基于ICM法的传热结构周期性拓扑优化设计

为了获得复合材料稳态导热性优化微结构构型,基于独立连续映射法,建立了周期性结构拓扑优化模型。在优化模型中,以重量最小化为目标、散热弱度为约束。采用一阶泰勒展开近似表达散热弱度约束函数。基于偏微分方程实施的图像过滤方法消除了棋盘格现象和网格依赖性问题。为了满足周期性约束,设计区域划分为若干相同大小的子区域,散热弱度贡献系数被重新分配。对比分析循环周期数、不同约束载荷工况下的拓扑优化构型。数值算例结果验证提出方法可以有效实现热传导下的复合材料微结构优化设计。     

钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计

为了研究连续型拓扑优化理论在实际工程中的应用,该文给出了一种多层钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法。基于灵敏度分析,探讨了连续体结构在多工况荷载作用下、同时受应力和多位移约束的拓扑优化删除准则。为保证拓扑优化结果的合理性,提出了设计区域平均厚度的概念。在该文给出的优化设计方法中,首先在不考虑位移约束的情况下对无支撑钢框架进行优化设计,然后在有位移约束的条件下采用渐进结构优化算法和删除准则对支撑体系进行连续型拓扑优化设计,并将获得的支撑最优拓扑构形转化成相应的杆件。通过一个3跨12层钢框架支撑体系的拓扑优化设计实例验证了该文给出的钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法的有效性。     

考虑混合约束的柔顺机构拓扑优化设计

为了满足制造工艺和静强度要求,提出一种综合考虑最小尺寸控制和应力约束的柔顺机构混合约束拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料插值模型描述材料分布,利用多相映射方法同时控制实相和空相材料结构的最小尺寸,采用最大近似函数P范数求解机构的最大应力,以机构的输出位移最大化作为目标函数,综合考虑最小特征尺寸控制和应力约束建立柔顺机构混合约束拓扑优化数学模型,利用移动渐近算法求解柔顺机构混合约束拓扑优化问题。数值算例结果表明,混合约束拓扑优化获得的柔顺机构能够同时满足最小尺寸制造约束和静强度要求,机构的von Mises等效应力分布更加均匀。     

考虑混合约束的柔顺机构拓扑优化设计

为了满足制造工艺和静强度要求,提出一种综合考虑最小尺寸控制和应力约束的柔顺机构混合约束拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料插值模型描述材料分布,利用多相映射方法同时控制实相和空相材料结构的最小尺寸,采用最大近似函数P范数求解机构的最大应力,以机构的输出位移最大化作为目标函数,综合考虑最小特征尺寸控制和应力约束建立柔顺机构混合约束拓扑优化数学模型,利用移动渐近算法求解柔顺机构混合约束拓扑优化问题。数值算例结果表明,混合约束拓扑优化获得的柔顺机构能够同时满足最小尺寸制造约束和静强度要求,机构的von Mises等效应力分布更加均匀。     

基于多分辨率-多边形单元建模策略的多材料结构动刚度拓扑优化方法

利用多边形有限单元的高精度求解优势,融合多分辨率拓扑优化方法,实现粗糙位移网格条件下的高分辨率构型设计,由此提出多材料结构动刚度问题的拓扑优化方法。将多边形单元(位移场求解单元)劈分为精细的小单元,构造设计变量与密度变量的重叠网格,形成多分辨率-多边形单元的优化建模策略;以平均动柔度最小化为目标和多材料的体积占比为约束,建立多材料结构的动力学拓扑优化模型,通过HHT-α方法求解结构动响应,采用伴随变量法推导目标函数和约束的灵敏度表达式,利用基于敏度分离技术的ZPR设计变量更新方案构建多区域体积约束问题的优化迭代格式;通过典型数值算例分析优化方法的可行性和动态载荷作用时间对优化结果的影响机制。     

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

考虑泊松效应的材料/结构一体化设计方法

为实现含有不同泊松比组分复合材料的优化设计,并考虑宏观结构及复杂的边界条件,提出了考虑泊松效应的材料/结构一体化设计方法,其显著特征在于不同组分材料中引入了泊松比插值,假设宏观结构由周期性排列的复合材料组成,复合材料含两种各向同性且泊松比不同的组分材料,以静态问题中柔顺度最小化或动态问题中特征值最大化为目标以及宏微观体积比为约束建立了拓扑优化模型。采用均匀化理论预测了复合材料等效性能,推导了目标函数对宏微观密度变量的敏度表达式。分别采用密度过滤和敏度过滤来消除宏微观拓扑优化中的不稳定性现象。采用优化准则法分别更新宏观、微观密度变量,考察了微观体积比和组分材料泊松比参数对优化结果的影响。三维数值算例结果表明所提出的一体化方法具有可行性和优越性。     

连续体结构的变密度拓扑优化方法研究

为了实现使连续体结构的体积约束和柔顺度最小的拓扑优化及解决采用经典变密度法引起的结构优化结果存在如灰度单元、棋盘格等数值不稳定问题，提出了一种新的拓扑优化方法。首先，采用改进的固体各向同性材料惩罚法作为材料插值方案，建立结构拓扑优化模型；其次，通过引入基于高斯权重函数的敏度过滤法和设计新灰度单元抑制算子来解决数值不稳定问题；最后，借助优化准则法求解优化模型。通过算例分析可知：新策略可以改进拓扑优化方法；新的拓扑优化方法具有收敛速度较快、能更好地获取柔顺度小且拓扑构型好的优化结构和抑制灰度单元产生等优势。研究结果为其他连续体结构的拓扑优化研究提供了新思路。     

约束阻尼结构的双向渐进拓扑优化

针对约束层阻尼板的拓扑优化问题,以模态损耗因子最大化为目标函数,约束阻尼材料体积分数为约束条件,建立了约束阻尼板的拓扑优化模型。基于模态应变能方法,推导了目标函数对设计变量的灵敏度。采用双向渐进优化算法(BESO)对约束阻尼材料的布局进行了拓扑优化,获得了约束阻尼材料的最优拓扑构型,并与渐进优化算法(ESO)进行了比较。研究结果表明：双向渐进优化算法相比单向渐进优化算法,获得的模态损耗因子更高,阻尼减振效果更好。     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

Topological optimization for the design of microstructures of isotropic cellular materials

The aim of this study was to design isotropic periodic microstructures of cellular materials using the bidirectional evolutionary structural optimization (BESO) technique. The goal was to determine the optimal distribution of material phase within the periodic base cell. Maximizing bulk modulus or shear modulus was selected as the objective of the material design subject to an isotropy constraint and a volume constraint. The effective properties of the material were found using the homogenization method based on finite element analyses of the base cell. The proposed BESO procedure utilizes the gradient-based sensitivity method to impose the isotropy constraint and gradually evolve the microstructures of cellular materials to an optimum. Numerical examples show the computational efficiency of the approach. A series of new and interesting microstructures of isotropic cellular materials that maximize the bulk or shear modulus have been found and presented. The methodology can be extended to incorporate other material properties of interest such as designing isotropic cellular materials with negative Poisson's ratio.     

Topological design of microstructures of cellular materials for maximum bulk or shear modulus

This paper presents a new approach to designing periodic microstructures of cellular materials. The method is based on the bidirectional evolutionary structural optimization (BESO) technique. The optimization problem is formulated as finding a micro-structural topology with the maximum bulk or shear modulus under a prescribed volume constraint. Using the homogenization theory and finite element analysis within a periodic base cell (PBC), elemental sensitivity numbers are established for gradually removing and adding elements in PBC. Numerical examples in 2D and 3D demonstrate the effectiveness of the proposed method for achieving convergent microstructures of cellular materials with maximum bulk or shear modulus. Some interesting topological patterns have been found for guiding the cellular material design.     

胶印机滚筒结构的拓扑及尺寸优化设计

胶印机滚筒在印刷压力作用下的挠曲变形是影响印品质量的重要原因。以PZ1740胶印机橡皮滚筒为研究对象,提出了一种基于拓扑优化和尺寸优化的橡皮滚筒结构设计方法。建立了滚筒结构的二维拓扑模型,以应变能最小为目标,体积分数作为约束,得到滚筒结构的拓扑分布;在拓扑构型基础上,建立了滚筒结构的参数化模型,以挠曲变形最小为目标,结构质量作为约束条件进行尺寸优化,得到了滚筒具体的结构。优化分析结果表明,优化后的滚筒结构在质量约束的条件下有效地减小了挠曲变形,提出的方法在胶印机滚筒结构优化设计中可行且有效。     

Level-set method for design of multi-phase elastic and thermoelastic materials

The problem of designing composite materials with desired mechanical properties is to specify the materials microstructures in terms of the topology and distribution of their constituent material phases within a unit cell of periodic microstructures. In this paper we present an approach based on a multi-phase level-set model for the geometric and material representation and for numerical solution of a least squares optimization problem. The level-set model precisely specifies the material regions and their sharp boundaries in contrast to a raster discretization of the conventional homogenization-based approaches. Combined with the classical shape derivatives, the level-set method yields a computational system of partial differential equations. In using the Eulerian computation scheme with a fixed rectilinear grid and a fixed mesh in the unit cell, the gradient descent solution of the optimization captures the interfacial boundaries naturally and performs topological changes accurately. The proposed method is illustrated with several 2D examples for the synthesis of heterogeneous microstructures of elastic and/or thermoelastic composites composed of two and three material phases.     

Topology design with optimized,self-adaptive materials

Significant performance improvements can be obtained if the topology of an elastic structure is allowed to vary in shape optimization problems. We study the optimal shape design of a two-dimensional elastic continuum for minimum compliance subject to a constraint on the total volume of material. The macroscopic version of this problem is not well-posed if no restrictions are placed on the structure topoiogy; relaxation of the optimization problem via quasiconvexification or homogenization methods is required. The effect of relaxation is to introduce a perforated microstructure that must be optimized simultaneously with the macroscopic distribution of material. A combined analytical-computational approach is proposed to solve the relaxed optimization problem. Both stress and displacement analysis methods are presented. Since rank-2 layered composites are known to achieve optimal energy bounds, we restrict the design space to this class of microstructures whose effective properties can easily be determined in explicit form. We develop a series of reduced problems by sequentially interchanging extremization operators and analytically optimizing the microstructural design fields. This results in optimization problems involving the distribution of an adaptive material that continuously optimizes its microstructure in response to the current state of stress or strain. A further reduced problem, involving only the response field, can be obtained in the stress-based approach, but the requisite interchange of extremization operators is not valid in the case of the displacement-based model. Finite element optimization procedures based on the reduced displacement formulation are developed and numerical solutions are presented. Care must be taken in selecting the discrete function spaces for the design density and displacement response, since the reduced problem is a two-field, mixed variational problem. An improper choice for the solution space leads to instabilities in the optimal design similar to those encountered in mixed formulations of the Stokes problem.     

简谐激励下阻尼复合结构多尺度拓扑优化设计

目的 为得到抗振性能良好的板壳结构,保证设备的正常工作,文中提出一种板壳阻尼复合结构多尺度优化设计方法。方法 以动柔度为目标,建立频域激励下和固定频率点激励下板壳阻尼复合结构中阻尼材料宏观分布和微结构协同设计的多尺度问题的数学模型,推导目标函数和约束条件对设计变量的灵敏度,并基于移动渐近线法求解优化数学模型。结果 所提多尺度设计方法可以有效获得板壳结构最优阻尼材料宏观布局和最优阻尼复合材料微结构构型,提高了结构的动力学性能,同时结果也表明涂敷阻尼复合材料结构的振动响应相较于仅涂敷单一阻尼材料的振动响应大幅减小。结论 研究表明,不同激励频率下阻尼材料的宏观分布形态不同,阻尼材料主要分布于结构模态振型位移的最大处和支撑端,通过加强结构的刚度,抑制了结构变形,减小了振动响应。微结构构型基本类似,其基本形态都是低刚度、高阻尼材料呈条状分布,条状分布的阻尼复合材料微结构在受弯方向上的刚度较大,可以有效抵制结构的弯曲变形。     

基于Ansys Workbench的快装箱多目标优化设计

目的研究快装箱在压力作用下的静态特性,并对其结构进行多目标优化设计。方法通过Ansys Workbench建立快装箱的几何模型和有限元模型,对快装箱进行静态分析。以快装箱的各箱板厚度和各钢边厚度为设计变量,以快装箱的质量、最大变形量和最大等效应力为目标函数建立多目标优化的数学模型,对快装箱进行多目标优化设计,并且分析对比优化前后的结果。结果通过分析获得的优化前后快装箱的箱板厚度和钢边厚度都有所减小,在保证强度和刚度的条件下,使得总质量减少了9.018%。结论经分析快装箱的多目标优化设计是合理的,在满足使用要求的前提下,减少了总质量,节约了材料,降低了成本。     

周期性多孔结构特征值拓扑优化

为了实现尺度关联周期性多孔结构的隔振性能优化,提出一种周期性多孔结构特征值拓扑优化方法.基于子结构动态凝聚方法对多孔结构的刚度和质量矩阵进行缩减,采用局部水平集函数(LLSF)对多孔结构进行几何隐式描述,以最大化前6阶特征值为目标函数,以结构体积分数为约束条件,建立周期性多孔结构特征值拓扑优化模型,采用优化准则法对拓扑...     

牙科陶瓷材料的摩擦学性能研究进展

陶瓷材料因其优异的耐磨性、化学稳定性、生物相容性和美观性被广泛用于牙齿缺损和缺失修复。本文首先介绍了牙科陶瓷材料的化学成分、微观结构和力学性能,基于陶瓷材料的磨损与磨蚀机制,归纳总结了牙科陶瓷材料摩擦学性能优化方面所取得的进展,指出陶瓷材料和天然人牙摩擦学性能失配严重制约了陶瓷修复体的临床应用,进而从室验介质、对摩副以及载荷、位移和循环次数等方面分析汇总牙科陶瓷材料摩擦学性能的体外测试方法。最后,从仿生摩擦学角度探讨了牙科陶瓷材料的未来发展趋势,并指出研制仿生陶瓷基复合材料是解决陶瓷修复体与天然人牙摩擦学性能失配难题最具潜力的策略。