最小二乘法数据处理

本文阐述在Visual C＋＋6.0中实现数据最小二乘法的处理方法．通过实例介绍了最小二乘法的算法和本系统新特点功能。     

移动最小二乘法研究进展与述评

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展.     

实验数据的非线性最小二来法计算机模拟

用非线性最小二乘法精确模拟一级动力学过程，从而求得在没有C∞（反应时间为无限大时反应物浓度）条件下，求得一级反应速率常数。用非线性最小二乘法和线性最小二乘法处理数据，结果表明，非线性最小二乘法的残差平方和较线性最小二乘法为小。本文还指出：非线性最小二乘法同样适用于物理化学方程中含有非线性参数之求算。     

离散数据拟合模型的研究与实现

最小二乘支持向量机引入到离散数据拟合中,代替传统的最小二乘法解决离散数据拟合问题。推导了用于函数估计的最小二乘支持向量机算法,构建了基于最小二乘支持向量机的离散数据拟合模型,并对电机数据拟合进行了研究。结果表明,最小二乘支持向量机拟合离散数据比最小二乘法精度更高、拟合效果更好。     

估计传递函数参数的误差校正法*

本文提出一种称为误差校正法的估计传递函数参数的方法,建立了目标函数与传递函数参数及其最小二乘估值偏差间的函数关系,在完成最小二乘估计的基础上,通过连续修正,使传递函数估值精度得到提高,算例表明,该法比普通最小二乘法和广义最小二乘法的精度高,而且,比广义最小二乘法收敛得快。     

多态偏最小二乘法模型

为了更合理的确定偏最小二乘法的主成分数,提出了一种多态偏最小二乘法的建模方式。介绍了建模和预测具体实现过程。给出了预测时样品相似度计算的两种方式:直接距离法和性质得分距离法。以玉米样品近红外光谱数据为例,分别采用多态偏最小二乘法与传统偏最小二乘法建模对蛋白质指标进行了检测。结果表明:多态偏最小二乘法预测结果优于传统偏最小二乘法预测结果,有更强的适应性和兼容性。     

矩阵方程AXB＋CX^T D=F自反最小二乘解的迭代算法

建立了求矩阵方程AXB＋CX^TD=F的自反最小二乘解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,该算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程的一个自反最小二乘解,或者极小范数自反最小二乘解。另外,还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近。     

基于卡尔曼滤波算法的最小二乘拟合及应用

图像处理或在工业控制中经常要用到最小二乘直线拟合,对于有奇异点的直线拟合,传统的最小二乘法拟合误差较大,难以满足较高精度的要求。卡尔曼滤波算法具有最小无偏方差性,能够去除测量系统中的随机误差,将卡尔曼滤波算法与传统最小二乘法结合,建立了一种基于卡尔曼滤波预处理的最小二乘估计的新方法,获得了比传统最小二乘法效果更好的估计结果。试验证明了该方法的有效性和高精度性。     

双目立体视觉中物点定位的一种快速算法

在分析了双目立体视觉中物点定位的最小二乘法和归一化的最小二乘法的原理和不足后,本文给出了 公垂线中点法的一种简便的计算公式并给出了相应的快速算法．实验结果表明,与最小二乘法和归一化的最小二乘 法相比,本文所提的快速算法不仅计算简单,而且具有更优良的抗噪性．     

差分模型参数递推估计的Householder变换法

本文提出了利用Householder变换进行差分模型参数递推估计的新方法.并由该方法导 出了新的递推最小二乘法、递推增广矩阵法、递推广义最小二乘法、递推极大似然法. 文中分单变量、多变量两种情况重点讨论了新递推最小二乘法及其与传统递推最小二乘 法的比较,并给出了计算实例.     

全最小二乘法及其在参数估计中的应用

本文介绍了全最小二乘法的基本原理及其在参数估计中的应用.文中采用矩阵逼近和线 性空间分解的理论推导了全最小二乘法的解及其性质,并且证明了全最小二乘解对数据拟合 的残差平方和小于一般最小二乘解的残差平方和.仿真结果验证了理论,显示了全最小二乘 法的优越性.     

基于MATLAB的广义最小二乘参数辨识与仿真

针对参数辨识中最小二乘法（LS）存在的缺点,讨论了一种用迭代的松弛算法对最小二乘辨识的改进方法-广义最小二乘（GLS）辨识,并介绍了其基于Matlab的仿真和分析方法。首先简述参数辨识的概念、最小二乘法辨识存在的主要缺点和广义最小二乘法的基本原理,之后简要介绍了Matlab系统辨识工具箱及其中参数辨识的实现方法,最后结合实例给出相应的仿真程序及其结果分析,仿真结果表明：该方法辨识精度高,明显优于最小二乘辨识。     

基于小波分析的直线拟合及应用

直线是图像分析中非常重要的描述符号。对工业控制中的现象进行图像处理时通常用到最小二乘法对直线拟合。对于估计精度要求较高的情形,传统最小二乘法往往不能满足要求。基于此,本文将离散小波变换和传统最小二乘法相结合,建立了一种基于小波测量预处理的最小二乘估计的新型解法,获得了比传统最小二乘法好得多的估计结果,实验证明了该方法的有效性及高精度性。     

基于小波分析的最小二乘拟合及应用

直线是图像分析过程中非常重要的描述符号。在工业控制中,图像处理通常采用最小二乘法对直线进行拟合,但在对估计精度要求较高时,传统最小二乘法往往不能满足要求。将离散小波变换和传统最小二乘法相结合,建立了一种基于小波预处理的最小二乘估计的新方法,获得了比传统最小二乘法效果更好的估计结果。试验证明了该方法的有效性和高精度性。     

MATLAB与VC＋＋混合编程在系统辨识中的应用

通过讨论MATLAB与VC＋＋之间的接口方案,介绍了VC＋＋调用MATLAB编译器产生的库函数的方法,以系统辨识为例,通过对经典递推最小二乘法的分析,对仿真算法进行了混合编程。通过这种方法集成了MATLAB优秀的计算能力和VC＋＋出色的图形界面设计能力。     

线性最小二乘法的RSSI定位精确计算方法

基于接收信号强度指示(RSSI)定位模型,提出了一种目标节点位置的精确计算方法。将RSSI定位问题所描述的非线性优化函数转化为线性最小二乘法估计问题,将定位结果直接用代数解表示。分别提出了目标节点信号发射强度已知和未知下的非约束线性最小二乘(ULLS)定位方法。同时对非约束线性最小二乘法下的参数进一步优化,提出了约束线性最小二乘法以提高定位精度。仿真验证了该定位计算方法的有效性,测试了不同信号强度噪声对定位误差的影响。结果同时表明,约束线性最小二乘法比非约束线性最小二乘法的定位误差更小,非常接近于定位结果的克拉美罗下界值(CRLB)。     

基于MATLAB的递推最小二乘法辨识与仿真

通过对最小二乘算法的分析,推导出了递推最小二乘法的运算公式,提出了基于MATLAB/Simulink的使用递推最小二乘法进行参数辨识的设计与仿真方法。并采用Simulink建立系统的仿真对象模型和运用MATLAB的S-函数编写最小二乘递推算法,结合实例给出相应的仿真结果和分析。仿真结果表明,该仿真方法克服了传统编程语言仿真时繁杂、难度高、周期长的缺点,是一种简单、有效的最小二乘法的编程仿真方法。     

非线性多功能传感器信号重构的抗差估计方法研究

在非线性多功能传感器的信号重构过程中,训练样本集不可避免地夹杂粗差数据。为了得到既有较强抗差性又有较高效率的估值,采用抗差最小二乘法在粗差干扰条件下进行参数估计。抗差最小二乘估计通过等价权把抗差估计原理与加权最小二乘形式结合在一起,因此在抵抗粗差的同时保持了最小二乘法的优点。非线性信号重构的粗差抑制结果表明,抗差最小二乘法计算速度快,且具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性。     

基于IGG抗差最小二乘法的三相配电网谐波状态估计

针对传统最小二乘法在谐波状态估计量测数据中混有粗差时的处理能力不足,提出了一种基于IGG法的抗差最小二乘法。抗差估计是统计学里面常用的一种针对数据中含有粗差的处理方法,而抗差最小二乘法就是将抗差估计和最小二乘法相结合的一种新的估计方法。该方法对量测数据进行降权、保权和淘汰,改善量测数据的权重,从而抵御了粗差对估计结果带来的恶劣影响。同时,目前大多数的配电网谐波状态估计模型采用简化的单相模型,并未考虑配电网三相不平衡的特点,本文建立了配电网的三相数学模型,并采用IEEE33节点系统进行仿真分析,在量测数据中混有粗差时分别运用抗差最小二乘法和传统最小二乘法求解并对估计结果进行误差对比,算例结果表明了抗差最小二乘法具有较强的抗差能力且估计精度优于传统最小二乘法。     

基于改进型偏最小二乘法的高炉炼铁工序能耗预测方法

针对小样本环境下,具有自变量之间多重相关性特点的高炉炼铁工序能耗预测问题,从预测角度利用"舍一交叉"验证方法对偏最小二乘回归模型进行了改进,提出了应用改进型偏最小二乘回归建立预测模型的方法。以我国某钢铁厂高炉炼铁工序的能耗预测为例,说明了改进型偏最小二乘回归法与普通偏最小二乘回归法相比,预测误差平方和能够降低86.76%。