分形概念及材料研究中的若干分形现象

本文叙述了分形及其在材料科学中的某些应用。主要内容有三方面:(1)规则和不规则分形的概念以及求分形维数的各种方法;(2)无序和分形,包括自然和物理现象中的分形,质量分形和表面分形、聚集体生长过程的模拟;(3)应用分形的例子,其中包括粉体生长过程和分形,离子束作用下薄膜相变中的分形现象,断裂面的定量观察。     

超级分形管分形维数的上限与下限

超级分形管在结构和几何上都具有很强的自相似性,因此,通过选择一个特殊的覆盖单元——一个管就可以基于数格子法计算它的分形维数,推导出基于各级的拓扑结构分别为Zigzag和armchair的超级分形管的分形维数公式。虽然只有有限级的超级分形管在工程是可用的,但其结果为设计新型的超级分形天线、超级分形格栅以及分形电路中的电子器件提供了思路和启发。     

无机膜的分形性

介绍了无机膜的分形性和物体的三种重要分形．在溶胶－凝胶（Ｓｏｌ－Ｇｅｌ）制无机膜的工艺中，胶粒通过生长聚集方式成膜，它受质量分形规律控制，可以通过测定质量分形维数，利用ＤＬＡ、ＤＬＣＡ、ＲＬＣＡ等数学模型定量描述Ｓｏｌ－Ｇｅｌ膜生长的形态构造及对孔结构的影响．同样，在注浆及浸涂工艺制微孔基质膜工艺中，粉体以桥接堆积，存在孔结构分形，可通过测定孔分形维数定量描述这种在三维空间下高度复杂的孔结构．     

分形公差理论及其分形维数的计算方法

 从产品性能公差设计的角度探讨分形公差理论的建模、分析、设计等有关方法, 着重研究分形维数的计算理论和工程方法。     

木材断裂解离分形特征与分形断裂力学模型研究

目的 以椴木为研究对象,研究冲击载荷作用下椴木试件的断裂解离形貌特征和断裂力学特性,建立适用于木材原料断裂解离的分形断裂力学模型,并对其断裂解离力学行为进行描述。方法 对椴木试件进行冲击加载试验,分析试件断口的形貌特征和断裂力学特性,构建适用于木材原料断裂解离的分形断裂力学模型。结果 椴木试件横向冲击断裂断口裂纹形状和断口形貌特征比纵向冲击复杂,横、纵向冲击断裂断口均具有分形特征;椴木试件纵向冲击断裂韧性均值是横向冲击断裂韧性均值的1.112倍,椴木试件横、纵向冲击断口的分形维数均值分别为2.063 5和2.075 1,椴木试件横、纵向冲击韧性与其断口分形维数之间存在线性正相关关系,拟合优度分别为0.778 7和0.812 2;构建的木材原料断裂解离临界解离应力和断裂韧性的分形断裂力学模型也适用于脆性材料。结论 在木材原料冲击断裂解离时,木材原料初始裂纹长度越短,断裂解离断口越粗糙复杂,木材原料断裂解离所需要的能量越大;当裂纹沿着与冲击加载力方向垂直成大约1.055rad方向扩展时所需的能量最小,木材原料最易沿该方向进行断裂解离。     

Weierstrass-Mandelbrot分形曲面的多重分形谱

构造了不同分形维数的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形曲面,采用多重分形方法研究了W-M曲面表面高度的分布特征.结果表明,随着曲面分形维数的增加,多重分形谱的谱宽△α从0.082增大到0.215,说明曲面的起伏、粗糙程度随分形维数的增加不断增大,与方均根rms粗糙度σ的计算结果一致.分形谱的△f均＞0,表明曲面上高度最大处数目多于高度最小处数目,曲面的峰位处比较平缓、圆润.     

分形论在材料科学中的应用

介绍若干材料中的分形凝聚模型:扩散限制凝聚(DLA)模型、动力学集团凝聚(KCA)模型和扩散与化学限制凝聚(DCLA)模型;着重讨论了材料科学中分形研究的新进展:电化学分形生长、表面分形、高分子聚合物分形、准晶分形、薄膜中的分形凝聚、纳米半导体分形生长和断裂面的分形性质。     

分形网站制作PROJECT

此project为制作一个网站,主要介绍有关分形几何的知识,并提供分形互动体验,让游客体会分形的魅力。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。     

模拟自然景观的分形方法

用分形L系统形象地模拟了植物的结构，绘制了三维L系统对植物模拟的分形图，复分图可以绘制出各种奇特的形状，进行艺术图案设计，根据不同的常量值绘制了Julia集的分形图，用分形迭代函数系统（IFS）绘制了分形山，同时进行了虚拟自然景物模拟，最后根据每种方法的优缺点以及适用的不同情况对3种方法进行了比较。     

Ag-TCNQ分形生长现象研究

利用溶液化学反应法，在Ag-TCNQ过饱和度较大的条件下，发现了Ag-TCNQ的分形生长现象。研究表明，Ag膜厚度和与溶液反应的时间对样品的形貌有影响。Ag膜薄生成的样品稀疏，分形维数小；反之样品致密，分形维数大。反应完全时样品最致密，分形维数最大。SEM研究表明，这些分形生长主要是堆垛分形，分支堆积有序，表现出材料良好的自组织性。     

分形集逼近算法的效率分析

本文就分形集的逼近效率进行了探讨,对几个著名的分形集给出了数值实验的效率报告,对分形集逼近算法存在的问题和发展进行了分析。     

材料断口分形研究现状及发展前景

讨论了分形几何应用于断裂研究的几个基本问题,主要包括断面的分形特征与分形测量,分维与断裂韧性的关系以及金属断裂的多种分形模型.进一步阐述了分形理论在金属断裂方面的应用前景.     

金属腐蚀形貌的分形特性研究综述

介绍了分形理论及其特点,简要论述了自相似分形分维和多重分形谱分析方法,对它们在整体腐蚀形貌、点蚀形貌、应力腐蚀、腐蚀机理等方面的应用进行了阐述,比较了两种分形方法的应用特点,分析了今后分形理论在腐蚀领域中的应用趋势。     

基于分形理论的供应链管理模型分析

为了克服日益复杂的供应链问题,在分形理论的基础上介绍了分形供应链的概念和特点,认为分形供应链所具有的自相似、自组织、自优化等特点可以很好地提高供应链的灵活性,增强适应环境的能力.在此基础上进一步研究了分形供应链的结构模型和运作模型,探讨了其现实意义.     

基于分形理论的岩石冲击破坏分形分析

利用大直径分离式霍普金森压杆试验系统,对绢云母石英片岩和砂岩进行冲击压缩试验, 采用不同等级标准筛对岩石冲击破碎后试块进行筛分统计,运用分形几何理论,计算出冲击荷载作用下两种岩石破碎块度分布的分形维数,研究冲击速度对块度分维影响,分析两种岩石动态抗压强度随块度分维的变化关系。试验结果表明,绢云母石英片岩块度分维大部分集中在1.9~2.4之间,砂岩集中在2.5~3.0之间;两种岩石分形维数随冲击速度的升高呈上升趋势,近似线性正比关系;绢云母石英片岩动态抗压强度与块度分维无明显函数关系,砂岩动态抗压强度随块度分维的增大呈增加趋势。采用分形维数对岩石试件在冲击破碎过程中动态抗压强度的变化进行定量描述,为探索岩石动态破碎分形特征与冲击力学性能之间的内在规律,开辟新的研究途径。     

介孔材料分形表征的研究进展

分形是材料表征中一种新兴的方法。本文介绍了介孔材料的基本特性和表征方法;阐述了分形理论的发展、分形维数的计算测定与分形在介孔材料表征中的应用,分析了介孔材料的分形模型,指出分形在介孔材料表征中的发展前景。     

灰铸铁组织特征的分形研究

对枝晶生长过程作了模拟，表明枝晶生长结构具有分形特征；对灰铸铁凝固组织即初生相，研究结果表明也具有分形特征，籍此提出了描述复杂形态的树枝晶的有效参数即金相截面上树枝晶分布的盒计数维数。     

基于分形的航天故障诊断

本文提出了一种基于分形的航天器的故障检测新方法。由于故障发生时系统表现异常,这此异常可导致测量信号发形维数的变化,根据这些变化可进行故障检测。基于分形的故障检测方法可以实现实时的检测系统的状态,包括系统的动态量以及静态量参数。该方法还能将测量信号的分析处理和故障的定位很好地结合起来。     

分形艺术在包装上的应用研究

介绍了分形及分形艺术的主要特征，结合现代包装工业的切实需求，阐述了将分形艺术及理论用于包装设计和包装防伪的思想，并提出了可供实施的方法，分析了其广阔的应用前景。     

分形理论及其在材料科学中的应用

介绍了分形的概念以及分形维数的计算方法 ,重点讨论了分形理论在材料科学 ,如材料磨损表面分析、断裂表面分析、无机材料的烧结与氧化过程分析等方面的应用