Zn上的全向置换

本文给出Zn上的全向置换这一概念,讨论全向置换的存在性、函数特性、构造和计数等问题。得到了Zn上的全向置换的存在性定理、不动点特征以及利用正交拉丁方构造全向置换的一种方法,并对全向置换的计数问题进行了研究。     

Z_n上的全向置换

本文给出Ｚｎ上全向置换这一概念,讨论全向置换的存在性、函数特性、构造和计数等问题。得到了Ｚｎ上全向置换的存在性定理、不动点特征以及利用正交拉丁方构造全向置换的一种方法,并对全向置换的计数问题进行了研究。     

RSA的非完全映射特征

基于完全映射概念，给出了随机置换像与原像的差值特征，通过RSA加密函数像与原像部分同差个数下界的推导，证明了RSA的加密函数不具有完全映射特征，并据此给出了对RSA数字签名方案的一种攻击设想。     

布尔函数的自相关原点矩

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念，讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现，得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。     

仿射全向置换的构造和计数

利用仿射全向置换的结构,给出了仿射全向置换的一种构造方法,同时给出了仿射全向置换的计数公式,从而部分解决了全向置换的计数问题。     

关于RSA公钥体制应用中几个问题的探讨

RSA是目前应用较为广泛的公钥体制之一。分析了其应用中各参数选择时应考虑的问题,以避免降低系统的安全性。