改进的遗传算法在同步器优化中的应用

汽车同步器是自动变速器的重要组成部分.对同步器的模拟优化能为同步器的设计生产提供重要的参考.为了获得一个较好的优化效果,提出了一种改进的遗传算法.通过对遗传算法选择过程的标准进行了改进,结合适应度函数与染色体之间差异,形成一种新的适应度函数.该函数同时考虑了选择压力和物种多样性.通过对函数中两个常量的调整,可以使算法在不同情况下可以有不同的偏重.引入两种典型测试函数的分别从高纬度变量和低纬度变量进行试验,分析改进算法中两个影响因子的作用.并与几类遗传算法进行比较,结果表明该改进的遗传算法能更快更稳定的找到较优的解.最后将改进选择策略结合自适应遗传算法对同步器进行优化,证明了该选择策略具有良好的鲁棒性和实效性.     

一类非齐次退化抛物方程的零可控性

介绍了解的适定性、Carleman估计、可观测性不等式和最优控制概念,通过推导证明存在一个控制函数,使原方程的解在t=T时为零,说明此方程具有零可控性.     

光敏剂在光动力治疗中的应用研究进展

光动力疗法（PDT）以其超高时空分辨率、非侵入性及低毒副作用的优点，被认为是治疗癌症和各种非恶性疾病的有效疗法之一。本文主要综述了几类光敏剂发展历史、主要结构、特点及研究进展，分析了高性能光敏剂的开发动态，包括化学修饰；与具有特定细胞受体的其他配体缀合成复合光敏剂；采取纳米技术，如纳米颗粒输送，基于富勒烯的光敏剂等。基于此，指出具有临床应用前景的高性能光敏剂的基本特征、设计原则及发展趋势。     

GeoGebra软件在数学分析教学中的应用举例

随着信息化时代的发展,各类教学软件的出现给教师带来了各种挑战,也给学生带来了各种选择的机会,同时也导致以前的传统课堂难以满足学生的需求.对于数学课堂也不例外,GeoGebra软件的出现给数学分析课堂带来无穷乐趣,同时也解决了以前很难理解、解决的问题.GeoGebra软件有电脑版、手机版,使学生可以随时随地作图,随时随地学习,对于数学分析教学起到很重要的作用.     

非光滑凸问题投影型对偶平均优化方法的个体收敛性

对于一般凸问题,对偶平均方法的收敛性分析需要在对偶空间进行转换,难以得到个体收敛性结果.对此,文中首先给出对偶平均方法的简单收敛性分析,证明对偶平均方法具有与梯度下降法相同的最优个体收敛速率Ο(lnt/t).不同于梯度下降法,讨论2种典型的步长策略,验证对偶平均方法在个体收敛分析中具有步长策略灵活的特性.进一步,将个体收敛结果推广至随机形式,确保对偶平均方法可有效处理大规模机器学习问题.最后,在L1范数约束的hinge损失问题上验证理论分析的正确性.     

一类分数阶微积分的中值定理及应用

Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形，以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础，我们得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理，并给出其在计算方面的一些应用。     

对称极坐标牛顿法潮流的直角坐标解法

为综合利用极坐标牛顿法潮流方程数少、雅可比矩阵J元素少以及直角坐标牛顿法中没有三角函数计算的特点,并克服极坐标牛顿法潮流J阵元素的不对称使其计算速度不理想的情况,提出一种对称极坐标牛顿法潮流的直角坐标解法.主要内容为,建立结构不完全对称的子阵形式的极坐标J阵,通过子阵建立子阵元素间的对应关系;拆分J阵元素的计算,建立子阵元素的部分对称关系;对J阵元素等计算公式进行三角变换,并按"二行+二列"的对称方式计算J阵元素;用四角规则而不是消元计算公式对J阵元素消元;将取倒的对角元素作为规格化因子以减少除法计算.新方法不但可实现J阵元素的部分对称计算,还可大量减少三角函数的运算以及消元过程中的除法运算,且无需计算公式直接完成消元计算.以IEEE-118节点系统为例,新方法生成J阵速度可提高约90％以上,潮流计算速度可提高约30％,并极利于编程.     

磨矿动力学研究现状及应用

磨矿动力学是描述被磨物料的磨碎速率与磨矿时间之间关系规律的一种数学模型，对分析物料在磨矿过程中的粒级及能量变化具有重要作用。为充分发挥磨矿动力学在磨矿过程中的作用，论文在分析国内外研究现状的基础上，系统介绍了两种典型的磨矿动力学模型：m阶磨矿动力学模型和磨矿总体平衡动力学模型，分析了模型中各参数的含义；以磨矿总体平衡动力学模型为重点，分析了破碎速率函数和破碎分布函数的求解方式，包括零阶产出率法、奥-勒理论简算法、卡普尔G-H算法以及经验公式法等；从物料性质、磨矿介质及配比、磨矿方式及参数、化学添加剂等几个方面分析了影响磨矿动力学模型的因素；指出了磨矿动力学模型在矿物加工工程领域的应用现状并对其未来的研究方向提出展望。研究表明磨矿动力学在矿物加工领域具有广泛而重要的应用，为进一步改善磨矿工艺提供了理论依据。     

寄居于非旁轴矢量光束的李萨如线的相互作用

从理论和数值模拟两方面研究了寄居于非旁轴矢量光束的两条李萨如线的相互作用。研究发现：李萨如线因不稳定而在传输中消失，并有李萨如奇点出现。当传输距离、振幅因子、离轴距离和光束波长变化时，李萨如奇点的位置，偏振度和李萨如图形可能发生改变，还会发生成对李萨如奇点因带有相反拓扑电荷而接近和湮灭。研究结果对深入理解非旁轴多色矢量光束奇点光学和寻找奇点光学潜在应用具有一定参考价值。     

地应力条件下的凿岩爆破数值模拟

为了研究地应力对凿岩爆破的影响,采用DDA方法模拟爆炸应力波作用下考虑地应力条件时的单孔和多孔凿岩爆破破岩过程。模拟发现,随着初始地应力水平的增加,裂纹扩展半径和破岩区域面积减小,裂纹发育主方向趋于地应力的最大主应力方向,初始地应力对裂纹的抑制和引导作用明显;初始地应力水平的增加,对拉伸裂纹的抑制作用更为显著,从而降低了拉伸破坏对爆破破岩的贡献。模拟也表明,在初始地应力存在的条件下,通过对爆破载荷和炮孔布置进行针对性的优化,可以克服地应力带来的影响,并取得预期的爆破效果。本研究对地应力条件下的凿岩爆破工程具有理论和参考意义。