三维几何约束求解的自由度归约算法

三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用．在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上,提出刚体自由度的归约算法,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间;以刚体自由度状态空间分析为基础,实现对合理约束的推理求解和约束一致性维护,该算法解决了三维几何约束求解中自由度计算问题,同时避免了一些推理求解算法中出现的“组合爆炸”问题．     

基于有向图的二维约束求解算法研究

针对过约束、几何完全定义状态判定和约束求解效率等问题,提出了基于约束图,利用自由度理论和约束冲突机制,通过反向约束方向平衡约束,进而通过排序进行约束求解的算法。算法采用约束图记录约束和几何的关系;通过约束平衡的方法进行过约束和几何完全定义的判定;采用排序求解方法,将庞大计算问题转化为一组相对简单的计算问题。算法已得到初步应用,对过约束和几何完全定义状态的判定有明显的效果,而且提高了约束求解效率。     

面向与历史无关造型的三维约束模型构建方法

由于与历史无关的造型系统中约束模型多处于欠约束状态,使求解结果往往不能很好地符合设计意图,为此提出一种基于虚几何元素的约束模型构建方法.该方法根据输入约束的方向特性创建虚几何元素,并将这些约束转换为实体几何元素、虚几何元素间的结构约束和尺寸约束,从而构建基本约束模型;在此基础上,通过几何元素的剩余自由度分析增补相应的几何约束,使约束模型更完备,求解结果更合理.文中方法已在原型系统InteModel中实现,并通过实例验证了其正确性和有效性.     

基于自由度归约分析的装配求解新方法

装配设计中利用装配约束信息求解有关实体的位置和方向称为装配求解。传统装配求解方法多数利用求解联立方程组的数值解法、效率不高、稳定性差。针对这些不足，我们提出了一种基于几何自由度归约分析的装配求解方法。本文介绍了自由度分析和归约的方法以及基于此方法的装配求解的一般过程。     

几何约束系统中约束的动态管理方法

几何约束系统的建模及求解是参数化技术的核心。但如何对约束进行方便、有效的管理一直是未完全解决的难题，所以在目前所见到的参数化系统中的大多数，难以处理冗余约束、局部过自由度等问题，这严重妨碍了参数化功能的发挥。文中利用自由度分析，非线性代数方程及矩阵理论，提出了一种在几何约束系统中对约束进行动态管理的新方法。并利用这种方法成功解决了冗余约束预报及局部过自由度判断等难题。     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

二维全约束优化算法的研究

从工程实际出发，分析了现有的几何约束求解方法中存在的问题，提出了一种新的二维全约束优化算法。该方法采用自由度优先搜索策略生成有向图，用简单推理和代数方程组综合方法求解，较好地解决了满约束求解和过约束判断问题，大大减少了非线性方程组的规模，使得约束问题的求解得到简化，提高了求解效率。     

几何约束满足问题的图重构策略

通过对图缩并算法的介绍和分析 ,以约束网络图的形式对几何约束系统中的约束关系进行映射表达 ,提出了一种基于自由度分析的图重构推理策略 ,实现了问题的最大分解 ,大大降低了问题的复杂程度和系统求解的规模 ,使得相当一部分具有高耦合性的问题最终可以用解析方法求解。     

虚拟拆装中基于自由度约束的改进方法研究

针对传统的虚拟拆装方法难以精确全面地完成零部件拆装问题,提出一种基于自由度约束的改进方法。介绍基本的拆装约束关系,并对改进拆装方法进行分析,最后对该方法进行仿真验证。该方法充分利用了零部件的几何约束,并结合它们的物理信息进行拆装求解;同时可以不断修正所记录的相应拆装体的运动自由度,并通过自由度求出拆装体的转换矩阵,实现零部件的精确定位。     

基于自由度分析的耦合几何约束求解

针对目前的CAD软件不能求解复杂耦合几何约束的问题,提出一种基于自由度分析的耦合几何约束求解方法.通过添加部分约束,将这些约束的值作为迭代变量,再对复杂约束耦合问题进行约束聚合;将没有被用到的约束作为迭代的目标函数进行计算,大大减少了传统方法中解决复杂约束耦合问题所需要的变量数,提高了计算过程的稳定性.在最坏情况下,对不同数量的聚合体构成的复杂约束耦合模式所需要添加的变量数进行了讨论,从原理上成功地解决了复杂耦合几何约束问题.该方法可以用复杂聚合模式作为几何设计的基本元素,较好地解决了二维几何约束求解问题.     

基于自由度分析的三维几何约束推理求解

三维几何约束求解对于装配设计、装配工艺规划和并行工程等多个领域的研究具有重要意义。以自由度分析为基础，对冗余约束和约束冲突的情况进行判断。采用几何推理的方法，直接从零件上的点、线、面、圆柱面、球面等基本几何元素出发，对这些基本几何元素之间的位置关系进行分析，求解三维几何约束。避免了数值解法中对初始值的依赖和迭代过程的不稳定，提高了三维几何约束求解的速度和稳定性。     

基于Leap Motion的机械臂交互控制研究

针对多旋转自由度机械臂的便捷控制问题,建立了一种联接体感设备Leap Motion与六自由度机械臂的交互控制系统。在体感输入和机械臂运动响应模型中,利用基于几何方法的机械臂运动学逆解,提出一种增加求解约束,二分搜索末端抓取器最优空间位姿的解法。这种解法运行效率高,求解过程直观,能够在对数级时间内求解。经过仿真和实物实验验证,该解法具备处理大量体感输入数据,实现机械臂实时响应的能力,为非触控式的体感机械臂控制提供了一种可行方案。     

自由曲线在参数化设计中的应用

对与自由曲线有关的几何约束种类进行比较全面地研究,讨论了自由曲线应用到参数化设计系统中后几何约束的求解问题,提出可以用基于图的自由度分析方法对几何约束问题进行分解,介绍了简单凝聚模式下有关自由曲线几何约束的凝聚计算问题.     

解决几何约束系统的非刚性簇改写方法

提出一种新的解决几何约束系统的构造求解方法。这是一种基于簇改写的求解器,新的解决方法扩展了可被解决的问题的种类,保持了簇改写方法的优点。相比先前的簇改写求解器只确定了刚性簇以及两种非刚性簇,也就是有着特定的自由度的簇。许多不能被分解为刚性簇的问题得以解决,而不用求助于那些复杂的代数解决方法。     

基于自由度分析的几何约束凝聚计算方法的改进

采用基于自由度分析的方法,对几何约束问题进行求解,就是用一定的模式在图形的GCG图中,进行不断匹配、求解的过程。对最常用到的几种模式的凝聚计算方法进行了改进,特别是提出可以对非构造性凝聚模式添加部分约束,这些约束的值将作为迭代变量,对约束耦合问题进行约束凝聚,凝聚过程结束后,没有用到的约束作为迭代的目标函数,进行迭代计算,大大减少了解决复杂约束耦合问题所需要的变量数,提高了计算过程的稳定性和计算速度。     

三维装配几何约束组合的分类求解策略

针对两个刚体之间的三维几何约束求解问题,依据几何约束的参数结构 分析了角度约束和距离约束的解耦性,给出了角度约束和距离约束可解耦求解的条件;然后 对两个刚体之间的几何约束进行组合分析,总结出约束度不小于2 的几何约束构成的组合只 有几十种,且均可采用几何推理方法进行求解;最后阐述了附加方向约束、冗余约束和矛盾 约束对数值求解的不利影响,提出了三维几何约束组合的分类求解策略,并用实例验证了该 求解策略的有效性。     

面向欠约束几何系统的一种同伦求解方法

针对几何约束系统的数值求解过程中，经常发生的数值不稳定性问题，构造了一种面向欠约束系统的同伦方法，并将其与现有的求解与分解方法有机地结合起来，提出了一种牛顿－同伦混合方法，在牛顿迭代失败的位置自动调用欠约束同伦法，既提高了几何约束求解器的效率，同时又保证了求解的效率。     

三维装配几何约束问题求解研究

讨论了普遍情况下三维几何约束求解的问题.首先,对基本几何元素求解问题进行了研究,在此基础上对两装配体进行装配的几何约束问题进行了研究,提出对三维几何约束复杂耦合问题进行求解的方法,该研究拓展了三维几何约束求解器的通用性.     

一种基于有向图的几何约束系统分解方法

1 引言约束分解是几何约束满足问题(GCSP)研究的一个重要内容。此前已经有很多工作实现了将GCSP向非线性方程组求解的转化,并研究了约束系统的表达和分解的问题。特别是Kramer以机构学为背景,提出了几何约束系统的无向图表达。后来,董金祥将约束无向图转换成有向图,为构造全参数化的图形奠定了基础;J.Y Lee则针对尺规构造图形进一步发展了基于自由度分析的图规约方法。但是在上述的研究中,对欠约束几何系统的分析比较欠缺。而在大多数的实际应用中,特别是在初始设计阶段,欠约束的情况是非常普遍的。对于一个欠约束系统而言,约束的匹配形式存在多样     

变约束高效预测控制

为改善离线鲁棒预测控制算法的最优性引入了变终端约束集的思想,即在原离线方法基础上通过在线优化方法获得构建当前反馈矩阵的凸组合系数,然后再产生当前控制量.与原方法相比增加了在线求解的自由度,改善了系统的最优性.在此基础上,又提出了变约束预测控制(VC-MPC)算法,根据状态所处的不同稳定椭圆域确定其对应的控制约束,在取得...