基于正交试验的新型印刷滚筒结构优化

目的为了优化变刚度印刷滚筒结构,有效提升其抗轴向挠曲变形能力,改善印刷压力分布不均匀的状况。方法根据轴承径向载荷分布理论,建立变刚度印刷滚筒的等效支撑模型,利用有限元分析变刚度印刷滚筒轴向挠曲的变形情况,选出对其挠曲变形影响较大的因素,通过正交试验法建立变刚度印刷滚筒结构分布及结构尺寸的试验组,采用极差分析法,以变刚度印刷滚筒最大挠曲变形量为评判指标,分析各因素对轴向挠曲变形的影响主次程度及影响规律,得出较优的结构分布和结构尺寸。结果筒体壁厚、加强筋数量对变刚度印刷滚筒最大挠曲变形的影响程度较大,加强筋厚和芯轴直径的影响程度次之;优化后,变刚度印刷滚筒中部挠曲变形得到了改善,轴向最大挠曲变形量降低10.2%。结论合理改进变刚度印刷滚筒结构可减小其轴向挠曲变形,有效地提升了印品质量。     

考虑混合约束的柔顺机构拓扑优化设计

为了满足制造工艺和静强度要求,提出一种综合考虑最小尺寸控制和应力约束的柔顺机构混合约束拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料插值模型描述材料分布,利用多相映射方法同时控制实相和空相材料结构的最小尺寸,采用最大近似函数P范数求解机构的最大应力,以机构的输出位移最大化作为目标函数,综合考虑最小特征尺寸控制和应力约束建立柔顺机构混合约束拓扑优化数学模型,利用移动渐近算法求解柔顺机构混合约束拓扑优化问题。数值算例结果表明,混合约束拓扑优化获得的柔顺机构能够同时满足最小尺寸制造约束和静强度要求,机构的von Mises等效应力分布更加均匀。     

考虑混合约束的柔顺机构拓扑优化设计

为了满足制造工艺和静强度要求,提出一种综合考虑最小尺寸控制和应力约束的柔顺机构混合约束拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料插值模型描述材料分布,利用多相映射方法同时控制实相和空相材料结构的最小尺寸,采用最大近似函数P范数求解机构的最大应力,以机构的输出位移最大化作为目标函数,综合考虑最小特征尺寸控制和应力约束建立柔顺机构混合约束拓扑优化数学模型,利用移动渐近算法求解柔顺机构混合约束拓扑优化问题。数值算例结果表明,混合约束拓扑优化获得的柔顺机构能够同时满足最小尺寸制造约束和静强度要求,机构的von Mises等效应力分布更加均匀。     

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

胶印机印刷压力分布规律的理论及实验研究

为了确定胶印机印刷压力定量分布,应用ABAQUS有限元软件的CAE功能模拟真实的印刷条件,建立压印滚筒和橡皮滚筒之间相互挤压的模型,对平版印刷压力分布和滚筒挠曲变形进行计算。同时应用富士FPD9210压力测试系统在胶印机上进行压力分布测试。两种验证方法结果均表明:压印滚筒轴向压力分布类似于M形,依此可以更好地调节实际印刷压力和油墨的分布。     

约束阻尼结构的改进准则法拓扑减振动力学优化

旨在为减振设计提供理论基础,研究约束阻尼结构拓扑动力学优化。以阻尼材料用量、振动特征方程、模态频率为约束,以多模态损耗因子倒数的加权和最小为目标,建立了约束阻尼结构拓扑优化模型,引入MAC因子控制结构的振型跃阶。在引入质量阵惩罚因子基础上推导出优化目标灵敏度。考虑到优化目标函数的非凸性,采用常规准则法(OC)寻优可能会使拓扑变量出现负值或陷入局部优化,故引入数学规划移动渐近技术对OC法进行改进,从而将全体拓扑变量纳入改进算法的优化迭代全过程。编程实现了约束阻尼板改进OC法拓扑动力学优化并对改进法性能进行了仿真。结果显示,改进算法可得到更合理的约束阻尼层构形,可使结构取得更佳减振效果。研究表明,改进算法迭代稳定性更好、寻优效率更高、更具全域最优性。     

指定频带简谐激励下约束阻尼结构拓扑优化

针对指定频带简谐激励下约束阻尼结构拓扑优化问题,建立以共振峰值平方最小为优化目标,约束阻尼材料用量为约束条件的约束阻尼板拓扑优化模型。优化过程中考虑约束阻尼结构改变对结构阻尼影响较大,将模态阻尼比灵敏度引入优化目标的灵敏度计算中,使优化目标灵敏度计算更准确合理。用渐进优化算法求解拓扑优化模型。给出数值算例,并实验验证优化模型及灵敏度分析方法的有效性。     

空间反射镜轻量化结构的拓扑优化设计

为满足较高面形要求,实现空间反射镜的高度轻量化设计,在直径500 mm 圆反射镜的设计过程中引入拓扑优化方法.依据变密度法建立SIMP模型,在反射镜光轴方向重力的工况下,以结构整体柔度为设计约束,最小体积为设计目标,经过选代,得到了RMS值小于5nm,轻量化率达到75.83%的结构.在同等质量下,传统的三角形孔轻量化结构的RMS值为8.17nm,轻量化率为67.39%.并对优化后的结构与三角形轻量化结构在径向重力工况下进行了面形对比,计算结果满足设计要求.拓扑优化的轻量化方式在面形和轻量化率上都优于传统形式.     

基于映射的拓扑优化最大尺寸控制方法

拓扑优化方法经过几十年的发展,已成功应用于机械工程、航空航天、电磁等领域的构型设计中。然而,由于制造工艺的限制,拓扑优化结果通常无法直接应用,需根据工艺要求进行修改,因此在拓扑优化模型中考虑制造约束成为重要的研究方向。其中,尺寸控制广泛存在于大部分制造工艺中,主要包括最小尺寸控制与最大尺寸控制。该文提出了一种基于映射的拓扑优化最大尺寸控制方法,构造了一种新的映射模型,对结构中不满足最大尺寸约束的中心单元密度进行惩罚,在不引入任何约束条件的情况下实现了对结构最大尺寸的控制。此外,该文将该方法中的惩罚转变为一个全局约束条件后与具有最小尺寸控制功能的拓扑优化鲁棒列式相结合,实现了对构件的最大最小尺寸协同控制。数值算例表明了该方法的有效性。     

基于对数型Heaviside近似函数作为过滤函数的动力响应结构拓扑优化ICM方法

应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数时对拓扑结构的影响, 结果显示利用对数型函数较幂函数结构优化迭代次数更少, 收敛更快.     

非平稳激励下薄板结构减振附加阻尼层的拓扑优化

讨论了附加阻尼层的薄板结构在非平稳随机力作用下以减振为目标的阻尼材料层的拓扑优化问题。建立了以阻尼材料的相对密度为设计变量,以结构非平稳响应位移方差最小化为目标和阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。由于结构受到非平稳随机激励作用,其随机响应可以采用时域显式法快速求解;随机响应方差对设计变量的灵敏度采用了基于伴随变量法的时域显式法进行分析,并采用优化准则法求解优化问题。数值算例验证了所提方法在非平稳随机激励作用下进行动力拓扑优化减振的可行性与有效性。     

宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。      

约束阻尼板结构振动声辐射优化

根据经典薄板理论,建立约束阻尼板有限元模型,将其视作镶嵌于无限大刚性障板,利用Rayleigh积分法推导结构的辐射声功率及灵敏度表达式。以一阶峰值频率或频带激励下的声功率最小化为目标,约束阻尼材料体积分数为约束条件,建立拓扑优化模型,采用渐进优化算法,编制了优化计算程序,获得了约束阻尼材料的最优拓扑构型,并与全覆盖板及基板的辐射声功率进行了对比。研究表明：以声功率最小化为目标,对约束阻尼材料布局进行拓扑优化,能有效抑制结构的振动声辐射,为结构低噪声设计提供了重要的理论参考和技术手段。     

随机参数平面连续体结构的频率拓扑优化设计

摘 要 研究几何和物理参数均为随机变量的平面连续体结构在结构基频约束下的拓扑优化设计问题。以结构总质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以结构基频概率可靠性指标为约束条件,构建了随机结构拓扑优化设计数学模型。利用代数综合法,导出了随机参数结构动力响应的均值和均方差的计算表达式。采用渐进结构优化的求解策略与方法,通过两个算例验证了文中模型及求解方法的合理性和可行性。     

Solution to the topology optimization problem using a time-evolution equation

This article describes a numerical solution to the topology optimization problem using a time-evolution equation. The design variables of the topology optimization problem are defined as a mathematical scalar function in a given design domain. The scalar function is projected to the normalized density function. The adjoint variable method is used to determine the gradient defined as the ratio of the variation of the objective function or constraint function to the variation of the design variable. The variation of design variables is obtained using the solution of the time-evolution equation in which the source term and Neumann boundary condition are given as a negative gradient. The distribution of design variables yielding an optimal solution is obtained by time integration of the solution of the time-evolution equation. By solving the topology optimization problem using the proposed method, it is shown that the objective function decreases when the constraints are satisfied. Furthermore, we apply the proposed method to the thermal resistance minimization problem under the total volume constraint and the mean compliance minimization problem under the total volume constraint.     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

A hierarchical method for discrete structural topology design problems with local stress and displacement constraints

In this paper, we present a hierarchical optimization method for finding feasible true 0–1 solutions to finite‐element‐based topology design problems. The topology design problems are initially modelled as non‐convex mixed 0–1 programs. The hierarchical optimization method is applied to the problem of minimizing the weight of a structure subject to displacement and local design‐dependent stress constraints. The method iteratively treats a sequence of problems of increasing size of the same type as the original problem. The problems are defined on a design mesh which is initially coarse and then successively refined as needed. At each level of design mesh refinement, a neighbourhood optimization method is used to treat the problem considered. The non‐convex topology design problems are equivalently reformulated as convex all‐quadratic mixed 0–1 programs. This reformulation enables the use of methods from global optimization, which have only recently become available, for solving the problems in the sequence. Numerical examples of topology design problems of continuum structures with local stress and displacement constraints are presented. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

A bidirectional evolutionary structural optimization algorithm for mass minimization with multiple structural constraints

A bidirectional evolutionary structural optimization algorithm is presented, which employs integer linear programming to compute optimal solutions to topology optimization problems with the objective of mass minimization. The objective and constraint functions are linearized using Taylor's first-order approximation, thereby allowing the method to handle all types of constraints without using Lagrange multipliers or sensitivity thresholds. A relaxation of the constraint targets is performed such that only small changes in topology are allowed during a single update, thus ensuring the existence of feasible solutions. A variety of problems are solved, demonstrating the ability of the method to easily handle a number of structural constraints, including compliance, stress, buckling, frequency, and displacement. This is followed by an example with multiple structural constraints and, finally, the method is demonstrated on a wing-box, showing that topology optimization for mass minimization of real-world structures can be considered using the proposed methodology.     

基于应变能的预应力平面实体结构拓扑优化设计

研究了预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题。建立了以索力值和结构拓扑为设计变量,以结构储存应变能为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型。在求解方法上,首先以结构储存应变能最小(刚度最大)确定施加在结构上的索力值,然后采用渐进结构优化法(ESO方法)删除低应变能的单元实现结构的拓扑优化并减轻结构重量。算例结果与相应体系受力性能的结论相吻合,表明本文所提出的优化方法是可行的。     

蜂窝集装箱地板结构优化设计及强度校核

研究了蜂窝地板在弯曲载荷作用下的失效形式,并基于失效因子建立了优化模型。根据地板结构的优化设计准则,以地板的高抗弯刚度、高强度要求、高固有频率和小质量为目标函数,以稳定性、屈曲极值、剪切强度和刚度为约束条件,构造了评价函数,得出了最优尺寸以及对应的力学性能参数。最后利用强度计算公式对该设计进行了校核,计算结果表明,优化后的蜂窝集装箱地板能满足使用要求。