应用卷积和的离散线性时不变因果系统零输入响应求解

离散线性时不变因果系统的时域分析通常应用时域经典方法或卷积和方法.通常定义因果激励与系统脉冲响应的卷积和是系统的零状态响应.本文针对全激励序列输入时,给出求解离散线性时不变系统零输入响应的卷积和方法,并证明与等效激励法等价.同时,给出例题介绍提出的卷积和方法如何应用.     

离散时间系统响应求解及其待定系数确定

响应求解是“信号与系统”课程教学中的核心内容.离散时间系统中方程右边有激励的移位序列的线性组合时,求解零状态响应的常用方法都是激励分解法,但最后结果形式复杂,难以化简和分析.本文提出一种直接求解及确定待定系数的方法.与激励分解法相比,该方法结果表示简单,计算方便,既可以计算零状态响应,也可以计算全响应.     

离散时间系统状态方程时域解的讨论

本文讨论了离散时间系统状态方程时域解公式的数学和物理意义。文中指出,由于某些教材对这一问题没有引起足够重视,结果造成对例题的求解有欠妥之处。所以,有必要提出来讨论。一、离散时间系统状态方程时域求解公式为便于说明问题,先将教材[Ⅰ]和教材[Ⅱ]中关于状态方程时域解公式的叙述简单归纳于下。对于线性时不变离散时间系统,令激励为[f (k) ],响应为〔Y(k)],状态变量为[x(k)],则系统的状态方程和输出方程分别为     

基于复频域的连续时间LTI系统分析

连续时间LTI系统的复频域分析是信号与系统分析中一个重要概念,可以用来求解系统在任意激励作用下的零状态响应,零输入响应,因此掌握其求解方法至关重要。文章结合实例讨论了分析连续时间系统的原理和求解各种响应的方法。并通过程序直观反映了极点位置与冲激响应波形之间的关系,这对进一步深入开展线性系统的分析和研究提供了计算经验和基础。     

时域分析中的等效激励和状态跳变

在信号与系统的时域分析中,经典教材采用等效电路法或冲激匹配法来求解初始状态的跳变.对于从输入因果分量和0+状态计算系统响应的问题,经典教材采用待定系数法求解响应.不同于它们,本文使用与初始条件等效激励的概念,计算从0-到0+的状态跳变,并使用等效激励通过系统对应的规范化系统的等效激励法,由输入因果分量和0+状态计算系统响应.本文的方法具有计算过程简单规范、物理概念清楚的优点.     

零输入响应初始条件的处理

经典“信号与系统”教科书中,在时域部分为了强调零输入响应是由换路前0-瞬间系统储能产生的,大都将初始条件给定为y（k）（0-）,并表明因为激励为零时,系统的状态不会发生变化,所以有y（k）（0-）=y（k）（0＋）。因此可用y（k）（0-）直接求解零输入响应。在不涉及具体电路问题时,上述方法简洁明了。本文举例说明在激励为零时,求解具体电路零输入响应时,会有y（k）（0-）≠y（k）（0＋）,从而导致双解情况的出现。为此笔者建议将y（k）（0-）改为y（k）（0＋）,既可使求解具有物理意义或工程背景问题与一般数学问题一致,又有利于学生掌握零输入响应求解方法。     

单位阶跃响应的时域求解方法

我们国多数教材中重点讨论系统的单位冲激响应时域求解方法,然后利用阶跃响应与冲激响应的微积分关系求解系统阶跃响应,关于直接求解单位阶跃响应的时域方法总结较少。本文分别从冲激响应与阶跃响应关系、微分方程求解以及时域规范化方法的角度出发,归纳了连续时间系统单位阶跃响应求解方法,并以实例说明其正确性。     

关于用格林函数求解重人型谐振腔问题的讨论

本文讨论了用经典场论和算子理论求解重入型谐振腔的格林函数问题．首先讨论了经典场论中用Hφ的格林函数进行场匹配的方法，推导和讨论了Hφ的格林函数方程组、边界条件和格林函数的求解方法．这一方法只能用于回旋对称模式．为了解决耦合腔的问题需要高次模的格林函数，本文用算子理论求解了高次模的格林函数．这一格林函数对于零模与经典场论完全一致．本文也给出了高次模的格林函数、边界匹配方法和本征值的数值计算．这些工作为非轴对称耦合腔系统的分析和计算准备了必要的条件．     

离散信号与系统的广义分析

本文描述一种使用广义函数以分析离散信号与系统的方法。这种方法使离散信号与离散系统冲激响应的表达统一于取样序列,使离散情况与模拟情况的处理统一于δ′(t)的卷积函数分析,使Z变换法和时域法的长处统一于广义卷积,可以方便地得出系统的零输入响应、零状态响应、传输函数、频率特性、零极点以及信号流图等一套分析。     

关于信号系统中的幅度和相位关系

本文针对具有有理系统函数的离散时间线性时不变系统,讨论其幅度响应和相位响应之间的关系问题。文中首先分析在系统的幅度响应给定的情况下所有可能的系统函数和频率响应,以验证教材给出的方法的正确性,然后讨论在相位响应给定的情况下所有可能的系统函数和频率响应,从而从正反两个方面阐明该类系统的幅度响应和相位响应之间存在某种约束关系。     

关于用格林函数求解重入型谐振腔问题的讨论

本文讨论了用经典场论和算子理论求解重入型谐振腔的格林函数问题.首先讨论了经典场论中用Hφ的格林函数进行场匹配的方法,推导和讨论了Hφ的格林函数方程组、边界条件和格林函数的求解方法.这一方法只能用于回旋对称模式.为了解决耦合腔的问题需要高次模的格林函数,本文用算子理论求解了高次模的格林函数.这一格林函数对于零模与经典场论完全一致.本文也给出了高次模的格林函数、边界匹配方法和本征值的数值计算.这些工作为非轴对称耦合腔系统的分析和计算准备了必要的条件.     

时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为,复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应,而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号,从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面,丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

离散状态方程的序域解法

本文探讨了Walsh变换在时域离散系统状态空间分析中的应用。文中推广了Walsh变换的循环位移定理,并利用它对离散状态方程进行离散Walsh变换,导出了状态方程求解较为简便的公式,从而可以得到系统零状态响应的一组循环解。文末给出了数值计算实例。     

连续时间LTI系统零输入响应的探讨

连续LTI系统的零输入响应求解是系统分析中的基本问题,本文根据作者多年的教学实践,分析了多数信号与系统教材中系统零输入响应分析的某些不足。提出若描述系统的微分方程含有输入激励x（t）的导数或高阶导数,则其零输入响应不仅与系统的初始状态y（k）（0-）有关,还与x（k）（0-）有关。因此,在建立分析系统的数学模型时,应给出t〈0时的激励信号或x（k）（0-）。在计算零输入响应时,应综合考虑y（k）（0-）和x（k）（0-）。     

连续LTI系统零状态响应求解方法的分析

零状态响应是电子技术相关课程中的一个重要概念,本文将通过对时域分析法和(复)频域分析法求解连续LTI系统零状态响应的分析,着重讨论卷积法在(复)频域分析中的应用及优越性。首先概述每种方法的基本求解原理,然后通过实例说明具体求解中的优点、不足,有助于我们加深对每种方法的理解与掌握。     

信号卷积的计算方法总结

卷积是信号与系统中的一个重要概念,是线性时不变系统时域分析的重要工具。线性时不变系统的零状态响应可通过系统激励与冲激响应或脉冲响应的卷积或卷积和计算得到。针对连续和离散时间信号,总结了已有的各类卷积及卷积和的计算方法,对各类方法的基本思路和应用条件进行了梳理。     

基于微分方程解法的MATLAB函数实现离散LTI系统响应

针对信号系统中求解离散系统和连续系统响应不统一性问题，本文研究了求解离散系统和连续系统响应间的共性，为了能够用像求解连续系统响应的方法解决离散系统响应，提出了通过对离散系统进行简单的变换利用解决连续系统响应的方法解决离散系统响应的方法，并利用MATLAB实现其函数化，进而可以利用此MATLAB函数实现微分方程解差分方程的问题。仿真结果表明，此方法可以很好的应用到离散系统求解响应和求解差分方程中。     

基于Matlab的M/M/m排队模型的仿真

在排队论中，排队模型的经典分析方法一般是通过建立Markov链，对其稳态系统进行求解。但是当Markov链状态数较多或排队模型比较复杂时，求解稳态方程将变得比较困难，甚至是无法求解。本文采用基于事件调度(ES)的离散事件的仿真方法，以静态仿真的思想实现动态系统的仿真，利用Matlab语言对M／M／m模型进行了仿真。仿真结果表明，该方法是切实可行的。     

对时域有限差分法分析微带贴片天线的某些改进

采用非分裂式理想匹配层(UPML)吸收边界条件有效地减小了计算空间；使用金属细线算法考察了探针半径对微带天线特性的影响；对于输入阻抗及方向图计算中涉及到的晚时响应采用修正的广义函数束方法(GPOF)进行外推插值，大大节省了计算时间，并使用解析方法有效地减少了离散傅立叶变换的计算量；对于采用软激励时时域电压波形不收敛于零的问题提出了一种解决办法；比较了有限大及无限大介质衬底对天线特性的影响。计算结果与现有文献及实验数据相比较，证明了本文方法的正确性和有效性。     

卷积码编码原理的解释

现有的信息论与编码教材在介绍卷积码编码时通常是直接给出码的生成多项式或编码器的移位寄存器实现,没有将编码原理和卷积相联系.本文从离散时间系统引出卷积码编码器的移位寄存器实现,深入浅出地阐明了码生成多项式矩阵的由来及其重要性,同时采用计算离散时间序列卷积的方法求解编码输出序列,从而对卷积码编码的原理以及卷积二字的含义给予了更精准的解释和验证.