一类分数阶微积分的中值定理及应用

Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形，以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础，我们得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理，并给出其在计算方面的一些应用。     

适于双站SAR的后向投影高分辨率成像算法

为了研究在双站合成孔径雷达中直达波对成像分辨率的影响,提出基于后向投影的直达波消除高分辨率成像算法。首先,分析直达波的波达时间,获取收发端的距离信息及直达波的空间电磁分布;其次,分析电磁波历经多目标的成像空间后的接收信号(包含目标的反射回波及直达波);最后,分析此时空间的成像谱,并减去先验得到的直达波空间电磁分布,从而提高成像分辨率。研究表明:所提方法,不仅得到目标清晰的像,还适应不同接收器排布的情况,提高双站SAR系统成像分辨率的同时,还增加系统的应用灵活性。并在噪声中表现出良好的分辨率特性。     

一种基于快速随机投影的矩阵填充方法

为了解决在矩阵填充过程中的高维度和高计算成本的问题,提出一种基于快速随机投影的矩阵填充方法(FRPMC)。利用对矩阵的随机投影的方式对需要填充的矩阵进行降维,然后构造SVD的近似模型来重构矩阵来实现矩阵填充的功能。通过仿真实验证明了该算法的可行性。与其他一些传统算法进行对比,FRPMC在图像恢复的实验中图片恢复的峰值信噪比和运行时间均比奇异值阈值法、加速近邻梯度法和增广拉格朗日乘子法要好。