类Bezier的二次参数三角曲线

给出了一种类似Bezier曲线的二次参数三角曲线，其基函数由一组带有两个参量的二次三角函数组成．由3个顶点控制的曲线插值于起点和末点，曲线具有可调性且更逼近于控制多边形；在适当的条件下，曲线可精确表示抛物线、圆弧、椭圆弧．因此，该曲线可应用于曲线曲面的造型．图4；参10．     

三参数六点细分法

提出一类包含3个参数的6点细分法,它以双参数4点法作为一种特殊情况,可以构造光滑插值曲线和光滑逼近曲线,并且可以通过调整3个参数的取值使得曲线达到C4连续.讨论了参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了细分法Ck连续性的充分条件及一些数值算例.     

在Power Builder中实现灵活的数据查询

为了在 Power Builder中实现灵活的数据查询 ,给出了利用数据窗口控件的函数和动态数据窗口技术来开发动态查询的几种方法 ,使得表名能动态可变。所述方法可以灵活的使用 ,并结合实例对它们进行了分析比较。     

一类G2连续分段四次代数样条

三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类限定在三角形内的代数曲线段可以构造G2连续的分段插值和逼近曲线.若给定满足条件的形状参数,可以证明其在重心坐标系统中是保单调的,同时还可以调整这些形状参数使它保凸.最后给出了图例分析和三次的比较.     

局部形状可调的三角多项式插值曲线

对于给定的有序插值点列,给出了构造一类三角多项式插值曲线的方法。三角多项式曲线的控制点直接由插值点列计算产生,避免了求解方程组。所构造的插值曲线可作局部形状修改且具有G2m-1连续性。     

有理Bézier曲线权因子的有效形式

给出了确定 n 次有理 Bézier 曲线权因子的权系数极大化方法和幂指数型权因子方法。这些方法根据 Bernstein 基函数及其系数来选取权因子。系数极大化方法表示的曲线是一种确定的适合于任意次数的有理 Bézier 曲线,它可以比 Bézier 曲线更好地保持其控制多边形的形状。幂指数型权因子方法给出了有理 Bézier 曲线权因子的有效形式。它既保持了一般有理权因子的局部可调性,又能使形状调整的效果更明显。     

三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数，它是三次B样条函数的扩展．基于给出的调配函数，建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度；可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线．选取不同的形状参数值，可以得到不同位置的C^2连续的曲线，且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质．最后给出了曲线设计的计算实例．     

一种新的曲线曲面

给出了由任意n(n≥3) 个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范 性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称 性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、 二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。 对于任意给定的m(m3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线 段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点 可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2 连续,可以满足工程实际中 大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。     

低度图的点覆盖和独立集问题下界改进

给出了一种提高低度图点覆盖和独立集问题下界的精确算法．通过分析如何有效地减少图中的顶点来打破原问题的NP-Hard结构建立起搜索递推关系;得出3度图的最小点覆盖问题的解决时间为O(1．1033^n),参数化的3度图点覆盖问题的解决时间为O(kn 1．2174^k);将此算法应用到3度图的最大独立集问题上,可以得到运行时间为O(1．1033^n)的解．以上3结果均打破原有最佳下界。     

插值区间型数据的鲁棒均匀B-样条模型

研究采用均匀 B-样条建立了插值区间型数据的鲁棒优化模型，与以传统多项式样 条为样条函数的鲁棒优化模型相比，存在表达式更为简单、计算过程更加容易等优势。该模型 是易解的有限凸优化问题，而传统多项式模型需要通过复杂变化，才能将带有无限个约束的凸 优化问题转化为有限优化问题。为增加模型的自由度，即插值曲线的可调性，首先讨论如何基 于给定的区间型数据扩建出建模过程中需要的全部特征多边形顶点的方法，之后具体采用工程 中经常使用的二次和三次均匀 B-样条，建立了适用于现有优化算法和软件的鲁棒优化模型，数 值实验部分证明了以上模型的易解性和有效性。