基于控制顶点扰动的平面二次曲线重构

基于控制顶点扰动的思想提出了一种新的曲线重构算法，用于构造一条分段二次B样条曲线来逼近平面上的散乱数据点．逐个输入数据点后，通过对控制顶点进行扰动来求取新的控制顶点．重构曲线的最终控制网格可通过求解一个非线性优化问题获得．一系列实验表明：该算法在经过少数几步迭代后很快就能收敛．该算法几何直观性强、操作简单，对平面上具有不同形状和不均匀采样误差的散乱数据都能得到很好的重构效果     

基于多结点样条磨光函数的几何迭代法

几何迭代法在计算机辅助几何设计(CAGD)中有广泛地应用,为了提高传统的 B-样 条曲线插值在几何迭代中的收敛速度和迭代精度,提出了基于多结点样条磨光函数的几何迭代 法,引入多结点样条磨光函数,在曲线拟合时把多结点样条磨光方法和几何迭代方法结合,经过 磨光和迭代,在 L-BFGS 迭代算法的最优解下构造具有高逼近性的曲线拟合方法。实验结果表明, 在相同精度下,该方法不仅减少了迭代次数,且提高了迭代速度,可以用于飞机、汽车等外形设 计上,亦可用于文物、房屋等外形重构和重建,以及卫星图形图像的处理中。     

使用局部支撑径向基函数的隐式曲线曲面几何迭代算法

由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速因子,对隐式迭代算法进行加速,同时讨论了加速算法的收敛性;最后,为了降低迭代过程空间和时间的复杂度,给出了一种加速算法的改进版本.数值实验表明,使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法对曲线曲面重构是有效的,并对部分信息缺失、非均匀分布、带噪声采样数据的重构也达到了较好的效果,且实现简单,易于并行.     

一类基于几何分析的迭代学习控制算法

基于几何分析，对迭代学习控制方法的几何框架进行探索．首先通过对Arimoto算法所构成的向量图进行几何分析，导出了一类新的迭代学习算法结构；然后从理论上对所导出的算法进行完整的收敛性分析．该算法结构与已有算法完全不同，但其收敛速度和精度明显提高．仿真结果表明了新算法的有效性和优越性．     

从物理模型重构三维体数据场

本文着重研究三维体数据场基于整体对象数据表示及数据解释的物理构模问题．首先通过三维几何造型建立数据模型的几何表示，然后通过几何匹配的方法从数据场抽取出具有相同几何特征的曲面，以实现基于模型的数据场重构．本文还提出了一种快速B样条曲线离散生成算法，并据此提出了曲线控制多边形的估算方法，用于抽取数据场几何特征．     

基于小波域LS方法的图象超分辨率重构算法

为了能够有效地重构出高分辨率图象，提出了一种基于小波域最小二乘法(LS)的图象超分辨率重构算法．该算法是利用多尺度边缘的自相似性，由低分辨率图象通过预测来得到高分辨率图象小波变换的3个高频通道，以实现图象超分辨率重构．由于该算法保持了图象边缘附近的几何正则性，因而能够重构出较高质量的图象．同时，由于小波系数的预测只在边缘处进行，因此该算法具有较小的计算复杂度．实验表明，该算法较好地实现了图象超分辨率重构．     

基于代数张量积B样条的隐式曲面重构

提出一种以代数张量积B-样条曲面作为几何表示形式的方式,采用Sampson距离来度量数据点与曲面之间的误差,它不仅是几何距离的很好近似且具有齐性和刚体不变的良好性质.建立了近似几何误差和薄板能量极小化的最优化隐式曲面重构模型.同时结合最优化理论中的信赖域思想和拟牛顿法,给出自适应的选代求解算法及其实现.理论上由信赖域法的收敛性分析,迭代算法具有总体收敛性.最后基于散乱点数据集,给出曲面重构的实例,并作简单的讨论.     

重构C＋＋程序物理设

整合重构的基本思想和物理设计的基本技术,提出了物理重构的概念．它是对软件物理结构的再设计,目的是在不改变软件外在行为的前提下,调整软件组织结构,从而提高软件的开发效率和可维护性等．在此基础上,提出用“识别-重构．评估”的迭代过程来实施物理重构,并介绍了常用的物理重构方法．实例研究表明,物理重构能够有效地优化系统的物理结构,使开发者从多个角度持续改善软件质量．     

压缩感知框架下基于ROMP算法的图像精确重构

在压缩感知框架下运用正则化正交匹配追踪(ROMP)算法进行图像重构时,迭代次数取值不合适会严重降低重构图像的质量。针对这一问题,提出了确定合理迭代次数的方法。将以往迭代得出的结果作为先验知识,获取具有不同稀疏程度图像块的最佳迭代次数,从而保证了整幅图像的重构质量。实验表明,该方法重构效果优于采用固定迭代次数的ROMP算法。     

基于混合梯度的硬阈值追踪算法

针对压缩感知（CS）中迭代硬阈值类算法迭代次数多、重构时间长的问题,提出了一种基于混合梯度的硬阈值追踪（HGHTP）算法。首先,在每次迭代中计算当前迭代点处的梯度和共轭梯度,将梯度域与共轭梯度域下的支撑集混合取并集作为下一次迭代的候选支撑集,充分利用共轭梯度在支撑集选择策略中的有用信息,优化支撑集选择策略;然后,采用最小二乘法对候选支撑集进行二次筛选,快速精确地定位正确的支撑并更新稀疏系数。一维随机信号重构实验结果表明,HGHTP算法相较于同类迭代硬阈值算法,在保证重构成功率的前提下,需要的迭代次数更少。二维图像重构实验结果表明,HGHTP算法的重构精度和抗噪性能优于同类迭代阈值类算法,在保证重构精度的情况下,HGHTP算法的重构时间相比同类算法减少了32%以上。