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张学元 《湖南纺织高等专科学校学报》1998,8(2):1-12
对变系数线性齐次微分方程引进特征方程的概念,给了了实用的探求某类解的有效方法,推广了经典的常系数线性微分方程和著名的Ｅｕｌｅｒ方程的解法。文章还对二阶变系数线性齐次微分方程的求解给出了更精细的可积结果。 相似文献
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线性微分方程组的基本解组新探 总被引：1，自引：1，他引：0
对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法。 相似文献
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对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法. 相似文献
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几类变系数线性常微分方程的求解 总被引：2，自引：0，他引：2
在科学研究、工程技术中，人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程，一般形式的这类方程，无法用初等积分法求解，也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要，一直以来，人们用不同的方法在不断的探讨这一问题，极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换-未知函数的线性变换和自变量的变换，将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程，从而求得它们的通解，所得结论推广了名的Euler方程及前人的一些的工作。 相似文献
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给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程． 相似文献
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直接算符演算法的新进展——关于n阶变系数线性常微分方程的解法 总被引：2，自引：0，他引：2
邱廉荣 《西北工业大学学报》1987,(4)
本文承接文献[1]并采用高阶微分方程转化为方程组的新途径,成功地接连获得二至八阶变系数线性常微分方程初值问题解的精确表达式,从中探索出其一般规律,而得到本文的主要成果——n阶变系数线性常微分方程初值问题解的一般表达式。 相似文献
8.
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
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郭韵霞 《重庆理工大学学报(自然科学版)》2007,21(15):136-141
首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计，然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性，给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则． 相似文献
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用未知函数的适当代换,给出二阶线性非齐次微分方程的一个求解公式。并具体应用于某些变系数二阶线性微分方程及二阶常系数非齐次线性微分方程。 相似文献
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汤家凤 《南京建筑工程学院学报》1999,(4):40-43
:在J.K.Langley给出的高阶齐次线性微分方程复振荡的结果的基础上,对具有Fabry缺项整函数系数的高阶齐次线性微分方程的复振荡进行了探讨 相似文献
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n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。 相似文献
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本文作者将f(x)=e^λx[P，(x)cosωx Pn(x)sinωx]的常系数非齐次线性微分方程转化为两种简单的情况，从而易于求其特解。 相似文献
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二阶常系数线性微分方程可用常规方法待定系数法求解．但是对于变系数的及非齐次项不属于基本类型的微分方程，如何求解？文章介绍了三种非常规解法，并通过例子说明了这些方法的应用． 相似文献
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运用小波理论,针对某一类变系数微分方程,首次将Littlewood-paley小波引入到变系数微分方程求解中,得到了Littlewood-paley小波ψ的尺度函数φ,构造了L2[0,1]中的正交小波基ψj,k^fold,证明了该正交小波基满足方程的初始条件．运用Galerkin方法求出了方程在子空间中的逼近解,得出了变系数微分方程的准确解．拓宽了小波理论的适用范围,并为微分方程的求解问题提供了新的理论空间． 相似文献