构造非线性极大单调映象方程极小范数解的广义预解式迭代过程

本文定义了求极大单调映象方程o∈Ax解的一个广义预解式迭代过程,并证明了所定义的迭代过程对该方程极小范数解的收敛性,所得结果改进并推广了R.T.Rockafcller[1],G.Kassay[8]等的基本收敛性定理。     

Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性

研究了有序Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性，利用一个新建立的积分-微分不等式及单调迭代方法，获得了新的解的存在性结果。     

具扰动的极大单调算子非线性随机方程

本文证明极大单调算子与一个单调算子的和是广义伪单调的;利用此结果与多值映射的可测选择理论,得出具扰动的极大单调算子非线性随机方程的解,把Browder[2,§7]的几个主要结果推广到随机情形。     

Banach空间中一类含(H,η)-增生算子的集值变分包含组

本文我们在Banach空间中引入和研究了一类新的含(H,η)-增生算子的集值变分包含组。利用所定义的(H,η)-增生算子的预解算子,给出了此类变分包含组的迭代算法,并证明了由该算法生成的迭代序列的强收敛性。     

Banach空间中极大单调算子的映射定理及其应用

从研究含有极大单调算子的方程 Ｔｘ ＝ ｆ 出发，论证了极大单调算子 Ｔ 的一些映射定理，并由此讨论一类微分方程解的存在条件。     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进。     

楔形上Altman不等式的推广

本文给出Bnnach空间中楔形上半紧1-集压缩映象A的方程Az=ux解的某些结果。其次,还扩充和改进几个具Altman型行列式的不等式的不动点定理。     

基于分岔理论的球式自动平衡装置的稳定性研究

提出一种基于分岔理论的球式自动平衡装置稳定性的研究方法。通过分析,得到球式自动平衡装置的稳定区域随滚球质量、偏心距、黏性阻尼以及转子速度等参数变化而改变的规律,为自动平衡装置设计和使用提供一个可行域作为参考。从球式自动平衡装置力学模型出发,对球式自动平衡装置的数学模型进行无量纲化和自治化处理,求出自治系统的平衡解1和平衡解2(±),根据李雅普诺夫原理和劳斯稳定性判据判断平衡解的稳定性变化情况,得到η-λ、η-δ、η-ζ、η-β双参数下的平衡解1和平衡解2(±)的稳定区域分布图,其对球式自动平衡装置的研究和使用具有一定的指导作用。     

混合单调算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代方法,本文在更广泛的条件下得到了一般Banach空间中的混合单调算子方程组解的存在唯一性定理,进一步得到了混合单调、增、减算子新的不动点的存在唯一性定理.本文结果一方面改进并推广了最近的一些已知结果,另一方面本文所给的条件在实际应用中更便于检验.最后给出了一个应用,以检验本文所得结果.     

1—集压缩映象的不动点指数和不动点定理

W.V.Petryshn[1]研究了1——集压缩映象的不定点定理。 本文§1把Amann[2]中建立的严格集压缩映象的不动点指数概念延拓到1—集压缩映象,建立了1—集压缩映象的不动点指数;引入了半闭1—集压缩映象的概念,得出了一些半闭1—集压缩映象的不动点定理,从而推广了张庆雍[3]中建立的不动点指数概念和一些结果,§2研究了多解定理,推广了郭大钧[5]中关于全连续映象的相应结果,名词与记号参见[2]。     

Banach空间混合型微分积分方程耦合解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间利用单调迭代技巧和一个新的比较结果,研究了非线性混合型二阶微分积分方程两点边值问题耦合解的存在性及迭代逼近。     

一类概率2－距离空间中交换映象对的公共不动点定理

本文我们证明了一类概率２－距离空间可交换映象对及可交换映象序列的公共不动点的存在性，获得了若干新的不动点定理，推广和加强了已有的相应结果。     

几乎渐近拟非扩张型映象具混合误差的迭代逼近问题

通过引入一类新的几乎渐近拟非扩张型映象,研究了此映象的不动点具混合误差项的修正的Ishikawa迭代序列的迭代逼近问题,所得结果改进和推广了已有相关结果,且所用的证明方法也不全相同。     

广义混拟变分不等式的灵敏性分析

用投影方法和集值映象的不动点技巧,研究一类集值混拟变分不等式解的灵敏性分析。其结果包含并推广了近期文献中的若干结果。     

定点非扩张映象的不动点及应用

本文引入定点非扩张映象的概念,得到了这类映象的一个不动点定理,并应用到Hammerstein非线性积分方程可解性的研究上,得到了若干新的结果。     

φ-强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了φ-强伪压缩映象和φ-强增生映象的I shikawa迭代序列的收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求,改进了近年来文献中的一系列相应结果.     

（γ）—（A）型压缩映象原理与不动点单调原理

Taskovic在Proc.Amer.Math.Soc.04(1985)上发表的《不动点单调原理》一文极不严密,例如引理1推论1、推论5和推论7的证明均不合逻辑。最近,高琪仁和卢同善已举出了引理1的反例。但该文的主要引理是正确的。本文应用文[1]中的引理2建立了(r)—(A)型压缩映象原理,作为我们结果的推论给出了Taskovic单调原理的修正。     

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理。作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。     

Lipschitz严格伪压缩映象的具误差的迭代逼近

设K是任意实Banach空间E的非空闭凸子集,T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象。本文给出一个新的具误差的Ishikawa迭代程序强收敛到T的唯一不动点,并给出一个涉及Lipschitz强增生映象T的非线性方程Tx=f的解的迭代逼近。本文结果通过去掉空间E的一致光滑或p-一致光滑的严格要求、K的有界性、lim^n→∞an=lim^n→∞βn=0和∑n=0^∞an^s＜∞(s＞1)的限制而得到。     

一类泛函微分方程多个周期正解的存在性

本文利用Krasnoselskii锥映象不动点定理讨论了某类一阶泛函微分方程周期正解的存在性、非存在性与多解,给出了方程至少有一个解,有两个解或无解的若干充分条件。所得结果改进并推广了文献中的部分工作。