三阶系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性.     

基于能量的受迫哈密顿系统的镇定及在电力系统中的应用

有两个目的,第一目的是考虑电力系统的励磁镇定。将该系统表示为具有耗散的受迫哈密顿系统的形式,随后基于能量构造了李雅普诺夫函数来考察受迫系统的稳定性。第二个目的是提出广义哈密顿系统的模型,广义哈密顿系统具有外部能量供给、内部能量供给及能量消耗,状态空间被描述成具有二次张量场的流形,得到了广义哈密顿系统与坐标无关的全局模型。     

布尔网络的分析与控制——矩阵半张量积方法

布尔网络是描述基因调控网络的一个有力工具. 由于系统生物学的发展, 布尔网络的分析与控制成为生物学与系统控制学科的交叉热点. 本文综述作者用其原创的矩阵半张量积方法在布尔网络的分析与控制中得到的一系列结果. 内容包括: 布尔网络的拓扑结构, 布尔控制网络的能控、能观性与实现, 布尔网络的稳定性和布尔控制网络的镇定, 布尔控制网络的干扰解耦, 布尔 (控制) 网络的辨识,以及布尔网络的最优控制等.     

多机非线性系统分散汽门H∞控制器

通过找出电力系统的广义哈密顿结构，设计出分散控制器，使得闭环系统为耗散的哈密顿系统，可以看到该控制律是线性的，因为没有对系统进行线性近似，所以又有别在在工作点附近进行线性近似后所设计的线性控制器，同时表明非线性系统通过找到系统适当的内部结构（文中为哈密顿结构）可以得到比用微分几何等其他方法所得到的更简单的控制器形式，最后从H∞角度讨论了该控制器的抗干扰能力。     

单参数离散时间非线性系统的可镇定性定理

本文对基本的离散时间非线性单参数随机系统建立了可镇定性定理. 该定理推进了文献[1]的结果, 进一步完 善了关于离散时间自适应控制的反馈能力刻画. 离散时间单参数系统可镇定的一个重要非线性临界常数是4, 用以刻画 关于幂函数类系统的反馈能力. 而作为本文定理的应用, 本文对一类典型的单参数离散时间非线性随机系统发现了新的 可镇定临界常数2.     

基于局部-整体反馈控制的多个体系统的稳定性

本文提出了一类基于局部-整体反馈控制的多个体系统稳定性问题的框架.该问题具有以下特点:1)每个个体有自身的动力学演化规律,本文假设他们为带噪声的线性回归离散动态方程;2)每个个体通过优化自身的局部目标函数与其他个体耦合在一起.在此框架下,本文给出了最优的局部-整体反馈控制律,并初步研究了在此控制律作用下系统的参数对闭环系统均方稳定性的影响.     

Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定

讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的镇定问题.首先利用非线性半群 理论和能量摄动方法,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量， 并导出了闭环系统的能量衰减速度.然后用例子说明文中所给出的非线性耗散边界反馈控制具 有较强的实用性.     

从布尔代数到布尔微积分

布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性．它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用．本文综合介绍有关布尔函数的理论基础．包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些重要应用,以及其前沿动态与新进展．介绍的一个重点是矩阵半张量积在这些领域的应用．     

变系数波方程的精确控制及其近似

利用文献「１,２」中的镇定性结果,研究变系数波方程的精确可控性,并给出控制及其近似控制的误差估计。