三角网格曲面的球面参数化

提出了一种球面参数化三角网格曲面的方法。结合平面凸参数化和球面参数化,计算出封闭网格的切割线边界,网格边界映射到球面的凸区域边界上。然后分别参数化各子网格,最后将三角网格内部点映射到球面上。并用实例验证了此方法的可行性和有效性。     

三角网格的能量优化参数化方法

三角网格参数化是纹理映射、曲面拟合与曲面重构、网格编辑等工作的基础和环节,参数化变形的大小是衡量参数化好坏的标准.为此提出一种基于变形能量优化的三角网格参数化方法.采用区域增长算法逐层展平空间三角网格,得到空间三角网格曲面的自由边界的参数化结果,并利用保形变换将自由边界的参数化结果变换为规则边界的参数化结果;同时兼顾了参数化的角度变形和面积变形,使得参数化结果具有整体变形较小的特点,并能够避免三角形折叠的现象.将该方法应用于纹理映射中的数值实验表明,其比常见的几种参数化方法具有更好的纹理映射效果.     

空间网格面片可见边界提取方法研究与应用

在计算机视觉和图形学中广泛应用三角网格来表示空间曲面，在许多应用领域基于边缘检测的2维图像处理技术已非常成熟，但空间三角网格面片边界提取，特别是沿某一方向可见边界提取方法还没有得到很好发展。本文提出一种求解三角网格面片可见边界算法，该算法根据光线方向和三角网格对应的法向量判断三角网格的可见性，从而确定三角网格面片的可见边界，再由各个三角网格具有可见边界边的数目标识三角网格的类型，接着依据三角网格类型确定面片的可见边界，该算法的时间复杂度为O（n）。最后以实例说明了该算法的可行性和有效性，并将该算法应用于卫星构型分析中的太阳翼遮挡分析计算模块，其计算速度、精度能满足工程实践要求。     

均匀准保角球面参数化

针对闭的或者单边界亏格为0的三角网格,提出一种球面参数化方法．通过立体投影将现有的平面参数化方法推广到球面上,得到一个初始的球面参数化;为了减小变形,引入质心坐标进行全局优化;最后用Moebius变换均匀化最终的球面网格．该方法能够避免立体投影出现三角形折叠的情况,保证最后的映射是双射．通过大量典型的三维模型实验和比较可以看出：文中的参数化方法变形小,在复杂网格的纹理映射中的均匀化效果较现有的保角、保面积变换有明显的改善．     

凸组合球面参数化

针对具有单边界的三角网格或与球面同胚的零亏格封闭网格，提出一种基于球面向量线性凸组合的三维网格球面参数化方法．把参数域从平面凸区域扩展到球面凸区域，并把具有凸性的重心坐标纳入到参数化框架中，使得参数化具有保形性质且变形小，同时证明了该参数化方法的存在性和惟一性．整个算法简单可靠．     

三维地质界面网格模型构建算法研究

三维地质模型主要包含地质构造模型和地质属性模型。提出一种局部映射-边界控制的曲面三角化网格模型构建算法,与映射法相比,减少三维空间点映射到二维平面的计算过程,避免因多点到一点的映射关系而生成错误的三角化网格模型。基于地质测量数据特点,原始地质数据经处理后采用点集合形式表示,基于点集数据构建三维三角化网格模型,模拟地质界面的展布形态,控制三角网格质量。采用两种网格边界控制方法,在有边界约束数据和无边界约束数据条件下均能自动更新地质界面三角化网格模型边界。基于断层点数据集测试并展示算法构建的三维三角化网格模型可视化效果,通过断层面三角化网格模型能够反映断层面之间空间位置关系。     

闭合三角网格的优化切割与保角映射

提出一种自动地将任意闭合三角网格切开并保角映射到二维平面域的算法.通过对自动提取的模型初始切割线逐步优化得到模型切割线,优化过程由一个与保角映射扭曲度和合法性相关的成本函数控制.为了减小映射扭曲,算法中不预先固定参数域边界,而在参数化过程中自动地确定网格的自然边界.实验结果表明,该算法通过优化切割线和参数域边界有效地降低了三角形形状扭曲,并保证了参数化结果的合法性.     

用全局参数化自动优化三角网格四边区域划分

为了提高对三角网格进行四边区域划分的质量,首先利用拉普拉斯算子及转换函数对除四边区域顶点之外的三角网格顶点进行处处连续的参数化,然后根据全局参数化结果在参数域内对四边区域的边界进行调整,进而根据四边区域边界调整的结果对四边区域顶点位置进行调整,通过反复执行上述过程达到四边区域优化的目的.该方法能有效地改善四边区域的分布情况,减小三维空间中的四边区域参数化后的变形程度,与四边区域划分的目的相适应.     

各务异性网格生成及其在曲面三角化中的应用

网格生成技术在工程分析，科学计算可视化等领域有着重要的意义，为了快速进行曲面三角化，提出了一种二维各向异性网格生成方法，通过引入椭圆距离和椭圆矩阵，定义了三角形的外接椭圆，从而将Delaunay三角化方法扩展到各向异性环境中，并讨论了各向异性网格的性质，随后将各向异性网格方法应用在曲面三角化当中，并将曲面的第一基本形式作为参数域的椭圆矩阵，同时给出了曲面Delaunay三角化的定义，从而成功地利用了各向异性网格方法对曲面进行三角化，实践证明，不仅其速度要大大快于传统的三角化方法，并且该方法能统一处理各种二次曲面和裁剪NURBS曲面。     

网格模型的局部编辑算法

提出一种新的网格模型局部编辑算法，该算法可以精确地控制变形区域的大小、边界和变形点的位移，克服了FFD及其改进算法的缺点．首先交互地定义一个附着在模型表面的控制网格；然后建立模型变形区域与控制网格间点的映射，再依据变形要求来编辑控制网格；最后根据映射关系反算出模型变形区域点的新位置．控制网格可以是参数曲面的控制网格，也可采用一般三角网格或预先定义的网格模板．为达到精确变形的目的，对模型与控制网格重叠的区域进行自适应细分．该算法计算简便、易于实现，并能达到很好的效果．     

Point placement algorithms for Delaunay triangulation of polygonal domains

In some applications of triangulation, such as finite-element mesh generation, the aim is to triangulate a given domain, not just a set of points. One approach to meeting this requirement, while maintaining the desirable properties of Delaunay triangulation, has been to enforce the empty circumcircle property of Delaunay triangulation, subject to the additional constraint that the edges of a polygon be covered by edges of the triangulation. In finite-element mesh generation it is usually necessary to include additional points besides the vertices of the domain boundary. This motivates us to ask whether it is possible to trinagulate a domain by introducing additional points in such a manner that the Delaunay triangulation of the points includes the edges of the domain boundary. We present algorithms that given a multiply connected polygonal domain withN vertices, placeK additional points on the boundary inO(N logN + K) time such that the polygon is covered by the edges of the Delaunay triangulation of theN + K points. Furthermore,K is the minimum number of additional points such that a circle, passing through the endpoints of each boundary edge segment, exists that does not contain in its interior any other part of the domain boundary. We also show that by adding only one more point per edge, certain degeneracies that may otherwise arise can be avoided.     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

曲率约束的隐式曲面三角网格化

提出一种有效的隐式曲面三角网格化算法。从隐式曲面上的一个种子点开始,生成网格的边界作为扩张多边形,且该多边形最小角对应的顶点为扩张点,计算从扩张点处欲生成的三角网格,为了防止新生成的三角网格和已经存在的三角网格重叠,要进行冲突检测。在隐式曲面三角网格化的过程中,扩张多边形是不断变化的,需要重复上述步骤,直至没有扩张多边形时结束。该算法分别应用于解析隐式曲面和变分隐式曲面的三角网格化。实验结果表明,该算法不需要重新网格化的步骤,生成的三角网格具有较高的质量,且三角网格随曲率适应性变化,因此说明了该算法的有效性。     

散乱数据点集的三角划分算法研究

在对当前的三角网格划分方法进行比较分析后,提出了一种散乱数据点集的3D三角网格划分算法,该算法不需如同二维划分方法一样要对散乱点集对应的自由曲面分片投影,并可自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,根据曲面的变化逐层推进生成三角网格,使算法能方便地处理非封闭曲面、空间剪裁曲面、封闭曲面、空间多连通曲面等各种曲面的散乱数据。     

任意多边形的Delaunay三角剖分

任意多边形的三角剖分是计算机图形学领域中的一个基本算法，其用途非常广泛，本文利用著名的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质，提出了一个简洁、通用的任意多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法，并给出了该算法在有限元网络自动生成过程的应用。     

通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑

总结并提出了一种通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑的统一算法。可以实现离散点的Delaunay三角剖分,约束线、面的Delaunay三角剖分,任意多边形内带特征约束(包括点、线、面)的三角剖分,一般Delaunay三角剖分的外边界都是其离散点集的凸包,且内岛屿一般没有挖掉,本算法实现了Delaunay三角剖分时内、外边界的保界处理。     

几何自适应参数曲面网格生成

为满足有限元分析的需要,针对参数曲面提出一种几何自适应的网格生成方法.通过黎曼度量控制下的曲面约束Delaunay三角化获得曲面中轴,将其用于自动识别曲面邻近特征,并通过曲率计算自动识别曲率特征;根据邻近特征和曲率特征,融合传统网格尺寸控制技术控制边界曲线离散,并创建密度场;结合映射法和前沿推进技术对组合参数曲面生成几何自适应的网格.实验结果表明,该方法能够处理复杂的几何外形,生成的网格具有很好的自适应效果和质量.     

基于Hamiltonian三角剖分的三角网格多分辨率表示

三角网格模型的多分辨率表示是几何模型绘制与传输的基础，本文通过三角形之间的拓扑相邻关系将三角网格划分为广义三角形带的集合，然后利用Hamiltonian三角剖分的性质构造三角网格的多分辨率表示。该方法统一了单分辨率网格和多分辨率网格的表示方法，当模型有c个不同分辨率表示时，其编码效率为（logc＋5）bit／vertex。     

A highly solid model boundary preserving method for large-scale parallel 3D Delaunay meshing on parallel computers

In this paper, we propose a novel parallel 3D Delaunay triangulation algorithm for large-scale simulations on parallel computers. Our method keeps the 3D boundary representation model information during the whole parallel 3D Delaunay triangulation process running on parallel computers so that the solid model information can be accessed dynamically and the meshing results can be very approaching to the model boundary with the increase of meshing scale. The model is coarsely meshed at first and distributed on CPUs with consistent partitioned shared interfaces and partitioned model boundary meshes across processors. The domain partition aims at minimizing the edge-cuts across different processors for minimum communication cost and distributing roughly equal number of mesh vertices for load balance. Then a parallel multi-scale surface mesh refinement phase is iteratively performed to meet the mesh density criteria followed by a parallel surface mesh optimization phase moving vertices to the model boundary so as to fit model geometry feature dynamically. A dynamic load balancing algorithm is performed to change the partition interfaces if necessary. A 3D local non-Delaunay mesh repair algorithm is finally done on the shared interfaces across processors and model boundaries. The experimental results demonstrate our method can achieve high parallel performance and perfect scalability, at the same time preserve model boundary feature and generate high quality 3D Delaunay mesh as well.