加三角窗的频谱校正

频谱校正是抑制快速傅立叶变换的栅栏效应和频谱泄漏的有效方法,但是加三角窗的频谱校正尚无文献报导。针对三角窗,给出了两种频率校正方法。第一种方法利用主瓣内的最高和次高谱线,但是需要数值法求解非线性方程。第二种方法利用最高谱线左右两侧两条谱线,它存在显式解。利用单频实正弦的仿真信号对两种算法的频率、幅值和相位等恢复精度进行了考核。结果表明:1)两种方法都显著优于传统的简单谱线近似法;2)负频率的泄漏是影响精度的重要因素。     

一种改进的基于相位差法的频谱校正方法

采用相位差校正法进行频谱校正,对幅值进行校正需要依赖于窗函数的谱函数。而实际上很多窗函数都十分复杂,其谱函数的解析表达式难以取得。该文提出基于相位差法取得频率修正量后,可以将原加窗序列乘以一个由频率修正量产生的复数序列,相当于进行一个小的频移,产生一个新的序列。新序列的信号频率正好对准离散频谱上的某一根谱线,不会产生泄漏。因此在幅值校正时不需要依赖窗函数的谱函数,通用性好。仿真研究和应用实例表明,采用该文提出的方法,选择合适的窗函数,即使是密集分布的频谱,也可以达到理想的校正精度     

密集频率数字信号的判定和校正方法

数字信号的频谱分析中,DFT只得到的频谱可以粗略确定实验信号各谐波频率,振幅和相位,单频谱谐波在其频率的某一邻域内的细化幅值频谱和相位频谱具有显著的特征,通过分析比较,单频率谐波细化频谱与矩形窗的频谱极其相似,依此为准绳,可以判定密集频率信号,进而通过待定谐波参数,选择合适的参数区间和步长组合循环计算,并用矩形窗频谱近似单频率谐波细化频谱的办法,则可以还原校正密集频率的谐波参数,校正精度略低于细化频谱对单频率谐波的计算结果,该方法可以较好的进行情况多变的多个密集频率频谱分析,越多的密集频谱,需要更大的计算量。     

高斯白噪声背景下时移相位差校正法的频率估计精度分析

推导了高斯白噪声背景下加任意对称窗函数截断的谐波信号用时移相位差校正法进行离散频谱校正时的归一化频率估计误差的统计公式;针对加矩形窗和加Hanning窗,通过与仿真模拟结果的对比分析验证了其正确性,并分析了在某些情况下产生偏离的原因;研究了谐波信号本身参数和校正方法选取的参数对估计误差的影响,并比较了加矩形窗和加Hanning窗时的估计误差。     

离散频谱分析比值校正法幅值和相位的抗噪性分析

谐波信号离散频谱分析的比值校正法(内插法)在无噪声时是一种准确的校正方法,只存在计算时的舍入误差,但在包含噪声尤其信噪比较低时,校正精度会有所下降,甚至误差很大.研究了比值校正法的幅值与相位加不同的窗函数及加性高斯白噪声时的统计方差公式,并通过不同信噪比下的仿真验证了其准确性.建议避免在归一化频率误差较低的情况下使用加矩形窗的比值校正法来校正相位.     

离散频谱的能量重心校正法

针对离散频谱三点卷积幅值校正方法只能校正幅值,不能校正频率和相位的问题,从理论上推导了常用离散窗谱函数的能量重心就是坐标原点,由此得到了能量重心法校正频率和相位的公式。误差分析和仿真计算表明：与其它校正方法相比,此方法能对多段平均功率谱直接进行校正,算法简单,计算速度快,负频率成分和间隔较近的多频率成分产生的干涉现象所带来的误差对精度的影响小,校正方法适用于各种对称窗函数,解决了三点卷积幅值校正法不能校正信号频率和相位的缺点。在工程应用中,对噪声小的信号,推荐加Hanning窗n=1（三点卷积法）的方法进行校正,频率间隔大于等于4个频率分辨率的信号校正后的幅值误差小于1％,频率误差小于0.01个频率分辨率,相位误差小于5度,这种方法不适用于频率过于密集的分析场合或连续谱。     

短记录加汉宁窗的频谱校正

基于解析单频模型建立的频谱校正方法难以应用于短记录的频谱校正,因为这时正频率附近的频谱显著偏离解析单频模型,背后的原因是实数信号中负频率分量的泄漏干扰.针对短记录加汉宁窗,给出了一种显式频谱校正方法,它利用局部谱峰附近的三条谱线.采用仿真手段对提出的方法进行了考核.不同仿真样本所含的信号周期数(CiR)从0.05变化到5,步长为0.01;相位从0°变化到179°,步长为1°.结果表明: 1)当CiR＞1时,最大频率误差小于10-10 Δω(Δω是快速傅里叶变换的频率分辨率),而幅值相对误差和相位误差的上限分别不超过10-10和10-7度; 2)当CiR＜1时,误差总体趋势随频率下降而增加,但即使对CiR=0.05,频率误差也不超过4×10-8Δω; 3)精度最高的条件仍然是整周期采样.     

频谱分析中用于相位和频率校正的相位差校正法

提出了一种对连续时域信号分前后两段作傅里叶变换,利用其对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的新校正方法——相位差校正法,通过窗谱函数的公式还可以校正其幅值,以解决离散频谱分析中由于谱峰谱线没有对正峰顶时所带来的较大误差。该方法原理简单,通用性好,运算速度快,校正精度高,可以在不知道窗谱函数表达式的情况下,直接用其相位差进行求解。仿真研究表明,对单频率成分的频率、相位、幅值进行校正,频率误差小于0.0002个频率分辨率,相位误差小于0.1 度,幅值误差小于0.02% 。     

基于频谱校正的多频信号检测技术研究

针对运用频谱校正技术检测多频信号的精度受传统窗函数的特性限制不能继续提高这一技术瓶颈。提出运用卷积运算构造具有更加优良性能新窗函数的方法,对生成新窗函数的特性进行理论分析,从理论上证明了新窗函数的存在性以及特性优良的原因。立足于现有频谱校正方法论证了新窗函数应用在频谱校正理论中的可行性。仿真结果表明这种新方法构造的窗函数性能优越,用其进行频谱校正可大幅度提高频谱校正技术对多频信号分析的精度。     

离散频谱综合相位差校正法

提出一种利用相位差的离散频谱综合校正法－时域平移＋改变窗长法，即第二段时域序列比第一段滞后L点，对这两段时域分别作N点和M点的FFT分析，利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校的方法，这种方法是一种通用的离散频谱相位差校正法，文献[10-11]提出的校正方法只是此法的两个特例，仿真结果表明，该方法实施方便，精度较高，适合于各各对称窗函数，抗噪声能力强。     

利用三条谱线计算频率紧邻的两个成分的参数

对频率间隔小于2个FFT分辨率的两个成分，直接使用比值校正法精度较差。就双频率模型(DFM)而言，利用谱峰附近三点的频谱可建立一个非线性复约束的DFM方程，它表现为一个复行列式等于零。给出了牛顿法求解该约束的具体格式，讨论了迭代的相关细节。研究结果表明：这种方法对初值要求比较苛刻；通过设置容许区间和随机重置初值等措施，可减弱对初值的要求；除了一些奇异点外，若初值选择合适。经过大约10次迭代，两个频率可收敛到准确值；当两个频率计算准确之后，幅值和相位可由另外一组线性关系解出。     

内平动齿轮副啮合综合刚度与系统的分岔特性

用机构反转法将内平动齿轮副转化为定轴齿轮副,然后用有限元方法分析了该内啮合定轴齿轮副的啮合综合刚度,并使用FFT变换得到其频谱特性,进而得到了内平动齿轮副的啮合综合刚度的频谱特性,在此基础上,考虑了齿侧间隙的非线性因素,进一步得到存在多齿接触的时变啮合刚度下内平动齿轮副的运动微分方程。然后,用经典的显式四阶Rouge-Kutta法对系统的各个参数进行了数值计算,得到系统的参数分岔图,并分析了各参数对系统动力学行为的影响。为内平动齿轮副的设计参数选择提供理论依据。     

基于DFM/FEM铝蜂窝夹层结构耦合损耗因子预测

在使用统计能量分析对复杂的蜂窝夹层结构进行高频动力学响应预示的关键环节之一在于准确估算耦合损耗因子。本文研究应用对偶模态/有限元法（DFM/FEM）估算铝蜂窝夹层结构之间的耦合损耗因子,通过算例对该方法进行仿真验证,结果表明,该方法可行且高效准确。最后对L型耦合铝蜂窝夹层板结构进行振动实验,并使用功率输入法辨识试件间的耦合损耗因子,比较功率输入和和对偶模态/有限元法结果,两者一致性好,进一步验证了对偶模态/有限元法估算铝蜂窝夹层板系统耦合损耗因子的可行性,扩展了统计能量分析在复杂结构上的应用。     

实验模态分析中一种改进的傅氏域离散正交多项式

针对在借助有理分式多项式构建结构频响函数的分析模型的过程中由于负频率引入的虚拟测点将导致方程式在多项式阶次较高时出现病态的问题,对实域离散点列上的正交多项式进行了推广,得到傅氏域离散点列上的正交多项式.该多项式不仅可避免由负频率引入的冗余计算,而且亦使方程式得到解耦,从而使该方法更为高效.     

极低频信号的一种离散频谱校正新方法

对于振动工程中常见的极低频、极短时、极高频(接近奈奎斯特频率)等极端频率信号,常用的离散频谱分析与校正方法存在较大误差.对极端频率信号的典型情形进行了分析,针对极端频率信号中的极低频信号,提出了一种计及负频率成分干涉影响的离散频谱校正新方法.该方法基于Blackman窗,利用局部谱峰附近的三条谱线,建立包含正负频率贡献的离散频谱校正模型,通过对模型的求解获得频率、幅值和相位校正公式.采用频段内扫描的方式对频谱校正公式进行了仿真验证,结果表明所提方法有效降低了负频率成分的干涉影响,对极低频信号的频率、幅值和相位校正有较高的精度.     

索-梁组合结构非线性时滞减振研究

采用时滞减振技术对索-梁组合结构进行了振动控制分析。通过Hamilton原理建立了索-梁组合结构的运动控制方程,引入时滞减振技术,应用多尺度摄动方法得到了主共振和1/3亚谐波共振的解的近似表达式。结果表明,时滞减振技术的两个主要参数时滞和控制增益能有效调节阻尼和频率。通过调节控制增益和时滞值,可增大阻尼比,避免共振域,从而对索-梁组合结构实现减振。     

Conservation laws for one-dimensional isentropic gas flows

The governing equations of one-dimensional isentropic gas flow are expressed in terms of a pair of exterior differential forms. By employing Cartan's theory and the classical Frobenius theorem linear partial differential equations are obtained to determine conservation laws which are conjectured to be the key to detect completely integrable systems. By using a similarity technique explicit expressions are provided for polynomial type of conservation laws in terms of Gegenbauer and Chebyshev polynomials.     

On finite element integration in natural co-ordinates

Integration formulas for polynomial expressions in terms of natural co-ordinates are extensively quoted without proof in standard references on finite element theory. A derivation of these relations is presented and their application is extended to non-integral exponents.