基于特征分解的2-D多边形渐变

二维多边形渐变在二维角色动画、模式匹配、几何造型等领域有着重要的应用.已有的方法大多根据多边形的边长、角度、面积、骨架等几何属性来完成多边形之间的最佳对应和渐变,而忽略了多边形的内在视觉特征.提出了一种基于视觉特征对应的2-D多边形渐变方法,该方法把源多边形和目标多边形按照视觉特征进行同构特征分解,得到若干对对应的特征子多边形.在渐变过程中,每个源特征子多边形光滑地过渡到目标特征子多边形.通过引入特征分解点,用户可以灵活和直观地改变特征子多边形,按照预想的效果控制多边形的渐变.实验效果表明,基于特征分解的顶点对应和插值算法不仅可以得到光滑的多边形渐变序列,而且可以实现多边形的特征对应和特征保留.     

基于简化多边形类正切空间表示的图形渐变算法

采用多边形简化的方法提取出包含源图形主要特征点的多边形.在简化多边形的类正切空间表示下,利用图形对应边在渐变过程中所掠过面积总和最小这一特征构造相似度量函数,由动态规划算法求解实现初始和目标简化多边形之间的顶点对应,再进一步建立源图形顶点之间的整体对应,最后通过插值边和角的方法实现图形渐变.实验结果表明:该算法简单有效,对应效果自然、合理.     

基于内在插值的多重形状渐变方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重曲线形状的混合变形,并给出了3D曲线形状边界约束的最优方程.通过2D形状渐变实验表明该算法的视觉效果良好.     

基于层次约束的2维动画关键帧插值算法

2D动画制作是一个劳动密集型的过程,如何自动进行关键帧插值是研究的难点。关键帧插值的核心环节是2D形体渐变,现有2D形体渐变算法大多针对闭合的单一多边形,在应用到包含多个区域的复杂形体时,可能出现区域之间的重叠。本文算法获取输入关键帧的封闭区域,并迭代计算区域间的匹配关系;对每个子区域建立相对于父区域的局部坐标系,施加层次间的约束关系进行插值,以消除父子区域插值过程中“运动”的不匹配现象。实验结果表明,该算法合成结果自然光滑,具有一定的实用价值。     

具有边界约束的多重形状变形方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.基于内在形状插值是公认的对2D形状插值具有良好效果,但是该算法仅适合于闭多边形的插值,不适合曲线形状的插值.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重2D曲线形状的混合变形.实验表明该算的视觉效果良好,可直接用于角色动画设计系统.     

基于曲率特征的轮廓匹配方法

首先对轮廓曲线进行多边形近似,然后通过Hermite插值曲线求出多边形各顶点的曲率作为特征,最后以Hausdorff距离为准则进行轮廓线匹配。算法充分利用了轮廓线的几何信息,匹配速度快,准确度高,具有一定的旋转不变性。     

基于二元混合有理插值的形状渐变方法

为实现多个多边形间的平滑自然渐变,提出基于二元混合向量值有理插值的非线性二维形状渐变方法。将多个多边形的顶点坐标作为平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,通过对插值曲面进行重采样得到一系列渐变中间多边形。实验结果表明,该方法具有计算精度高、适应性强、易于编程实现的特点。     

一种新的二维形状渐变技术

文中提出了一种二维形状渐变的新方法,即基于连分式插值metamorphosis技术。用此方法可以实现多个不同形状之间的渐变。它是一新的非线性插值算法,与其他算法相比,该方法具有计算精度高、多边形过渡平滑、易于编程实现等优点。     

一种基于轮廓多边形的图像变形算法

文中利用两条任意折线构成两个控制多边形,得到两条Ｂｅｉｚｅｒ曲线,利用两曲线作为控制线对图像轮廓多边形的网格控制点进行映射,最后利用一个快速有效的插值算法进行目标－源映射,描绘各个像素点实现变形效果,实验证明,该算法快速有效,结果形象逼真,具有一定的实用价值。     

基于轮廓分割的形状匹配新方法

提出了基于轮廓分割的形状描述方法,用来进行形状匹配.首先,使用离散曲线演化将形状轮廓简化成具有N个顶点的多边形,并通过去除其中的凹点得到多边形凸点的集合;然后,对由凸点形成的轮廓片段提取角度和曲率特征,得到形状描述子;最后通过匈牙利算法进行轮廓片段之间的距离矩阵的最小代价和计算,从而得到两个形状之间的相似度.基于MPEG-7图像库上的实验证明了本文方法能很好地反映形状的特征,具有较好的匹配效果.     

基于三角形分解和重构的平面多边形变形方法

为解决较复杂的不同拓扑结构的二维形状渐变问题,提出一种基于三角形分解和重构的平面多边形变形方法.该方法将图形多层分解为三角形,保留分解过程中的各层边角信息;然后通过线性插值各层边长比例及角度,并结合刚性变换方法重构中间多边形的细节和框架,以达到变形的目的.该方法适用于任意点数的多边形,具有一般性.实验结果表明,文中方法能很好地解决变形序列中的萎缩问题,并且对较复杂的狭长图形也能避免自交现象,变形效果自然.     

改进的基于mean value重心坐标的多边形变形

对平面多边形的变形,为了避免变形过程中边界的退化和自交现象,目前主要采用将初始多边形与目标多边形分别嵌入到具有凸边界的同构三角网格中去,转化成三角网格的变形问题。但该方法在进行同构三角剖分时,增加的额外点数目较多,复杂度高,且不能实现刚性变形。论文提出一种基于多边形星形分解的同构三角网格剖分算法,使用较少的额外点,降低了算法复杂度。此外,文中选择正多边形作为三角网格的边界,并采用刚体变形技术以保持初始多边形和目标多边形尽可能刚性地变形,取得了较好的变形效果。     

一种基于小波的多边形变形算法

文章提出了一种基于小波分解算法和相应的重构算法的变形方法。先用小波分解算法作用于平面多边形,得到平面多边形的轮廓和细节。然后分别对多边形的轮廓和细节进行变形,得到从初始图形变换到目标图形的中间图形的轮廓和细节。最后用重构算法重构出中间图形。该文算法可以处理任意顶点数的多边形,减少同构三角剖分的计算量,并且能够得到很好的变形结果。     

基于形状特征的可避免自交的平面多边形变形

给出了平面简单多边形的一种基于形状特征的可避免自交的变形方法。该方法将初始和目标多边形分别嵌入到以其放大的凸包边界为边界的同构平面三角网格中,通过采用对所嵌入的同构网格进行变形的方法,实现了平面多边形的变形。与已有的Surazhsky和Gotsman的方法相比,该方法考虑了初始和目标多边形的几何轮廓及其差异性,故变形过程更加自然,而且在网格剖分时使用了更少的额外顶点,因而提高了算法速度。     

保内部相似性的平面形状混合算法

为了在计算机动画中可以得到较好的图形过渡效果,提出了一保持平面多边形内部相似性的形状混合算法,从而有效地避免了中间多边形发生局部萎缩或者膨胀的现象.此方法从源和目标多边形的同构三角剖分出发,对同构三角网格每一个夹角处表示边角关系的几何量线性插值得到相对应的中间几何量,通过这些中间几何量以及它们与顶点坐标之间的关系来建立线性方程组,给定初始条件后用现成的程序库快速求解来得到中间三角网格(其边界即为中间多边形).还通过引入特征多边形来保持混合多边形的全局视觉特征.该算法计算量小、运行效率高,对形状复杂的多边形仍然可以得到满意的结果,适合于实际应用中实时的要求.     

一种全局优化的多边形变形方法及应用

通过对多边形的凸部分,并建立２种不同多边形的凸子集映射,提出了一种全新的基于凸多边形的全局优化方法,解决了任意非同拓扑结构（包括有孔及凸边形）的变形问题。理论上证明了此方法的正确性,讨论了不同凸剖分对变形的影响。实验证明此方法变形效果自然、质量好、速度快、自动化程度高,并可用于汉字的合成与二维动画关键帧的内插。     

Gradient algorithms for polygonal approximation of convex contours

The subjects of this paper are descent algorithms to optimally approximate a strictly convex contour with a polygon. This classic geometric problem is relevant in interpolation theory and data compression, and has potential applications in robotic sensor networks. We design gradient descent laws for intuitive performance metrics such as the area of the inner, outer, and “outer minus inner” approximating polygons. The algorithms position the polygon vertices based on simple feedback ideas and on limited nearest-neighbor interaction.     

基于小波惟一描述子的多边形逼近方法

提出了一种基于小波惟一描述子的多边形逼近方法。对提取的多边形采用小波描述子,通过比较原始多边形和逼近多边形之间小波惟一描述子偏差的大小,选择一个最佳的逼近结果,以得到一个顶点数递减的近似多边形序列。与现有方法比较,本文方法既考虑了轮廓的整体信息,又考虑了轮廓的局部信息,因而具有更好的鲁棒性。将该方法与面积法及勒让德矩方法进行了比较,实验结果表明,采用该方法得到的逼近结果具有更好的效果及可靠性。     

基于衍生多边形的混合坐标

将多边形三角化,利用三角网格将三角形衍生为点多边形、边多边形和面多边形,再根据已有 的重心坐标提出基于衍生多边形的混合坐标。首先在三角网格内根据初始多边形内部一点所在的三角形得到衍 生多边形,然后使用调和坐标、局部重心坐标、迭代坐标中任意一种计算衍生多边形的顶点关于初始多边形顶 点的重心坐标,再使用迭代坐标计算初始多边形内部一点关于衍生多边形顶点的重心坐标,最后使用合适的混 合函数计算该点关于初始多边形顶点的重心坐标。通过实例证明,这种新的重心坐标具有良好的局部性、非负 性和光滑性。