Banach空间中-类非线性变分包含问题解的具混合误差项的Ishikawa迭代逼近

本文在实自反Banach空间的框架下,研究了一类具有Lispschitz条件的强增生型变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于变分包含问题的唯一解。其结果改进和推广了引文中相应的结果。     

Banach空间中强增生型变分包含解的迭代逼近问题

本文研究p-一致光滑的实Banach空间（1＜p≤2）中一类强增生型变分包含解的迭代逼近问题.在仅假设强增生映象的连续性与没有条件βn→0（n→∞）下,利用徐宗本等人给出的对偶映象Jp的Holder连续性,证明了具误差的Ishikawa迭代程序强收敛到这类变分包含的唯一解.     

Banach空间中一类非线性变分包含问题解的存在性和逼近问题

研究了Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,并推广了前人的结果。     

非一致光滑的Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishik awa迭代逼近

研究光滑且自反的实Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性，所得结果改进和推广了张石生（1999年）文中的相关结果。     

Hilbert空间中一般强混合变分包含的迭代算法

研究了Hilbert空间中求一般强混合变分包含逼近解的迭代算法。这类变分包含概括了若干熟知的变分不等式与变分包含成特例。结果是刘理蔚与李育强(2001)及Noor(1998)的结果的推广和改进。     

一类新的含极大η-单调映象的完全广义非线性隐拟变分包含

引入和研究了一类新的含极大η-单调映象的完全广义非线性隐拟变分包含。在Hilbert空间中使用极大η-单调映象的预解算子技巧,构造了新的扰动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解。其所得结果是近期相关结果的改进和推广。     

Banach空间中一类含(H,η)-增生算子的集值变分包含组

本文我们在Banach空间中引入和研究了一类新的含(H,η)-增生算子的集值变分包含组。利用所定义的(H,η)-增生算子的预解算子,给出了此类变分包含组的迭代算法,并证明了由该算法生成的迭代序列的强收敛性。     

关于Browder-Petryshyn型严格伪压缩映射的复合迭代逼近方法

本文通过建立新的迭代格式,采用一些分析方法和技巧,研究了迭代序列逼近有限个BrowderoPetryshyn型严格伪压缩映射的公共不动点问题.在适当的条件下,证明了迭代序列强收敛到映射族的公共不动点,改进和推广了某些最新结果.     

时标上脉冲动力方程周期边值问题的拟线性化方法

本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式、上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列高阶收敛的充分性判据.本文所得结果发展了时标上动力方程定性理论的结果.     

Banach空间二阶积分-微分方程初值问题的唯一解

本文在一般Banach空间中利用半序方法和一个新的比较结果,研究了二阶积分-微分方程初值问题的唯一解。仅使用了一个上解或下解,在比较广泛的上控制条件下得到了显形式表达的逼近解的迭代序列及误差估计,本文没有使用任何紧性条件,改进并推广了最近的一些结果。     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程解的存在唯一性

在较宽的条件下研究了Banach空间中非线性混合型微分—积分初值问题解的存在唯一性及解的迭代逼近和误差估计，改进并推广了最近的一些结果。     

Banach空间二阶脉冲积分-微分方程解的存在唯一性

本文在一般的序Banach空间中研究了一类二阶脉冲积分-微分方程的初值问题,在没有任何紧型条件而且只有一个上解或者下解的假设下,我们得到了方程解的存在唯一性及解的迭代逼近与误差估计,本文的结果推广和改进了某些已知结果。     

增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛率估计

设X是一实的Banach空间,T：X→Y是一Lipschitz的增生算子。本文证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解：并得一个一般的收敛估计式。若T：X→X是一Lipschitz的强增生算子,则具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解。本文结果推广和发展了现有的相应结果。     

一类非线性矩阵方程的Hermite正定解

本文讨论非线性矩阵方程Xs A*X-tA=Q的Hermite正定解。利用不动点定理,研究了其正定解的存在性及包含区间;运用Banach压缩映像原理,建立了求极大解的迭代方法;最后给出数值例子对以上结果进行了说明。     

一类非单调算子方程解的存在唯一性定理及其应用

关于非单调算子方程x=Ax的迭代求解问题,文进行了研究,得到了一些深刻的结果,但是所利用的条件在应用中是难以满足的;另一方面,中定理5的条件太强。本文利用锥理论继续研究方程的迭代求解问题,改进了已知结果,并把所得结果应用到Banach空间中非线性Volterra型积分方程。     

包装系统非线性特性识别方法

目的建立一种能同时识别包装系统中非线性弹性和非线性阻尼特性的方法。方法首先将单自由度包装系统运动方程式推导为第1类Volterra非线性积分方程式,为在包含噪声的条件下准确求出方程的解,采用Landweber迭代正则化方法求解该积分方程,由于迭代次数对求解结果的准确性有很大的影响,文中采用L曲线准则确定迭代的次数。在求解Volterra方程后,利用方程的解和系统自由响应数据同时识别包装系统非线性弹性和非线性阻尼。结果文中采用一个数字实例验证了该方法的准确性。结论文中提出的方法可有效识别包装系统的非线性特性。     

材料非线性圆板的1/21/4亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的12 14亚谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-迭代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解的基本微分方程;和分岔解的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的12 14亚谐解。首次给出了强非线性强迫振动解的完整结构。将Arnold舌头的结构作了推广,不仅给出了亚谐解的分岔形式,而且给出了超谐解、超亚谐解和亚超谐解的分岔形式。同时给出了倍周期分岔解的叠加分布图。     

线性约束LC1凸优化问题的内点信赖域算法

本文提出一种解线性约束凸规划的数值方法。通过将问题的KKT系统转化成一个约束方程,算法在每步迭代只需解一个线性方程组即可得到搜索方向。算法运用了信赖域方法利内点技术。在较弱的条件下,我们证明了算法的全局收敛性。     

沉浸式虚拟环境下力反馈设备的直接交互方法

针对沉浸式虚拟环境下人手触摸三维立体像的直接交互问题进行了研究,提出了包含虚拟环境和线绳力反馈设备的直接交互系统框架,并着重对虚实空间注册、人手指尖末端位置解算和张力分解控制方法进行了分析.通过固定点法实现了虚空间和实空间的坐标统一;使用迭代逼近法解决了人手指尖末端位置解算的问题;使用子空间划分法解决了线绳张力分解控制...     

二阶锥规划的非精确不可行内点法

二阶锥规划在工程、控制、金融等领域具有广泛的应用.本文研究一种求解二阶锥规划的非精确不可行内点法.该算法的基本思想是首先定义不可行中心路径及其邻域,然后通过求解一个非线性方程组得到非精确的搜索方向,再取一个合适的步长,使得新的迭代点落在不可行中心路径的邻域内.该算法不要求初始点和迭代点位于严格可行解集内.在适当的假设条件下证明了算法只需迭代O(√n ln(1ε))次就可以找到问题的ε-近似解.