关于分布参数系统最佳调节器的稳定裕度

本文直接证明 定理 假设 1.x(·)是dx(t)/dt=Ax(t) Bu(t),x(0)=x_0的mild解,其中A是Hilbert空间X上的强连续半群e~(At)(t≥0)的母元,u(·)∈L~2([0, ∞),Z), 2.当integral from n=0 to ∞ (‖u(t)‖~2dt< ∞)和integral from n=0 to ∞ (‖Lx(t)‖~2dt< ∞)时integral from n=0 to ∞ (‖x(t)‖~2dt< ∞) ; 3.P≥0满足A~TP PA L~TL-PBR~(-1)B~TP=0和integral from n=0 to ∞ (‖e~((A-BR~(-1)B~TP)t)‖~2dt< ∞,其中R(?)0; 4.n(·): Z→Z是强连续的,且存在k>0和β>0使得integral from n=0 to ∞ (‖n(n(t))‖~2dt≤k integral from n=0 to ∞ (‖u(t)‖~2dt,(1 β)/2)integral from n=0 to ∞ dt≤integral from n=0 to ∞ dt. 那末方程的mild解是渐近稳定的。     

矢量积小波变换

1 矢量小波函数方程Ψ(x)=sum from k=0 to N(C_kΨ(2x-k)) (1)称为尺度方程,它在多尺度分析中起着举足轻重的作用。方程(1)的系数可以是实数亦可以是复数,(1)式的解Ψ(x)称为尺度函数。若式(1)有一个可积解Ψ(x),且是L~2(R)中的一个规范正交基,则从下式Ψ(x)=sum from k=0 to N(-1)~k(C_(N-k)Ψ(2x-k)) (2)     

无穷和的偏倚补偿算法

收敛的无穷和 S∞=sum from ∞ to k=1 bk 的计算是人们经常遇到的问题,截断近似法以 S_N=sum from k=1 to N bk 作为S∞的近似值,其偏倚为 sum from k=N+1 to ∞ bk,在实际问题中,由于计算量等的限制,截断近似法往往难以满足精度要求。本文基于对截断误差进行补偿的思想,提出了无穷和的偏倚补偿算法并从理论上证明了其收敛性,几个算例表明,它比截断近似法精度高,计算量小,不失为一种有效的算法。     

光电温度计有效波长的简易测量方法

无论是目测或自动亮度高温计有效波长的确定,经典的做法均是将公式λ_T=(integral from n=1 to ∞ E(λ,T)τ_λV_λdλ)/integral from n=1 to ∞ E(λ,T)/λτ_λV_λdλ变为有限项求和公式λ_T=(sum from i=1 to n E(λ_1,T)τ_(λi)V_(λi)△λ_i)/sum from i=1 to nE(λ_i,T)/λ_i ×τ_(λi)V_(λi)△λ_i式中λ_T——对应温度T的极限有效波长 E(λ,T)——被测物体表面光谱辐射强度τ_λ——温度计内光学零件和滤色片总的光谱透过率 V_λ——探测元件的光谱探测率进行计算,求出λ_T后再算出所需温区的平均有效波长λ_e。显然n取值越大,计算精度越高,工作量也越大。     

线性多时滞差分微分系统全时滞稳定的代数判据

考虑下列线性多时滞差分微分系统 ?(t)=A_0x(t)+sum from k=1 to N(A_kx(t-τk·r),其中X∈R~n,A_k(k=0,1,…,N)是n×n常数矩阵;τk=(τk1,τk2,…,τkM),τkj(k=1,…,N;j=1,…,M)是整数,r~T=(r_1,r_2,…,rM),τk·r=sum from j=1 to M(τkj·rj)。本文利用Liapunov函数和Liapunov泛函,给出了系统(*)全时滞稳定的代数判别准则;并具体讨论了n=3,N=1时,系统(*)全时滞稳定的代数条件,克服了Hale文中验证“超越”条件的困难,为实际工作者提供了十分有效而方便的判别方法。     

弱化缓冲算子性质研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,证明了下列结果:若d是一弱化缓冲算子,则x(k)d是由x(k)···x(n)所构成的表达式.f为严格单调递增函数,g为其反函数.在d中,用f(x(k))替换x(k)d,对得到的表达式用函数g加以作用,最后的表达式记为e.若d为弱化缓冲算子,则e也为弱化缓冲算子.     

GENERALIZED HILBERT OPERATOR AND FEJR-RIESZ TYPE INEQUALITIES ON THE POLYDISC

Let f be a holomorphic function on the unit polydisc Dn,with Taylor expansion f(z) = ∞ |k|=0 akzk ≡∞ (k1+···+kn=0) (ak1,···,kn zk1 1znkn)where k = (k1, , kn) ∈ Z+n. The authors define generalized Hilbert operator on Dn by Hγ,n(f)(z) = ∞ |k|=0 i1,···,in≥0 ai1,···,in n j=1 Γ(γj + kj + 1)Γ(kj + ij + 1) Γ(kj + 1)Γ(kj + ij + γj + 2) zk,where γ∈ Cn, such that R γj > -1, j = 1, 2, , n. An upper bound for the norm of the operator on Hardy spaces Hp(Dn) is found. The authors also present a Fejér-Riesz type inequalit...     

GFT及离散卷积的并行算法及其实现

一、GFT的计算 GFT是离散富里叶变换DFT的一种推广.它在许多方面有实际应用,其定义为: 设a,b为二个实数,x_n(n=0,1,…,N—1)为一实序列,称 X_k=sum from n=0 to N-1 x_nW_N~((n+a)(k+b)),k=0,1…,N-1,为具有时间参数a及频率参数b的广义DFT.简记为GFT(a,b),其中W_N=e~(-i2π/N)。可以证明其逆变换为     

min sum from i=1 to n(c_i‖x—α_i‖)型最优场址问题的一种快速算法

引言min sum from i=1 to ∞n C_i‖x-a_i‖型最优场址问题有广泛的实际意义。其数学模型如下:设a_i(i=1,2,…,n;n≥3)为m维生间E~m(m≥2)中n个不共线的点。     

二重积分计算程序

本文按照华罗庚、王元在《数论在近似分析的应用》一书(科学出版社1978年版)中的方法,编制一个二重积分近似计算程序,使用微计算机TRS-80进行计算。根据上述一书,二重积分可以用单和来表示: integral from n=0 to l integral from n=0 to l(x_1,x_2)dx_1dx_2=1/N sum from K=1 to N(f({K/F_N},{K·F_(N-1)/F_N}))其中 x_1,x_2是自变元;f(x_1,x_2)是被积函数; F_N,F(N-1)是Fibonacci数列,它满足递推关系 F_n=F(n-1)+F(n-2) (n=3,4,……); {K/F_N}及{K·F(N-1)/F_N} 大括号表示为其内容的小数部分。取 N=F_N 我们对上述思想编制一个简单程序,供大家参考。设f(x_1,x_2)=x_1·x_2 则有     

解一阶线性常微分方程组一般边值问题的线性最小二乘法

设有一阶线性常微分方程组边值问题 y_i＇(x)=sum from i=1 to n [a_(ij)(x)y_i(x)+f_i(x)]0相似文献   

单变量控制系统设计的多项式方法(三)

8.最优状态反馈这一小节,我们讨论控制系统(?) (3.18)使性能指标J=integral from 0 to ∞ e~(2at)〔ρ~2y~Ty u~Tu〕dt,a≥0(3.19)     

Fisher识别的最佳投影平面

一、引理引理。F(u)=sum from i=1 to m(b_i~2/λ_i-u),b_i(?)0,i=1,2,…,m;若λ_1,λ_2,…,λ_m中有(r(r>1)个互导,即λ_(i_1)>λ_(i_2)>…>λ_(i_r),那么F(u)=0在(λ_(i_(k+1)),λ_(i_k)),k=1,2,…,r-1内有唯一解,最大解u_0满足λ_(i_2)0, ∴u→λ_(i_k)-0,F(u)→+∞,u→λ_(i_k)+0, F(u)→-∞,(k=1,2,…,r), u→±∞,F(u)→0。 F(u)的导函数大于0,表明它在每个连续区间内为增函数,且每个区间(λ_(i_(k+1)),λ_(i_k)),     

多输出弹性k-旋转对称布尔函数的存在性与构造

多输出布尔函数可由多个单输出布尔函数表示,在分组密码中有着广泛的应用.多输出k-旋转对称布尔函数(k-RSBF)是多输出旋转对称布尔函数(RSBF)的扩展.本文首先研究多输出旋转对称函数和多输出k-旋转对称函数的轨道分布情况,给出了计算两类函数中长度相同轨道个数的方法.其次研究了平衡多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,给出了在选择合适的k的前提下,n=pr、n=2pr和n=2r时,平衡(n,m)k-RSBF的构造方法.之后研究弹性多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,分别给出了r≥3,n=2r,2≤m≤2r-r,k=2时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法,以及p为奇素数,r≥2,n=pr,2≤m≤p-1,k=p时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法.最后我们还对两种方法得到的1阶弹性多输出k-旋转对称布尔函数进行仿真测试.     

机组最优负荷分配中等微增率法的分析及其算法的改进

一、问题的提出给定n台机组,各机组燃料费特性曲线已知为 f_i(p_i)=a_ip_i~2 b_ip_i c_i (i=1,2,…,n)其中a_i,b_i,c_i均为正的常数。各机组上、下限出力为Pimin,Pimax。(i=1,2,…,n)。给定负载荷P_R在n台机组间进行经济负荷分配,可表述为如下数学规划问题: 目标函数:F(p_R)=sum from i=1 to n(a_ip_i~2 b_ip_i c_i)→min (1—1) 满足约束条件:sum from i=1 to m P_i=P_r (1—2) P_(imin)≤P_i≤P_(imax) (1—3) 以上规划问题简称规划A,目前常用的求解该规划的等微增率法,简称算法Ⅰ。其计算框图见文献[2]。     

控制系统分析中矩阵指数的计算机解析算法

一 问题的提出在控制系统的时域分析与设计中,经常遇到的指数矩阵的计算问题。对于控制系统(?)其解 x(t)如下式所示:x(t)=e~A(t-t_0)x(t_0)+integral from t_0 to t e~(A(t-t_0))Bu(ι)dι(3)其中x(t_0),B,u(t)都是给定量。起关键作用     

平稳随机信号参数分析(二)——在微机上的实现及其在振动分析中的应用

五、对环境要求的一些考虑对于脉冲响应函数为h(τ)的稳定的线性时不变系统,输入和输出之间有关系: y(t)=integral from n=0 to ∞(h(τ)x(t-τ)dτ) (5.1)由结论1,当{X(t)}是平稳过程时{Y(t)}也是平稳过程。但在实际上由于各种干扰源的存在(如量化误差等),实际系统可以表示为:     

非最小相位AR模型的Lp反褶积

本文讨论y_n=h_n*X_n为AR(q)模型,输入{X_n)为零均值独立同分布平稳序列,脉冲响应{h_n}为非最小相位的线性系统,如何由输出{y_n}的样本序列y_1,y_2,…,y_n估计系统的自回归系数a_0,a_1,…,a_q的反褶积问题,提出L_p(1相似文献   

微机用自适应PIDB复合控温数学模型

利用微机实现热加工工艺过程自动化的温度控制,关键是要有一个在很宽温度范围内能够自适应的离散型控温数学模型。本文通过改变传统 PID 控温算式的比例、积分和微分作用方式,并增加了由被控炉特性所决定的前馈预给基量,提出一个具有一定自适应能力的新的 PIDB 复合控温数学模型,其算式可表示为:P_k=K_P·t·e_k+K_1·sum from i=k to k ei+K_D·sum from i=0 to k n~i·Δe_(k-i)+K_B·t~2实践表明,该数学模型用于微机控温时,运算简便,控温精度高,升温速度快而超调量小,特别在有升、降温速率要求时,可使炉温平稳地按温度设定值的变化而变化,具有良好的跟随性。     

对倪茂林、张汉国同志所提问题[1]的答复

1.设计自适应律的维数问题在文[2]中,设x(t)∈R~n,y(t)∈R~m,u(t)的维数为p(p≤n),设计的自适应律为△A=K_1(x~T(t)+u~T(t))ε(t), (3.1) △B=K_2(x~T(t)+u~T(t))ε(t)。 (3.2) 这一过程用到了增补(3.1),(3.2)式中各项的维数的分析方法。比如:u(t)∈R~p,设为u(t)=(u_1(t),u_2(t),…,u_p(t)),那么在与状态向量x~T(t)相加时,将u~T(t)的P维扩成n维,只在后面补零即可。 u~T(t)=(u_1(t),u_2(t),…,u_p(t),0…0)~T。这一过程的意义是把P维的输入向量假想成n维输入,n-p个输入实际上是不存在的,令这n-p个输入全为零,这对分析问题是很有好处的,这样的处理在实际问题中也是常用的。