基于Helmholtz方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz方程的一类周期边界问题的差分解法及其在过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

三次有理Bézier曲线的形状调整方法

给出了两类调整三次有理Bézier曲线形状的方法。一类方法是使曲线通过给定的插值点,从而实现曲线的形状调整。另一类方法是将曲线上的点作为控制多边形两边连线段上的分点,通过调整分线段的比例,实现对曲线的形状调整。针对不同情况,分别给出了权因子的计算公式。计算方法简单,使用方便,并使三次有理Bézier曲线的形状调整更加具体和明确。同时,由计算结果得到了任意三次有理Bézier曲线不相交的充分必要条件。     

三次均匀B样条扩展曲线的渐进迭代逼近法

为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权渐进迭代逼近法的最优权系数;最后指出双三次均匀B样条扩展曲面同样具有(加权)渐进迭代逼近性质.数值实例结果表明,所求的最优形状参数及权系数使得迭代法具有最快的收敛速度.     

图形软件系统内部非图形数据管理问题的研究

以 Auto CAD为平台开发一应用实例为线索 ,论述了在图形软件系统内部直接对图形图元和非图形数据实现一体化管理的原理和方法。通过充分挖掘图形软件系统的潜能 ,利用 Auto CAD内嵌的 Auto LISP编制应用程序等手段 ,实现对图形图元和非图形数据进行有效和实时的管理     

选矿试验方案多目标决策的层次分析法

本文将层次分析法应用于选矿试验方案的评价,建立了选矿试验方案评价的层次分析模型,提出了一种将定量指标和定性指标结合计算的方法,为选矿试验的评价提供了—种科学的评价模式,并给出在选矿试验方案评价中的应用实例。     

多金属矿选矿产品关联模型及其应用

将矩阵理论和方法引入多金属矿选矿出品的关联分析，建立了多金属矿选矿产品关联模型，论述其应用方法。为选矿生产的现代化管理，提供了一种根据数学理论和方法而产生的新技术。文中通过实例说明了模型的建立和方法的应用。     

三角域上C 1连续的C-Coons曲面片*

在三角形域上利用两类C-Hermite多项式构造C1连续的两种形式的C-Coons曲面片,构造的三角曲面片均含有形状参数α,调整α的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状;当形状参数α趋于0时,可退化为通常的边—边与边—点方法插值的曲面片。最后,通过例子比较显示了该方法的实际效果。     

空间采样点的隐式曲面表示与优化

基于元球隐式曲面表示,提出一个对给定3维物体表面采样数据进行自动曲面重建的方法。首先由空间采样点获取它们的球逼近表示;然后使用这些球作为元球的初始估计,构造出一张初始的元球隐式曲面;最后通过一个能量优化过程调整每个元球的形状参数,得到最终的隐式曲面。球的位置与形状的有效估计和局部支撑的元球核函数的使用极大地加速了曲面优化过程。实验结果表明该方法是有效而实用的。     

平面闭合图形的光滑雕刻型面建模

雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bézier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行处理,然后在相应的区域上建立二次Bézier曲线族,用直线在另一方向连接所有Bézier曲线上的细分点,以形成覆盖相应区域的细分网格曲面.实验结果表明,该方法能够快速地建立光滑的雕刻型面,满足数字化雕刻的实际需求.