受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制

研究一类受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论．将原组合大系统的最优控制问题分解为组合线性快优化子问题和降阶的受扰时滞组合慢优化子问题．通过采用前馈补偿方法抑制外部扰动，采用参数摄动法求解组合慢优化子问题，得到了系统的前馈反馈组合（FFCC）控制律．通过引入降维扰动观测器解决了FFCC律的物理可实现问题．仿真算例验证了所提出方法的有效性．     

奇异摄动时滞系统次优控制的Chebyshev多项式级数方法

研究奇异摄动时滞系统次优控制的近似设计问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统的最优控制问题转化为无时滞快子问题和线性时滞慢子问题;利用Chebyshev多项式级数方法将时滞慢子问题的近似求解问题转化为线性代数方程组的求解问题,进而得到原系统的次优控制律,该控制律由Chebyshev多项式级数的基向量表示.仿真算例表明了该方法的有效性.     

具有持续扰动的时滞系统前馈2反馈最优控制

针对外部持续扰动下的线性时滞系统，提出一种前馈-反馈最优控制的逐次逼近算法．利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不合时滞项和超前项的线性两点边值问题族，并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律．得到的最优控制律由解析的无时滞前馈-反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成．通过截取时滞补偿序列的有限项，得到系统的前馈-反馈次优控制律．仿真示例表明，该方法对外部持续扰动具有良好的鲁棒性．     

含正弦扰动的离散时滞系统的次优减振控制

研究状态变量含有时滞的线性离散系统在正弦扰动下的前馈-反馈最优减振控制问题．将系统的最优控制问题转化为非齐次线性两点边值问题族，利用逐次逼近法得到了系统的最优控制律．该控制律由解析的前馈。反馈控制律和补偿序列的极限组成．通过截取补偿序列的有限项，得到了系统的前馈一反馈次优减振控制律．仿真结果表明，该方法对抑制正弦扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．     

带有持续扰动非线性系统的前馈- 反馈最优控制

研究具有外界持续扰动作用下非线性系统的最优控制问题，提出了一种设计前馈一反馈最优控制器的逐次逼近算法．利用该算法可将在扰动作用下的非线性系统的最优控制问题转化为求解线性非齐次两点边值序列的问题．得到的最优控制律由解析的线性前馈-反馈项和伴随向量序列极限形式的非线性补偿项组成．通过截取非线性补偿序列的有限项，可得到前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明，该方法抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．     

控制时滞系统基于观测器的最优扰动抑制

研究在持续外界扰动作用下含有控制时滞线性系统的最优扰动抑制问题. 首先利用模型转换将控制时滞系统转化为无时滞系统. 然后证明最优控制律的存在唯一性, 并通过求解Riccati方程和Sylvester方程设计含前馈补偿器和控制记忆项的最优控制律, 其中的前馈控制项和控制记忆项分别补偿了扰动和控制时滞对系统的影响. 通过构造扰动状态观测器, 解决了前馈补偿器的物理不可实现问题. 仿真实例验证了所设计的最优控制律的有效性.     

时滞系统在高速网络下的最优扰动抑制

研究在含有控制时滞与测量时滞的系统在高速通讯网络下最优扰动抑制问题. 首先建立在高速通讯网络下含有控制时滞与测量时滞系统的离散化数学模型, 利用模型转换将时滞系统转化为形式上的无时滞系统. 然后通过求解离散Riccati方程和Stein方程设计含有状态反馈、扰动前馈和控制记忆项的最优控制律, 前馈项和控制记忆项分别补偿了扰动和控制时滞对系统性能的影响. 通过构造降维扰动状态观测器, 设计了含扰动前馈、输出反馈及 控制记忆项的动态控制律, 解决了前馈补偿器的物理不可实现问题. 仿真实例验证了所设计的最优控制律的有效性.     

时滞离散系统正弦扰动的最优抑制

研究状态和控制都含时滞的线性离散系统在正弦扰动下的减振控制问题.首先提出一种变量代换,并利用此代换将原系统转换为不含控制时滞的系统.然后利用逐次逼近法将最优控制问题转化为求解一族无时滞的线性两点边值序列问题.得到的最优控制律由解析的状态反馈,前馈和具有记忆的控制项以及时滞补偿序列的极限组成.通过截取时滞补偿序列的有限项,可以得到系统的次优减振控制律.仿真结果表明,该方法容易实现,设计的控制器对正弦扰动有较强的抑制能力.     

时滞离散系统最优输出跟踪控制的灵敏度法

针对具有有限时间二次型性能指标的时滞离散系统,研究了最优输出跟踪控制问题.通过引入一个灵敏度参数,将原最优输出跟踪控制问题转化为不含超前项和时滞项的一族两点边值问题.得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成,其解析函数由一次性求解R iccati矩阵差分方程和矩阵差分方程得到,补偿项由求解伴随向量差分方程的递推公式得到.仿真结果表明了该方法的有效性.     

非线性离散系统的近似最优跟踪控制

研究非线性离散系统的最优跟踪控制问题. 通过在由最优控制问题所导致的非线性两点边值问题中引入灵敏度参数, 并对它进行Maclaurin级数展开, 将原最优跟踪控制问题转化为一族非齐次线性两点边值问题. 得到的最优跟踪控制由解析的前馈反馈项和级数形式的补偿项组成. 解析的前馈反馈项可以由求解一个Riccati差分方程和一个矩阵差分方程得到. 级数补偿项可以由一个求解伴随向量的迭代算法近似求得. 以连续槽式反应器为例进行仿真验证了该方法的有效性．     

Optimal disturbance rejection control for singularly perturbed composite systems with time‐delay

The optimal control problem for a class of singularly perturbed time‐delay composite systems affected by external disturbances is investigated. The system is decomposed into a fast linear subsystem and a slow time‐delay subsystem with disturbances. For the slow subsystem, the feedforward compensation technique is proposed to reject the disturbances, and the successive approximation approach (SAA) is applied to decompose it into decoupled subsystems and solve the two‐point boundary value (TPBV) problem. By combining with the optimal control law of the fast subsystem, the feedforward and feedback composite control (FFCC) law of the original composite system is obtained. The FFCC law consists of analytic state feedback and feedforward terms and a compensation term which is the limit of the adjoint vector sequence. The compensation term can be obtained from an iteration formula of adjoint vectors. Simulation results are employed to test the validity of the proposed design algorithm. Copyright © 2009 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

离散时滞系统的近似最优扰动抑制

研究了状态变量合有时滞的离散系统在外部扰动下的最优控制问题．通过引入一个灵敏度参数，将原系统的最优扰动抑制问题转化为一族不含超前项和时滞项的两点边值问题，并由此导出了最优扰动抑制控制器的这代近似设计方法．得到的最优扰动抑制控制律由解析的前馈一反馈项和伴随向量级数和形式的补偿项组成，截取伴随向量级数的有限和得到原系统的次优扰动抑制控制律．数值仿真表明该近似最优控制器对外部持续扰动具有良好的鲁棒性。     

An iterative method for suboptimal control of a class of nonlinear time-delayed systems

This work presents an approximate solution method for the infinite-horizon nonlinear time-delay optimal control problem. A variational iteration method (VIM) is applied to design feedforward and feedback optimal controllers. By using the VIM, the original optimal control is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value problems (TPBVPs). The existence and uniqueness of the optimal control law are proved. The optimal control law obtained consists of an accurate linear feedback term and a nonlinear compensation term which is the limit of an adjoint vector sequence. The feedback term is determined by solving Riccati matrix differential equation. By using the finite-step iteration of a nonlinear compensation sequence, we can obtain a suboptimal control law. Simulation results demonstrate the validity and applicability of the VIM.     

Suboptimal Control for Discrete Linear Systems with Time-delay:A Successive Approximation Approach

A successive approximation approach for designing optimal controllers is presented for discrete linear time-delay systems with a quadratic performance index.By using the successive approximation approach,the original optimal,control problem is transformed into a sequence of nonhomogeneous linear two-point boundary value (TPBV) problems without time-delay and time- advance terms.The optimal control law obtained consists of an accurate feedback terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint equations. By using a finite-step iteration of the time-delay compensation term of the optimal solution sequence, a suboptimal control law is obtained.Simulation examples are employed to test the validity of the proposed approach.     

带阶跃扰动的线性时滞系统最优无静差控制

研究线性时滞系统在阶跃扰动作用下的最优控制问题．首先基于内模原理构造扰动补偿器，以完全消除阶跃扰动对系统的影响。并将原系统的最优无静差扰动抑制问题转化为无扰动最优控制问题；然后利用灵敏度方法，求得由精确的解析项和伴随向量级数形式补偿项组成的最优控制律，通过截取伴随向量级数的有限项和．可得到次优无静差控制律．仿真实例验证了该方法的有效性．