用的一个重要方面。确定QRS波群的具体形态和起止点,检测P波、T波特征点是心电图分析的难点。研究了信号的二进样条小波按aTrous（多孔）算法进行的变换,构建了系列检测方法,来检测和识别QRS波群、P波、T波的具体的形态和位置。实验结果表明,所提出的综合算法具有较好的适应性,能很好地抑制基线漂移,消除高频干扰,克服了大T波、大S波、高U波波形自身病态因素对综合检测产生的影响。