KLU稀疏直接求解器在状态估计中的应用

稀疏矩阵及稀疏线性方程组求解已成为大规模电网状态估计计算效率的瓶颈,阐释了基于BTF和Gilbert-Peierls算法的稀疏矩阵直接求解器KLU（Clark Kent LU）,并将其嵌入到智能调度技术支持系统中生产运行的状态估计程序功能。首先在计算得到雅可比矩阵的基础上基于OpenMP并行化技术快速求解信息矩阵;然后使用KLU求解器进行信息矩阵的因子表符号分析和数值分解;最后在状态估计计算过程中使用KLU求解器求解线性方程组,从而提高大规模电网状态估计的计算效率。通过省中心、分中心、模型数据中心D5000的状态估计实际应用,证明了该方法的有效性和实用性。     

小干扰稳定性分析中一种关键特征值计算的稀疏实现

该文提出了一种大规模电力系统小干扰稳定性分析中基于稀疏技术的关键特征值求解方法。该方法借助于Cayley变换，将关键特征值计算变为主特征值的计算，导出了基于稀疏增广状态矩阵的幂法迭代公式，并利用稀疏2×2分块矩阵及稀疏三角分解技术实现了该方法。2个示例系统的计算结果验证了算法的正确性和有效性。该方法不但可用于低频振荡抑制中控制器参数的协调优化，而且其中使用的多种基本技术也可以推广到基于子空间法求取部分关键特征值的各种迭代计算中。     

一种改进的Hachtel状态估计方法

电力系统状态估计常用加权最小二乘(W LS)法处理,这种方法中量测权值的悬殊和大量的注入量测会导致信息矩阵出现病态问题,降低算法的收敛性。综合带约束的正规方程(NE/C)法和海克特(H ach te l)法数值稳定性好的优点,把量测量合理分类构建信息矩阵,并采用分块稀疏矩阵技术,形成了一种计算速度快、数值稳定性好的状态估计新算法。理论和算例分析验证了该算法的有效性。     

超大规模电网快速状态估计的实现方法

随着一体化互联大电网全局分析决策中心的建设,对实时状态估计计算速度提出了更高要求。采用多线程并行计算技术实现了快速分解状态估计信息矩阵的快速计算,在稀疏矩阵节点优化编号及其因子分解过程中采用标准模板库关联容器存储稀疏矩阵。基于新一代调控系统验证环境和实际电网拼接模型算例进行了验证。结果表明：在超大规模电网状态估计中,采用多线程并行计算信息矩阵及其因子分解具有较高的加速比,结合基于关联容器的稀疏矩阵存储格式,能够有效提升编程效率和程序品质以及状态估计的计算效率。     

基于广义向后差分方法的电力系统暂态稳定性快速数值计算方法

为满足电力系统暂态稳定性实时分析计算的需求,将边界值类方法中的广义向后差分方法应用于暂态稳定性数值计算,提出了一种新的暂态稳定性快速数值计算方法。该方法利用广义向后差分方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方程组采用牛顿法进行整体求解。利用雅克比矩阵所具有的带状结构特征,采用矩阵方程分裂—组合技巧,避免了对整体雅可比矩阵或多个分块子矩阵进行三角分解,从而提高了暂态稳定性数值计算的效率。对两个算例系统的测试结果表明:相对于经典的隐式梯形积分方法,所提出的算法在计算效率上具有明显的优势。     

基于非凸矩阵分解的电网欺骗性数据注入攻击检测方法

电力系统状态估计中的量测数据容易受到欺骗性数据注入攻击的恶意篡改，使状态估计的稳定性受到影响。根据量测数据在连续时间段内的低维特性以及欺骗性数据攻击的稀疏特性，提出了一种基于非凸矩阵分解的电网欺骗性数据注入攻击检测方法。首先，将欺骗性数据注入攻击的检测问题视为稀疏低秩矩阵分解问题，并将分解问题转化为非凸优化问题，通过改进的交替方向乘子法求解此非凸问题，将受攻击的数据矩阵分解为正常量测矩阵和攻击矩阵；其次，利用分解出的攻击矩阵检测出欺骗性数据注入攻击的数值和位置，并以分解出的正常量测矩阵作为参考量测量，进行状态估计获得正确的状态变量；最后，通过IEEE-14节点系统分析了不同攻击幅值下的检测结果，验证了所提方法的准确性。     

拉格朗日乘子法电力系统网络参数错误辨识研究

如何辨识出错误的网络参数是电力系统建模中的一个难题。拉格朗日乘子法是一种有效的网络参数错误辨识算法,然而由于计算效率和应用模式问题,这类方法尚难以实现实际应用。为此,基于现有的拉格朗日乘子网络参数错误辨识方法,给出了采用大权重法或修正牛顿法处理零注入约束时该方法的实现模式;针对传统方法的计算效率问题,提出了一种基于稀疏逆矩阵法的拉格朗日乘子协方差矩阵对角元的高效计算方法,以及直接基于状态估计结果,无需反复进行状态估计和参数估计计算的实现模式。该方法提升了拉格朗日乘子法的计算效率,为这类方法的实际应用提供了条件。     

基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法

充分利用信息矩阵的分块对称稀疏结构特点,提出了一种基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法。采用等效电流量测变换技术,将功率量测方程严格等值变换为电流量测方程,使非对角雅可比矩阵元素为常数,以利于信息矩阵的修正。创建了分块信息矩阵的下三角分块十字链表,提高了信息矩阵内存空间操作与节点优化编号的效率。基于量测方程与分块信息矩阵的网络节点关联关系,提出了信息矩阵形成与修正的量测方程直接追加法,避免了雅可比矩阵的存储操作及其矩阵运算,提高了分块信息矩阵形成与修正及其十字链表存储空间开辟的效率。通过IEEE118、IEEE300以及波兰2746节点的仿真测试,验证了所提方法的快速性。     

基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法

充分利用信息矩阵的分块对称稀疏结构特点,提出了一种基于分块信息矩阵十字链表的快速状态估计方法.采用等效电流量测变换技术,将功率量测方程严格等值变换为电流量测方程,使非对角雅可比矩阵元素为常数,以利于信息矩阵的修正.创建了分块信息矩阵的下三角分块十字链表,提高了信息矩阵内存空间操作与节点优化编号的效率.基于量测方程与分块信息矩阵的网络节点关联关系,提出了信息矩阵形成与修正的量测方程直接追加法,避免了雅可比矩阵的存储操作及其矩阵运算,提高了分块信息矩阵形成与修正及其十字链表存储空间开辟的效率.通过IEEE118、IEEE300以及波兰2746节点的仿真测试,验证了所提方法的快速性.     

基于行稀疏同构性的大型电网状态估计Givens旋转策略

为满足大型电网状态估计在线计算速度的需求，提出一种基于行稀疏同构性的快速Givens正交变换旋转策略。该策略利用大型电网状态估计量测分布特点以及加权雅可比矩阵的稀疏特性，根据行同构模式动态选择旋转行对以及基于行稀疏度进行旋转轴选择和行排序，减少非零注入量及Givens旋转次数的同时，大大降低了计算时间。某大型电网计算结果表明，所提出的策略在不改变计算精度的同时，具有更高的计算效率，在Givens旋转效率以及中间非零注入元个数方面都得到了有效提升，满足大型电网实时状态估计计算的要求。     

Towards faster Givens rotations based power system state estimator

Numerically stable and computationally efficient power system state estimation (PSSE) algorithms are designed using an orthogonalization (QR decomposition) approach. They use Givens rotations for orthogonalization which enables sparsity exploitation during factorization of the large sparse augmented Jacobian. A priori row and column ordering is usually performed to reduce intermediate and and overall fills. Column ordering methods, usually based on minimum degree algorithm (MDA), have matured. However, there exists a significant scope for improving the quality of row ordering. This paper introduces a new row ordering technique for Givens rotations based power system state estimators. The proposed row processing method (VPAIR) requires a shift from conventionally used row oriented QR decomposition implementation to a column oriented QR decomposition implementation. It is demonstrated that, the proposed column oriented QR decomposition algorithm which uses MDA for column ordering and VPAIR for row ordering can lead to a much faster PSSE. These aspects are justified by simulations on large power systems     

Observability analysis and bad data processing for state estimationwith equality constraints

A factorization-based observability analysis and the normalized residual-based bad-data processing have been carried out for state estimation using the normal equation approach. The observability analysis is conducted during the process of triangular factorization of the gain matrix. The normalized residuals are calculated using the sparse inverse of the gain matrix. The method of Lagrange multipliers is applied to handle state estimation with equality constraints arising from zero injections, because of its better numerical robustness. The method uses a different coefficient matrix in place of the gain matrix at each iteration. The factorization-based observability analysis and normalized residual-based bad-data processing are extended to state estimation with equality constraints. It is shown that the observability analysis can be carried out in the triangular factorization of the coefficient matrix, and the normalized residuals can be calculated using the sparse inverse of this matrix. Test results are presented     

消去树理论及其在潮流计算中的应用

采用了基于消去树理论的符号因子分解技术以及改进的LU数值分解算法来提高牛顿法潮流计算的效率。介绍了消去树理论，并采用符号因子分解技术确定雅可比矩阵的结构，然后采用稀疏向量法求取L阵的每行和U阵的每列。这种算法和求取L阵每列和U阵每行的传统LU分解方法相比，具有编程简单、计算效率高的优点。另外，雅可比矩阵结构对称以及编译器优化的经验也应用到文中，使得算法不仅占用内存较少，且效率较高。算法的优越性在实际系统 中得到了验证。     

电力系统无功综合优化的线性规划内点法

本文采用原对偶路径跟踪法直接求解无功综合优化问题的非标准形式的线性规划模型。通过消去松驰变量和部分拉格朗日乘子变量,使得在每步迭代中求解的线性方程组的系数矩阵为对称稀疏矩阵,可用三角分解法有效求解。实际系统的计算结果表明,当系统的约束条件和变量数目增加时,此算法的迭代次数变化较少。     

基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法

随着中国电网省地一体化和输配一体化的不断发展,电力系统计算的维度越来越高.状态估计作为电力系统态势感知中的基础环节,需要保证其实时性,而加权最小二乘法是电力系统运用最广泛的状态估计方法.为此,针对加权最小二乘法在牛顿迭代过程中矩阵乘法和线性方程组求解耗时较长的特点,根据Krylov子空间方法中共轭梯度法的思想,设计了一种基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法.该方法采用不完全LU分解法对原始线性方程组进行预处理,并采用图形处理器(GPU)并行加速技术对矩阵乘法、线性方程预处理和共轭梯度法迭代进行加速.算例分析表明了文中方法加速效果明显,内存和显存占用较低,经过不完全LU分解法预处理的线性方程组迭代次数少,能够满足大规模电力系统状态估计的实时性要求.     

小生境遗传算法在状态估计中的应用

提出了一种基于小生境遗传算法的求解状态估计问题的新方法,根据加权最小二乘法原理导出状态估计模型可计及各种伪量测。采用小生境遗传算法可提高计算速度,并改善收敛性。仿真计算表明,该方法是有效的,而且精度高、数值稳定性好。     

基于奇异值总体最小二乘法的间谐波估计算法

通过分析噪声误差,提出采用奇异值总体最小二乘(singular value decomposition total least squares,SVDTLS)算法进行间谐波频率估计,即同时考虑矩阵方程两边的噪声干扰,采用SVDTLS算法求解该情况下的最小范数解,通过对增广矩阵进行奇异值分解(singular value decomposition,SVD),采用简单实用的与信噪比相关的主奇异值个数确定方法对分解的右奇异矩阵进行存储计算,得到了较精确的间谐波频率估计结果。仿真结果表明,该算法具有良好的抗噪性能和数值稳定性,在低信噪比情况下可准确提取信号的频率。