基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法

针对传统曲面分割求交方法存在的平面片的选取、遗漏部分交线段以及交线间断 的问题,提出一种基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法。以等深度分割方法为基础, 避免了交线不连续的问题,当分割达到一定层次时以空间多边形近似曲面片,并对空间多边形 进行三角剖分,以三角形对的交线近似空间多边形之间的交线,进而以空间多边形的交线近似 曲面片的交线,最终得到相交曲面之间的交线。利用曲面片轮廓构造出的空间多边形更加接近 曲面片的真实形状,提高了逼近精度,同时对空间多边形进行三角剖分,提高了求交精度,进 而降低了丢失交线的可能性。实验验证了该算法比传统的分割法更加精确。     

图形裁剪算法研究

本文介绍和研究直线、曲线和多边形的最新裁剪算法,包括作者近期的研究成果。首先对于矩形窗口,介绍了直线裁剪算法,圆和椭圆裁剪算法以及参数曲线的裁剪算法。然后,介绍了多边形窗口的直线裁剪算法和多边形窗口的多边形裁剪算法以及区域间的“交”、“差”和“并”操作。最后,介绍了圆形和椭圆形窗口的直线裁剪算法。     

基于凹凸顶点判定的简单多边形的三角剖分

本文提出了一种基于凹凸顶点判定的简单多边形的三角剖分,该算法首先计算简单多边形顶点的凹凸性,然后用环形追踪算法到一个三角剖分,最后通过局部变换得到一个较好的三角剖分。     

可重构造网孔机器上简单多边形三角剖分的常数时间算法

简单多边形的三角剖分是计算几何的基本问题之一 ,在计算机图形学、地理信息系统及有限元方法等领域有许多重要的应用 .可重构造网孔机器是近几年出现的一种新的并行计算模型 ,由于其特有的灵活性 ,已经有很多领域的基本问题在这种模型上得到了研究 .该文在这种结构上考虑了简单多边形的三角剖分问题 :提出了一个将简单多边形分解为特殊单调多边形的算法 ,并在规模为 n× n的可重构造网孔机器上实现了常数时间分解单调多边形为特殊单调多边形的并行算法 ,基于这个算法得到了一个 n× n的机器上常数时间三角剖分单调多边形的算法 ;将这些算法稍加推广 ,并使用稍多的处理器 ,得到了一个在规模为 n× n1 ε(0 <ε<1为常数 )的可重构造网孔机器上三角剖分简单多边形的常数时间算法 .就目前了解到的情况而言 ,这分别是第一个在常数时间三角剖分单调多边形和简单多边形的并行算法     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。     

基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分

提出了一种基于最小内角动态判定的简单多边形三角剖分算法，首先计算简单多边形内角的大小，然后按内角最小优先法并实时更新将多边形三角剖分，算法思想简单，效率高。     

多边形三角剖分与三角细分的研究与实现

多边形是构成三维模型表面的基本元素,多边形的三角剖分及三角形的三角细分是计算机三维快速建模及纹理帖图的基本技术。本文在研究平面多边形的三角剖分及其三角网格化相关理论的基础上,利用面向对象技术及递归程序设计方法,实现多边形的三角剖分及其三角细分的算法设计,并对该算法的执行效率进行分析。实验结果表明,该算法具有较高的运算效率及实用价值,对实际应用有较好的参考作用。     

平面散乱点集约束Delaunay三角形剖分切割算法

文章提出了一种基于切割的平面散乱点集约束Delaunay三角剖分算法。该算法的基本思路是首先对平面散乱点集作约束最大空圆凸多边形剖分,然后对多边形的内部再作约束Delaunay三角形剖分。文章还证明了平面散乱点集的约束最大空圆凸多边形剖分是唯一的以及约束Delaunay三角剖分的不唯一性仅仅体现在约束最大空圆凸多边形的内部。使用约束最大空圆凸多边形的概念消除了由于“退化”现象（三个以上的点共圆）带来的算法上的潜在错误。     

多连通多边形三角化找桥算法的研究及实现

已有的多边形三角化剖分算法,对多连通任意多边形的处理方法不一,算法大多复杂,可靠性低,而且往往只适合于特定的多边形剖分。本文结合现有的多边形三角剖分算法,提出了一个简洁高效、高可靠性的多连通任意多边形三角化剖分的找桥算法,该算法可用于各种多连通任意多边形的三角化剖分处理,并且成功运用于本单位研制开发的城市三维数码景观系统中,收到了较好的效果。     

多边形方向可视剖分技术

为实现简单多边形内的线燃烧轨迹计算,首先提出线视下方向可视的概念,指出8种可视的直线类型,并总结出7种桥结构模型。通过方向投影把多边形区域分成两个点可视区和两个方向可视区,利用主线和从线的遮挡关系来找桥头和桥尾以完成桥的构造,并实现多边形边界的方向可视剖分。其次,结合点可视剖分算法实现多边形的深度方向可视剖分,并进一步推导出多边形内任意点到任意线段的最短路径。最后,把该算法应用到多边形的线燃烧轨迹计算,取得良好的效果。     

Bezier surface/surface intersection

The computational requirements and accuracy of two methods for finding the intersection of Bezier surfaces are examined. In both methods, the existence of an intersection curve is confirmed by using the convex hull property of such surfaces. The first method evaluates the intersection by recursive subdivision of two patches with overlapping hulls. The second method detects a point on the intersection curve and then incrementally traces the intersection in the parametric spaces of the two surfaces. With both methods, the intersection of a pair of first-order planar patches must be solved analytically. The intersection is approximated by first-order Bezier patches in the first case and by planar triangles in the second. Overall, the method of incremental tracing is shown to give more accurate results than the method of recursive subdivision     

基于扫描线的等高线树生成法

等高线树在地图的产生、地形分析等应用中具有较重要的应用。对于产生等高线树,提出了一种基于扫描线的方法,该方法把扫描线和等高线之间的交点对解释为区域,利用区域之间的包含关系对应等高线之间的包含关系,以这种方式来确定父等高线与子等高线之间的“一对多”直接包含关系。与其他方法相比,该方法较容易理解与实现,且执行速度较快。     

基于R＋树的地图叠加分析双重循环算法

地图叠加是非常重要的 GIS空间分析功能之一 ,为此 ,提出了一种新的基于 R 树空间索引的矢量地图叠加分析双重循环算法 ,首先采用多边形穷举求交方法计算出线段相交点 ;然后运用引入、引出交点交替配对的叠加结果弧线段生成原则 ,进一步实现了面面叠加和线面叠加的双重循环算法 ;最后引入 R 树空间索引对空间数据的高效存取机制 ,对算法进行改进 ,进一步提高了计算速度 .实践结果表明 ,该算法快速、有效 ,具有较强的应用价值 .     

边界约束的非相交球树实体对象多维统一索引

针对现有空间索引剖分结构复杂、节点重叠率高及对多维实体对象检索及运算支撑较弱等问题,构建了一种边界约束的非相交球实体对象多维统一空间索引;利用球的几何代数外积表达,提出了基于求交算子的直线-平面和直线-球面的相交判定与交点提取方法,建立了多维实体对象体元化剖分方法及包含边界约束的非相交离散球实体填充算法,实现了实体对象空间均匀、非重叠的分割,并在填充球的个数、重叠率以及对象逼近近似度等约束条件上获得了较好的平衡.定义了最小外包球生成与更新的迭代算法与包含球体积修正的批量Neural Gas层次聚类算法,在尽可能保证球树各分支平衡性的前提下,实现了索引层次体系的稳健构建.利用几何代数下球对象间几何关系计算的内蕴性与参数更新的动态性,实现了索引结构的动态生成与更新,进而设计了实体对象表面及其内部任意位置及区域的检索策略及基于实体索引的空间关系计算方法.基于不同实体对象的模拟实验显示,基于几何代数的实体对象索引可以有效实现多维实体对象表面及其内部任意位置及区域的快速检索,并能在有限时间内以较高的精度实现多维实体对象最近邻距离和动态实体对象相交状态的检索.相对于常用球树索引,所提出的索引方法在填充率、节点重叠率、填充误差、体元个数、层次球个数、体积百分比和时间占用等方面均具有明显优势,且不同分辨率剖分条件下的索引结构及空间关系计算精度具有更高的稳健性,可运用于具有较强时间约束下复杂多维动态场景中对象检索与空间关系计算.     

自动提取化学分子结构静态图像的交点信息

化学结构式(图)是化学分子惟一、无二义的描述形式,其主要由原子和化学键构成,在静态图中一般以端点和交点表示原子,以直线表示化学键。本文重点研究了化学分子结构静态图中交点信息的自动提取,主要工作如下:(1)总结了化学分子结构中的3种交点类型,即2条直线的交点表示CH2,3条直线的交点表示CH,4条直线的交点表示C,规范的提出了交点的3个定义,为后续自动提取化学分子结构静态图像的交点信息奠定了基础;(2)基于hough变换,从图像空间映射到参数空间,再联合参数空间和图像空间信息来提取直线,解决了峰值扩散现象,避免了伪直线出现;(3)记下每条直线的(ρ,θ)值,判断直线间有无交点,有则根据交点类型的3个定义,分析交点的类型,提取交点的信息,记录交点间的链接关系。最后,通过对若干幅化学分子结构的BMP图做实验,统计得出交点提取的准确率在75%左右,结果表明此方法可行。本研究为自动提取静态化学分子结构图的信息提供了证据。     

A new space subdivision for ray tracing CSG solids

Ray tracing successfully creates realistic images of constructive solid geometry (CSG) solids. We describe a nonuniform space subdivision scheme that reduces both the number of ray-object intersection computations and point classifications. Our method uses the face planes of the primitives' S-bounds in a bottom-up fashion and produces a subdivision wherein the localized CSG tree in each leaf voxel is greatly minimized. The use of S-bounds in the space subdivision effectively reduces the number of intersection computations as well. The reduction of the localized CSG tree in turn further reduces the number of intersection computations and point classifications. We briefly review existing methods for ray tracing CSG solids, describe our proposed space subdivision method, discuss our implementation and compare it to Bouatouch's (1987) method, and summarize our test results     

Solving polynomial systems using no-root elimination blending schemes

Searching for the roots of (piecewise) polynomial systems of equations is a crucial problem in computer-aided design (CAD), and an efficient solution is in strong demand. Subdivision solvers are frequently used to achieve this goal; however, the subdivision process is expensive, and a vast number of subdivisions is to be expected, especially for higher-dimensional systems. Two blending schemes that efficiently reveal domains that cannot contribute by any root, and therefore significantly reduce the number of subdivisions, are proposed. Using a simple linear blend of functions of the given polynomial system, a function is sought after to be no-root contributing, with all control points of its Bernstein–Bézier representation of the same sign. If such a function exists, the domain is purged away from the subdivision process. The applicability is demonstrated on several CAD benchmark problems, namely surface–surface–surface intersection (SSSI) and surface–curve intersection (SCI) problems, computation of the Hausdorff distance of two planar curves, or some kinematic-inspired tasks.     

笛卡尔网格生成中的相交算法

研究三维空间笛卡尔网格与三角形面网格的相交判断算法—-ADT(Alternating Digital Tree)算法和KD (K-Dimensional)树算法,分别用球体模型和飞机模型对ADT与KD树进行分析,比较二者快速相交判断时的查找效率.结果表明:同一种模型下ADT比KD树平衡,树的深度小;ADT的查找效率明显比KD树高;影响KD树查找时间的主要因素是查找次数.整体来看,在快速相交判断中采用ADT性能更高.     

Parallel algorithms for line generation

A new, parallel approach for generating Bresenham-type lines is developed. Coordinate pairs which approximate straight lines on a square grid are derived from line equations. These pairs serve as a basis for the development of four new parallel algorithms. One of the algorithms uses the fact that straight time generation is equivalent to a vector prefix sums calculation. The algorithms execute on a binary tree of processors. Each node in the tree performs a simple calculation that involves only additions and shifts. All four algorithms have time complexityO(log₂ n) wheren in the form 2 ^m denotes the number of points generated andn-1 is the number of processors in the tree. This compares toO(n) for Bresenham's algorithm executed on a sequential processor. Pipelining can be used to achieve a constant time per line generation as long as line length is less thann.     

离散曲面间求交的研究

根本散曲面的性质，对离散曲面间求交的方法进行了研究，并探讨了有交区的判断、分割精度等方面的问题。