三维装配几何约束问题求解研究

讨论了普遍情况下三维几何约束求解的问题.首先,对基本几何元素求解问题进行了研究,在此基础上对两装配体进行装配的几何约束问题进行了研究,提出对三维几何约束复杂耦合问题进行求解的方法,该研究拓展了三维几何约束求解器的通用性.     

三维几何约束求解的自由度归约算法

三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用．在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上,提出刚体自由度的归约算法,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间;以刚体自由度状态空间分析为基础,实现对合理约束的推理求解和约束一致性维护,该算法解决了三维几何约束求解中自由度计算问题,同时避免了一些推理求解算法中出现的“组合爆炸”问题．     

用自由度分析法求解装配几何约束满足问题

根据自由度分析法建立了一种装配约束的求解机制 ,提出了零件自由度状态的概念 ,通过约束求解表决定各种不同状态的求解过程 ,可以方便快捷地处理欠约束、过约束等多种约束情况 ,根据工程实际需求 ,定义了八种基本的约束类型 ,提出了三维几何约束的求解方法。     

三维装配几何约束闭环系统的递归分解方法

由于现有几何约束分解方法无法分解三维装配几何约束闭环系统,故常采用数值迭代方法对其进行求解,但存在效率低、稳定性差等问题.为此,通过分析几何约束闭环图的拓扑结构和串联运动链的结构约束,提出基于串联运动链结构约束等价替换的三维几何约束闭环系统的递归分解方法.该方法通过不断地引入几何约束组合等价替换串联运动链的结构约束,从几何约束闭环系统中分离出可独立求解的子系统,实现几何约束闭环系统的递归分解.该方法可将此前许多必须整体迭代求解的三维几何约束闭环系统分解为一系列可解析求解的2个刚体之间的几何约束系统,明显提高了约束求解的效率和稳定性.最后用实例验证了方法的正确性和有效性.     

求解三维装配约束闭环的投影变换方法

为避免直接迭代求解三维装配约束闭环带来的复杂非线性方程组,提出一种投影变换方法求解三维装配设计中的平面约束闭环问题.首先采用等价性分析方法消除伪装配约束闭环,运用无向图块分算法分解装配约束图;然后采用旋量理论将装配约束闭环子图转换为运动副约束图,通过分析运动副的特征参数确定可投影的装配约束闭环,并将其投影变换为二维几何约束系统;最后通过求解二维几何约束系统获得三维装配约束闭环的解.实例结果表明,该方法缩减了迭代求解的规模并降低了约束方程的复杂性,明显地提高了求解的效率和稳定性.     

三维装配几何约束组合的分类求解策略

针对两个刚体之间的三维几何约束求解问题,依据几何约束的参数结构 分析了角度约束和距离约束的解耦性,给出了角度约束和距离约束可解耦求解的条件;然后 对两个刚体之间的几何约束进行组合分析,总结出约束度不小于2 的几何约束构成的组合只 有几十种,且均可采用几何推理方法进行求解;最后阐述了附加方向约束、冗余约束和矛盾 约束对数值求解的不利影响,提出了三维几何约束组合的分类求解策略,并用实例验证了该 求解策略的有效性。     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

通用几何约束系统统一建模研究

在几何约束和几何实体的基本约束和欧拉参数表达的基础上,研究了通用几何约束系统的统一建模问题。通过对三维几何实体姿态约束和位置约束解耦性的分析,抽象出球实体、盒体和球盒体三种基本几何实体表达空间几何实体,并以基本约束的组合表达几何约束,形成几何约束模型特有的层次结构;并以有向图管理几何约束系统,可以清晰地反映姿态约束和位置约束的解耦性,实现约束系统的细粒度分解,得到规模更小的求解序列,实现高效求解。方法实现于原型系统WhutVAS中。     

三维服装CAD中几何约束表达及其求解技术研究

从人体及服装的特点出发,提出三维服装几何元素的概念．采用样条曲线作为基本几何元素,归纳出服装的三种约束关系,即共点、对称和自对称关系;成为约束关系形成的基础．以三种约束关系为基础,建立了面向服装的几何约束图,有效地表达了三维服装几何元素及其相互关系;实现了一种基于约束图的约束求解方法。从而完成了构造服装及对服装的交互参数化修改,文中给出了应用实例,并将参数化方法向高层次图素如样条曲线、曲面作了推广,成功地应用于以样条曲线为几何元素的参数化服装CAD系统中,运行效果良好。     

基于自由度归约分析的装配求解新方法

装配设计中利用装配约束信息求解有关实体的位置和方向称为装配求解。传统装配求解方法多数利用求解联立方程组的数值解法、效率不高、稳定性差。针对这些不足，我们提出了一种基于几何自由度归约分析的装配求解方法。本文介绍了自由度分析和归约的方法以及基于此方法的装配求解的一般过程。     

三维几何约束求解的变分算法

研究了运动学变分原理在三维几何约束求解中的应用，提出了变分求解算法．该算法采用相对坐标，将求解域从笛卡儿空间转换到相对坐标空间．对于约束开环，依次选取相对坐标即可获得满足几何约束的刚体位姿；对于约束闭环，通过切断闭环铰，将约束闭环转化为等价的广义开环与切断铰约束代数方程，其切断铰约束代数方程的相对坐标雅克比矩阵解析式可通过变分关系显式获得．最后通过实例验证，说明该算法具有较高的求解效率与稳定性．     

基于活动约束系统的变量化设计

在变量化设计过程中设计对象可以看作是一个几何约束系统,这个系统由几何元素以及作用于几何元素之间的各种约束关系构成。一个复杂的设计对象所对应的几何约束系统往往包含大量几何元素和约束关系,如果不加区别地把所有的几何元素和约束关系纳入变量化求解的范围,则很难满足交互设计的需要。而另一方面几何约束系统又往往是稀疏系统：（1）作用于任一几何元素的约束很少;（2）与任一约束相关的几何元素很少。基于这一事实给出了一种预处理策略从原始几何约束系统中搜索得到一个规模较小的活动约束系统,变量化求解在活动约束系统上进行。该方法已在自行研制的参数化造型系统GEMS5．0中实现。     

科技文档中基于约束的平面几何作图

为了提高科技文档中几何作图的效率,在科技文档字处理软件ScienceWord中实现了一种基于约束的平面几何作图系统.为了构建基于约束的作图系统,对约束的相关理论作了研究,讨论了该作图系统的总体设计框架和构建约束作图系统的一般步骤,介绍了系统中建立元素之间约束的用户界面设计.由于系统充分考虑了图形元素之间的几何关系,用户不必求助于别的软件就能在科技文档中高效地绘制出各种复杂的几何图形.     

Design of a real-time AND/OR assembly scheduler on an optimization neural network

The problem of finding an AND/OR precedence-constraint assembly schedule using optimization neural computation is presented. The precedence relationships of assembly operation result from the geometric constraints of subtasks. Because of the existence of geometric constraints among assembly subtasks, the assembly operation involves AND/OR precedence relationships; that is, the order of assembly crucially determines whether the desired task can be achieved. A feasible assembly schedule is a schedule that satisfies these AND/OR precedence constraints.It has been shown that all the feasible assembly schedules can be generated by transforming geometric constraints of subtasks to the pattern-matching operation. Using the question-answer pattern and pattern-matching operation, the assembly scheduling problem can be transformed into an AND/OR precedence-constrained traveling salesman problem (TSP). Two precedence-constrained TSPs, cost-constrained TSP (CCTSP) and state-constrained TSP (SCTSP), are discussed. The CCTSP artificially sets the cost of the prohibited moves to a very large value which ensures that the constraints are satisfied, while the SCTSP restricts the movement of next assembly subtasks. The advantage of the SCTSP over CCTSP in the generation of the assembly schedule will be illustrated.A novel method proposed here is to obtain the best AND/OR precedence-constraint assembly schedule using neural network computation. The geometric constraints of an assembled object are transformed into the elements of the connection matrix which specifies the connection strength among neurons. A modified Hopfield network is used to tackle the AND/OR precedence-constraints assembly scheduling problem. Multirobot assembly sequences generation is also discussed. The designed algorithm can accommodate various constraints and applications. Detailed algorithms, examples and experiments are presented.     

几何约束求解的简化迭代算法

针对几何约束系统图分解中复合顶点的求解问题,提出复合顶点的图分解算法和等价自由变量的简化迭代求解算法.通过去除复合顶点部分边界约束对复合顶点进行图分解,对求解序列中的欠约束顶点添加等价自由变量、以等价自由变量的部分迭代求解、替代系统的整体数值求解,以提高求解效率和稳定性.该算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.