平面及空间区域渐变无结构网格的自动生成

１．前 言 网格生成是许多数值计算首先要解决的问题．规则区域上的均匀网格,比较容易生成．但许多工程实际问题,求解区域边界形状极不规则,且由于物理参数的剧烈变化及解的性态复杂,对求解区域的网格疏密变化有某些特殊的要求．如何在非规则区域上自动生成符合使用者特殊要求的网格,是科学计算过程中人们所关心的问题． 本文基于 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分原理,在二维（三维）区域给出一种自动生成渐变无结构三角形（四面体）网格的方法．对事先给定的指定结点集合和对应的间隔值集合,算法将首先自动生成全部边界结点和内部结点,然…     

一个基于网格前沿技术的三维实体四面体有限元网格剖分算法

在三维实体有限元网格自动生成过程中,其主要问题是如何生成均匀的网格结点。本文用网格前沿技术逐层生成网格结点,并采用Ｄｅｌａｕｎａｙ 三角剖分技术生成四面体网格单元。最后给出了两个剖分实例。     

任意平面域上离散点集的三角化方法

本文提出了一种快速、有效的三角化算法,实现了任意平面域上散乱数据的三角化,生成的网络符合Delaunay准则,网格的优化是在网格生成过程中完成的,算法复杂度与点数呈近似线性关系.该算法运用于石油地质勘探领域,成功地解决了包含复杂断层的大规模数据点的三角化问题.     

一种大规模散乱数据自适应压缩与曲面重建方法

针对大规模散乱数据点云,提出了一种基于曲率与距离的三角网格抽样方法。算法既能保证所生成网格曲面中每个三角片具有较好的形状,又能较鲜明地刻画曲面的细节特征。同时还能将原先规模较大的点云压缩到事先可控的数量上,是一种简单高效的自适应压缩和曲面生成方法。     

基于重新划分的三角形网格简化的一种改进算法

基于重新划分的三角形网格简化方法能自动生成多细节层次模型，它的基本思想是:根据三角形网格的局部几何和拓扑特征将一定数量的点分布到原网格上,生成一个中间网格,移去中间网格中的老顶点,并对产生的多边形区域进行局部三角化,最后形成以新点为顶点的三角形网格.本文在已有算法的基础上,提出了一种分布新点的算法,从而克服了原有方法的局限性.它利用三角形顶点的曲率和三角形的面积两个因素来反映网格在每个三角形处的特征.文中给出的一组实例说明了算法的有效性.     

可控的高度规整三角网格生成算法

本文提出了一种新的用户可控的高度规整三角网格生成算法.通过在网格表面上构造3个标量场,利用其等值线相交生成高度规整的三角网格.算法借助N-对称方向场来指导生成网格的边方向,在网格表面指定密度场来控制采样密度,同时还提供了特征对齐和对带边界模型的处理能力.所有的控制需求都被纳入标量场求解框架中统一优化.实验表明,本文的方法能够满足多种用户控制需求,生成高度规整的三角网格.     

基于灰度分布的图像三角网格化算法

借助于小波图像分解,提出一种基于图像内容的三角网格表示方法——基于双向模板的图像三角网格化算法.算法考虑图像的灰度分布,利用小波的图像分解能够将图像的各个方向的细节表现出来这一特性,给出符合原始图像灰度分布的三角划分,再对图像的三角划分进行三角网格化,最后获取整幅图像的网格划分.为了得到更好的重建图像质量,对该初始网格进行了细分,并针对三角网格规模的减小做出优化算法.同时提出一种记录模板号和细分点的数据存储结构,用二进制数据流来存储三角网格.通过实验数据对比,该算法能够很好的表示图像,在三角网格规模以及重建图像质量上较其它算法都有一定的优势,是一种极其有效的图像表示方法.     

平面域上离散点的三角化实现

简单回顾了生成Delaunay三角网的分治算法，逐点插入法，三角网生长法等三类主流算法，提出了一种基于逐点插入思想的快速，有效的分区逐点插入三角化算法，实现了平面域上离散数据点的三角化，网络的优化是在网格生成过程中完成的，生成的网格符合Delaunay准。     

面向CAE 的STL 模型三角网格均匀化

提出了一种基于STL数据的有限元网格再生成算法,该算法主要用于CAE工程分析.鉴于CAD模型的网格特征形态不匀称,分布不均匀的特点,对CAD模型进行网格再生成,使其符合CAE工程分析的要求.算法主要由拓扑建立、网格聚类、网格重采样和三角化四部分组成.实验表明该算法能够有效降低三角网格最长边和最短边的比值,使得模型的网格特征形态趋于均匀.     

利用参数平面生成曲面的均匀三角形网络

利用参数平面统一表示曲面,将曲面划分问题归结为参娄平面的平面网格划分问题。在对参数平面进行风格划分时,根据网格尺寸要求利用平行线方法生成内部结点,然后用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化方法生成二维网格,再通过映得到三维网络。     

曲面有限元网络的密度控制

有限元网格自动生成过程的最重要阶段是产生内部结点，网格的质量在最大程度上取决于结点的分布情况．本文提出的最佳结点分布场方法，以曲面的二叉树分割算法为基础，自动地适应曲面几何模型的要求，给出曲面上各处的结点分布密度．以此为基础可以产生过渡均匀、逼近精度满足要求的曲面有限元网格，且在同等要求下该方法使用的结点最少．     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

NURBS曲面的有限元网格三角划分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法，首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成。     

NURBS曲面的有限元网格三角剖分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法。首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成     

生成平面区域三角网格的一种算法

§1.概述 对区域进行三角剖分是实现有限元方法中必不可少的一步,但它往往导致使用者填写大量的网格信息,不仅过程繁琐、耗费人力,而且难以保证数据的准确性。为了减少有限元方法在前处理上所花费的代价,用计算机来实现区域的自动剖分是十分必要的。 目前已有不少讨论有限元网格自动生成的文章。Thacker已有文总结了八十年代     

任意平面域渐变三角形网格的自动划分

结合前沿生成法和Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化方法的优点,利用节点间距函数来控制区域内网格尺寸变化,并优先处理前沿上的最长边,尽可能在局部生成边长逐渐减小的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形,最终实现区域内网格的疏密过渡。     

常用曲面的变尺寸三角形网格划分

针对常用的旋转面（包括圆锥面、圆柱面、圆台面、圆环面等）、柱状平扫面的特点,在参数平面内采用统一的数据结构表示,将曲面网格划分问题归结为对参数平面的平面网格划分问题。在对参数平面进行网格划分时,根据网格尺寸要求生成适当的内部结点,然后用Ｄｄｌａｕｎａｙ三角化方法生成变尺寸光滑过渡的高质量形,满足有限元高精度分析计算的需要。     

基于流线的重新网格化及多分辨率表示

提出基于场的重新三角网格化和多分辨率表示生成算法.首先,在原三角网格模型上建立拉普拉斯标量场,据此生成两组夹角为60(的流线.然后,从这两组流线构造以菱形面为主的网格并三角化得到三角基网格.最后,在基网格的基础上,再次使用流线技术对原始数据进行向上重采样,得到模型的多分辨率表示.一般地,基网格的三角形接近等边三角形,实验也表明该方法能够得到较高质量的结果.     

插值细分三角网的三维物体重建技术

基于给定的一批离散点,提出了在初始的三角网格中插入新的控制点进而对三角网进行细分来重建物体的新算法。具体做法是首先根据点面之间的对应关系,建立相应的数据结构来生成初始的三角网格,再在初始的三角网格中借助Bezier 曲面生成新的插入点,进而对网格进行细分,接着利用对边的细分方法对细分后的三角网进行优化,最后在最终形成的网格上进行光照材质的设定来重建物体。实验证明这种方法可以更好地保留物体的细节,是可行有效的。     

参数曲面的有限元网格化

基于推进波前法,本文提出了一种针对三维Trimmed参数曲面的有限元网格剖分方法,首先对曲面参数空间进行剖分,利用结点密度函数（与曲率有关）和生成内部结点的公式,使网格单元和结点能同时生成,然后把网格反映射到曲面上,从而实现参数曲面的三角形网格剖分。