散乱数据点多项式插值光顺曲面的构造

为了得到光顺的多项式插值曲面,首先把空间散乱数据点划分为三角形网格,在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片,针对各数据点的邻接点个数不同,分别利用弯折能量和拉伸能量建立目标函数,极小化目标函数确定插值曲面的未知量,在保持原有的形状特征的同时构造光顺的分片插值曲面,最后用实例说明了文中方法的有效性．     

散乱分布数据曲面重构的光顺-有限元方法

提出了一种基于散乱分布的数据点重构三维曲面的有限元方法.根据最佳逼近与数据光顺理论建立正定的目标泛函,采用有限元最佳拟合使泛函极小化,求得最优解.通过八节点等参数有限元插值计算,重新构造出三维曲面.这种光顺-有限元方法有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,与有限元拟合方法相比,所需的输入数据点少,重构的曲面逼近精度高、光顺性好.数值实验表明,该方法简单,便于应用.     

散乱数据点分片二次多项式加权平均插值

将空间散乱数据点划分为三角形网格，在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片，每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C^1连续的分片二次曲面片加权平均确定，整体的C^1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算，具有数据点建议的形状．最后通过实例同其他方法所构造的插值曲面形状进行比较．     

三角形域上C1连续的四次插值曲面

提出了一种在三角形域上构造C^1曲面的方法，该方法构造的曲面片由4个曲面加权平均产生，在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数．所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成．用三条曲线相交于一点且在交点处共面作为约束条件构造基本曲面，在三角形的内部具有较好形状和逼近精度．同边点法相比，文中方法产生的曲面形状更好；且该方法产生的曲面对四次多项式曲面是精确的，因而比Nielson的点边方法具有更高的插值精度．     

应用可变形模型进行曲线曲面光顺

根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题.基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点.该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插值”的矛盾，得到所需形状.文章采用三次B样条几何表达形式，建立了光顺模型，分析了光顺机理，并给出了一个算法和几个应用实例.     

基于偏微分方程的隐式曲面光顺方法

提出隐式曲面的光顺问题．针对该问题，给出刻画隐式曲面光顺程度的能量模型，并将能量解释为关于隐函数的泛函．基于变分原理，构造出隐函数关于时间的偏微分方程。通过求解该方程得到隐函数序列，使得光顺能量逐渐变小，从而达到光顺隐式曲面的目的．另外．针对光顺问题提出的其它约束条件，如尽可能保持面积不变，保持原有的形状特征等，对模型进行修正．最后，给出方程的实用解法及实验结果。并作简单讨论．实验结果表明该方法通用、灵活、有效，而且程序易于实现．     

用参数样条插值挖补方法进行大规模散乱数据曲面造型

利用矩形域中带连续边界条件的多元散乱数据最优插值方法，结合张量积型参数样条插值，从挖补的思想得到启发，提出一种适合大规模散乱数据曲面造型的参数样条插值挖补方法．用该方法构造的参数曲面内部C^m，n连续，挖补的矩形边界分别为C^m-10.和C^0,n-1连续．最后就常见的m=n=2时的双三次样条给出一些数值例子，说明该算法简单易行，效果良好．     

过测地线的优化曲面设计

给定一条曲线,构造以其为测地线的曲面,这是服装鞋帽类产品的设计/制造业中的一个现实课题.已有研究结果是构造出以给定曲线为公共测地线的曲面束,然后用拟合数据点的方法来确定最终曲面.这种通用方法受到曲面参数及其表示方法的影响,且没有对曲面的光顺程度加以考虑.从服装材料的特性和设计思想出发,提出一种利用能量优化来确定最终曲面的新方法.通过改变曲面表示形式和引入能量函数,方便而有效地确定了过给定测地线的一张优化曲面.给出了在插值拟合等约束条件下的相应算法.实例表明,所给算法很好地模拟了成衣的光顺设计与加工,在计算机辅助设计/制造(CAD/CAM)中富有应用价值.     

基于广义基曲面参数化的N边域曲面重构

研究了由散乱数据点集重构N边域曲面的方法.已有方法大都使用单张B样条曲面进行拟合,或由用户手工描绘曲面片的边界曲线网格.与之不同,为便于数字处理,采用广义基曲面参数化方法可以在建立曲面片网格同时进行散乱数据的参数化,全过程无需人工干预.另外,推导了在曲面拟合算法中控制顶点约束的确定方法以满足给定的边界条件.通过仿真,研究了曲面片网格的光顺以在N边域曲面内部达到G1连续,并以实例证明了文中算法的有效性.     

B样条曲面在严格约束状态下的光顺拟合

提出一种新的B样条曲面造型方法:光顺地拟合空间型值点且同时严格地通过其中部分点.运用Lagrange乘子的条件极值法并引入光顺加权项，求出位置偏离和形状弯曲的最小二乘解，可以得到被称为B样条光顺准拟合的良好造型曲面.这一方法在包含门窗的交通工具外壳曲面设计、机械产品装配联接件制造中具有明显的实用价值.     

基于截面数据的C1插值融合曲面重建

为了避免NURBS曲面重建需要进行节点矢量相容的问题，提出了一种双方向融合插值的[C1]参数曲面重建方法，该方法先后分段插值截面上连续的数据点、截面曲线以构造样条曲线和曲面片，并引入融合算法进行曲线、曲面拼接，从而得到光滑的待建曲面。该方法不会产生由节点插入所带来的大量的数据冗余以及复杂的计算过程，同时采用了融合的思想来处理曲线、曲面的拼接，改良了传统参数曲线、曲面拼接方法需要满足边界条件的缺陷。     

曲面重构中点云数据的区域分割研究

在曲面重构中，由于实际的曲面模型往往含有多个曲面几何特征，即由多张曲面组成，如果对使用激光法测量的“点云”数据直接进行拟合，将会造成曲面模型的数学表示和拟合算法处理的难度加大，甚至无法用较简单的数学表达式描述曲面模型，因此针对该问题，提出了一种基于数据点曲率变化的区域分割方法，即先对每一条扫描线上的数据点求取曲率值，然后将其中曲率值变化较大的点提取出来作为边界点，当边界确定后，再将云点数据分割成多个区域，由于每个区域一般具有较简单的几何特征，因此可用简单的数学模型来描述，并可重构单张曲面。该算法不仅原理简单、易于理解和编程，而且能提高曲面模型重构效率。     

Performance evaluation of multi-scale data fusion methods for surface metrology domain

With the rapid evolution of new engineered surfaces, there is a strong need for developing tools to measure and characterize these surfaces at different scales. In order to obtain all meaningful details of the surface at various required scales, data fusion can be performed on data obtained from a combination of instruments or technologies. In order to evaluate the fusion methods, typically, well-recognized images like ‘Lena’ are used. But surface metrology datasets are distinctly different from those images, as all the data points are in focus, compared to typical images with a subject in focus and background with various levels of out-of-focus. So, a performance study was conducted on a wide range of surface samples and it was shown that Regional Edge Intensity (REI) is the preferred fusion method for surface metrology datasets, and Regional Energy (RE) is the second preferred method, when single-scale performance metrics are considered.     

动态水面数据采集与重建方法

自然现象模拟是计算机图形学中的一个重要研究热点.如何快速逼真地模拟自然现象是此类研究的主要目的.传统的解决思路大多采用基于物理的建模方法,而随着采集设备的快速发展,基于采集图像的重建方法得到了广泛关注与研究.本文以液体为研究对象,总结了近年来基于采集图像的重建方法的部分研究成果.针对动态水面,提出了一种动态水面数据采集与重建方法.首先,设计并搭建一套基于多相机的动态水面数据采集系统,采集得到多视图下不同水面运动现象的连续帧图像.其次,通过提取采集图像序列中每幅图像的亚像素级特征点,进行特征点匹配并建立特征点与物理空间中三维点的映射关系.然后,结合水介质的光学折射特性迭代求解水面上三维点阵的高度场和法向量.最终获得动态水面的重建结果.实验结果表明该方法能快速生成与采集水面可视效果相近的三维重建结果,可在计算机游戏、医学、科学研究可视化等领域具有应用前景.     

基于3D-ICT图像的涡轮叶片形面点云高精度提取技术

为了高精度提取涡轮叶片内外形面点云数据,提出了基于叶片3D-ICT图像的轮廓追踪方法.对轮廓追踪与细化过程中出现的干扰环、孤立点、轮廓片断的处理进行了分析;为了进一步提高轮廓追踪的精度,利用矩匹配方法进行二次追踪,使得轮廓坐标精度达到亚像素级.实验结果表明,该方法可以得到叶片内外形面有序、密集的高精度点云数据.     

基于NURBS的散乱数据点自由曲面重构

针对散乱数据点,首先提出基于曲率测度的大规模散乱数据点自适应压缩方法。在此基础上,提出先压缩后重构的基于ＮＵＢＲＳ的曲面重构策略。该方法可在保持原数据点集基本特征的前提下,将散乱散数据点压缩到ＮＵＲＢＳ曲面重构要求的规模,从而实现了大规模散乱数据点的精确曲面重构。     

基于轮廓数据的B样条曲面重建

针对B样条曲面拟合中出现的问题和困难,提出了一种基于行组织的轮廓数据（截面数据）的曲面重建方法。该方法避免了数据点的参数化问题,使得逼近曲面拥有较好的形状和合理的控制顶点数量。该方法的基本思想是：首先构造易于控制的低阶曲面拟合数据点,此曲面称控制曲面,然后利用高次曲面逼近该曲面,此高次曲面称为逼近曲面,为所需要的重建曲面。在曲面重建中利用最佳平方逼近和光顺函数,减少了逼近曲面的控制顶点冗余,较有效地防止了逼近曲面的形状突变和曲面的扭曲,很大程度地提高了曲面的质量。     

类螺旋特征测点数据的闭曲面建模方法研究

复杂曲面及海量点云测量数据的曲面建模已成为通用CAD/CAM软件的重要功能;然而,对于复杂的闭曲面建模方法,仍然存在许多技术上的难题,至今尚未能很好的解决,比如,基于海量的测量数据,如何进行闭曲面特征点识别,如何进行区域分割与处理,这一切都使得闭曲面建模过程中很难采用已经成熟的自由曲面建模技术和方法.通过研究异步仿形测量原理以及测量数据类型,针对鞋楦测量形成的空间螺旋线数据特征,提出一种闭曲面建模方法.该方法包括如下步骤:首先对测量点数据处理;并以特征螺旋线数据为基础对曲面进行三角分割;最后,以三角Bezier曲面为基础进行曲面构造,并将各曲面进行拼接、裁剪,形成完整的曲面.采用该方法对鞋楦测量数据的建模实例说明,能够有效地对具有空间螺旋线数据特征的闭曲面进行数据处理、曲面重构,提高了产品建模效率.