周期激励Ueda电路系统的双参数特性分析

数值计算周期激励Ueda电路系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在双参数平面上周期运动、拟周期运动和混沌运动的参数区域。结合单参数分岔图和庞加莱截面图讨论多参数耦合对系统运动稳定性的影响以及系统在参数平面上的分岔混沌过程,表明在不同的参数匹配下系统的局部动力学特性非常复杂,参数之间的相互耦合关系对系统分岔与混沌过程的影响非常明显:当外激励幅值小于1.0时,系统在外激励频率小于1.181或大于1.936的区域内均为拟周期运动;当外激励幅值大于1.0时,系统在外激励频率小于0.9和大于2.5的区域内出现混沌运动和周期运动相交替的现象;选取合适的参数,系统由拟周期运动经锁相退化为周期运动,后经倍周期分岔序列进入混沌运动;在给定系统参数下,当外激励频小于0.2时,系统振子发生颤振。     

螺旋锥齿轮间隙非线性系统的分岔与混沌

建立了含间隙的7自由度螺旋锥齿轮动力学方程,结合分岔图和最大Lyapunov指数曲线研究了分岔的演化过程及系统参数对系统分岔和混沌行为的影响.结果表明,分岔图与最大Lyapunov指数曲线从不同层面反映了系统随参数变化的全局特性,揭示出系统随参数变化在周期n、拟周期和混沌运动间反复演化复杂过程的全景;随参数变化系统经三种途径嵌入混沌:经倍周期分岔,由长周期运动嵌入混沌;经Hopf分岔产生拟周期运动,由"磕碰"运动嵌入混沌;拟周期运动经锁相嵌入混沌;负载的加重、阻尼系数的增大和刚度系数的减小有利于扩大系统的稳定区域,减缓、抑制分岔和混沌.     

一般支承条件下输流管道的非线性动力学特性研究

摘要: 研究两端一般支承垂直放置的输流管道系统,采用非线性动力学分析方法,研究其在自激、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学特性,分析系统出现混沌运动的参数条件和进入混沌运动的途径。数值仿真结果表明,随着平均流速和质量比的增大,系统响应交替出现周期和混沌运动两种形态。系统进入混沌运动的途径为倍周期分岔,由混沌转化为周期运动的途径为倍周期倒分岔。混沌运动和周期运动出现的参数与流体的平均流速和管道端部的支承/约束刚度有很大关联,随着管道端部约束刚度的增大,系统出现混沌运动的区域减小,说明管道端部的约束刚度有益于抑制混沌运动的发生。     

Holmes型Duffing系统动力学特性仿真及实验

针对混沌研究中缺乏可进行有效可重复性实验混沌振动平台问题,设计混沌振动实验台架并开展实验研究。建立近似于在双势阱中粒子运动的数学模型,并分析系统动力学特性,观察到系统出现的周期解和混沌解。利用系统响应随参数变化的分岔特性,得到系统混沌参数区。在实验研究中,进一步确定混沌参数区间,并观察到了Holmes型Duffing系统中初值敏感性现象以及在通往混沌过程中出现的对称破缺分岔和倍周期分岔现象。     

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型,考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙.以支承刚度和啮合间隙为分岔参数,计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态,分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响.研究结果表明,在支承刚度较小时,系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期.支承刚度较大时,系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌,经拟周期倒分岔由混沌进入周期.随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期倒分岔由混沌进入周期.     

参数耦合对单自由度直齿圆柱齿轮系统动态特性影响分析

以单自由度直齿圆柱齿轮系统为研究对象,数值计算系统在参数平面上的最大幅值波动云图、幅值叠加图和时间位移映像图,分析系统参数的耦合关系及其对系统动态特性的影响;借助系统的单初值分岔图和最大Lyapunov指数图、多初值分岔图、吸引域图,分析阻尼、时变刚度、综合传递误差、扭矩、啮合频率和齿侧间隙等参数对系统动力学特性的影响规律。研究结果表明:时变刚度与综合误差具有强非线性耦合关系;误差波动和刚度波动耦合作用明显,对齿轮扭转振幅影响较大;合理的齿侧间隙能够抑制或减小系统的振动;系统的每个参数都会引起系统发生分岔,出现吸引子共存,部分参数条件下吸引域存在分形特征。研究结果对齿轮系统的参数选择有一定的理论指导意义。     

一类非线性相对转动系统的动力学行为及其机理分析

研究了一类具有非线性刚度的相对转动系统的动力学行为。应用Routh-Hurwitz稳定性理论判断了相对转动系统平衡点的稳定性。应用分岔理论研究了平衡点失稳时的分岔行为,推导了平衡点产生fold分岔的条件,进而通过仿真得到了平衡点在双参数平面上的分岔集及单参数分岔曲线,研究了不同参数区域内平衡点的个数以及稳定性问题。应用分岔图研究了相对转动系统随平方非线性刚度系数及激励角频率变化的全局动力学行为,获得了周期三以及混沌等动力学行为。通过调整平方非线性刚度系数得到了慢变外激励下相对转动系统中的对称式和不对称式fold/fold簇发行为。     

叶轮转子碰摩响应的分岔与稳定性

针对叶轮转子碰摩响应以及周期解的分岔和稳定性开展研究。基于线性接触力和库伦摩擦力组成的叶尖碰摩力模型,建立了叶轮转子碰摩的动力学方程,通过数值计算给出了系统响应随转速变化的分岔图,发现在碰摩时系统出现了多种周期运动和混沌等响应形式,并有倍周期分岔、跳跃以及混沌吸引子的转换等现象发生。将同伦延拓理论和打靶法相结合,在庞加莱截面上通过切向预估和法向校正,形成了一种新的延续打靶法,将其应用于叶轮转子碰摩周期解计算和稳定性分析中,给出了碰摩周期响应的分岔图,发现随转速的变化,系统出现了大量局部稳定的周期解。基于周期解分岔图研究了系统进入和退出混沌的路径,发现系统进入混沌的路径主要是鞍结分岔和倍周期分岔,退出混沌的路径有倍周期分岔、Hopf分岔以及边界激变。     

参数异变性对非线性轴向加速梁系统横向振动特性的影响EI北大核心CSCD

分析了多参数(轴向平均速度、速度扰动幅值、黏滞阻尼、速度扰动频率)变化对非线性轴向加速梁横向振动特性的影响。在速度扰动幅值-速度扰动频率的双参平面内,通过数值方法得到了非线性轴向加速梁系统的分岔图和Poincaré映射图。确定了系统出现周期振荡和混沌振荡的参数区域,分析了出现鞍结分岔、倍化分岔的转迁规律。在双参平面内找到了使得轴向加速梁系统保持单周期稳态运动的区域,为非线性轴向加速梁结构的设计和优化提供了一定的参考。     

双参变量下齿轮-转子系统扭转振动特性分析

建立考虑齿侧间隙、啮合刚度和传递误差波动的直齿圆柱齿轮-转子系统模型,分析齿轮副的扭转振动。根据齿轮的基本参数,计算了齿轮副的时变啮合刚度、啮合阻尼等动力学参数。通过计算系统的分岔图、频谱瀑布图、最大Lyapunov指数谱和扭转位移-时间映像,得到了系统在不同参数条件下的周期性与非周期性、频谱特性和时域特性的变化规律,分析概周期运动下齿轮副出现的连续频谱特性和渐变失稳的时域特征。通过计算双参数平面上动力学分布图,得到了系统在双参数变化时的周期和非周期运动的分布规律和分岔特点。