并行图论算法研究进展

在这篇综述文章中，我们将重点介绍并行图论处近年来的发展概况及主要成果，并给出一些可能的发展方向。具体内容包括：基于共享存储模型上的图搜索技术、连发支及最小生成树算法、增值并行图论算法、最短路径算法、极大独立集算法、极大匹配与最大匹配算法，图着色算法、求欧拉回路及哈密尔顿回路算法，图同构算法、图Ｋ连通算法以及最大流最小割算法等。     

图论中最大独立集问题的精确算法

独立集问题是图论和组合数学中常见的NP-hard问题,在许多领域都有着重要的应用。分支降阶是目前广泛用于设计精确算法求解NP-hard问题的技术之一,主要通过快速降阶、分支及递归求解原问题及其子问题。针对图论中最大独立集问题设计了一个分支降阶算法,并通过增加快速降阶规则来降低算法的时间复杂度,最终通过分析得出一个时间复杂度为[O(1.285n)]的精确算法,该算法在理论上得到了一般图的最大独立集的最优解。     

一个新的极大独立集算法及独立数的界

最大独立集问题是图论中典型的组合优化问题,有着广泛的实际应用价值。分析了现有独立数的界公式后给出了新的上界公式,并通过分析贪婪算法和独立集自身的特征,给出了新的求解极大独立集的算法,并证明了其确定性。然后用实例验证了该算法的有效性。     

求解图的最大独立集的一种算法

如何寻找图的最大独立集这个问题是一个古老的难题。文章从图论的基本概念入手 ,得到了一种基于图的邻接矩阵的寻找图的极大独立集和最大独立集的算法 ,并得到其算法复杂度为 O(nn!/(m!(n - m) !) )     

蚁群算法在考试安排中的应用

蚁群算法是一种新的进化算法，目前的研究表明该算法具有许多优良的性质，它为组合优化等问题提供了新的思路。利用蚁群算法对考试课程安排这一实际问题进行求解。综合了图论中的着色和运筹学中的背包问题。通过实例的解决和分析，说明了该算法的优越性。     

IOI／ACM／ICPC参赛人员的理想选择——《算法艺术与信息学竞赛》

计算机解题的核心是算法设计。算法设计涉及许多先修的基础知识,包括数据结构、高级语言程序设计、离散数学、图论、组合数学、人工智能、计算几何等。当然还包括除数学与信息学之外的其他学科知识,因为没有这些知识,往往连题目都会看不     

基于图论的蚁群算法在图像分割的应用

针对传统的基于图论的图像分割方法分割效果不理想的问题,提出一种新的基于图论使用蚁群算法分割图像的算法。该算法基于图论,考虑了图像的灰度信息,采用蚁群算法的基本原理分割图像,使得分割出目标更为准确。     

控制系统故障定位的图论算法设计与研究

文章对控制系统故障传播的规律进行了研究，运用数学图论的有关理论提出了一种基于图论的故障定位搜索算法；使用该算法定位了实际控制工程中的故障；该算法效率较高，定位故障准确，具有实际应用价值。     

图中含有k—因子的判定算法

本文依据图论中已有的一个理论成果（定理１），给出了判定一个图是否含有k-因子的一个算法，同时对算法的复杂性作了分析，又示出了一些简单情况的结果。     

改进的细菌觅食算法求解认知无线网络频谱分配问题

认知无线网络中如何进行频谱合理的分配是实现动态频谱接入的关键技术之一。基于图论着色频谱分配模型,以最大化网络效益为目标函数,提出一种具有量子变异操作的改进的二进制细菌觅食优化算法,用以求解认知无线网络中空闲频谱在认知用户间的动态分配问题。通过仿真实验比较了本算法与颜色敏感图论着色算法、传统二进制细菌觅食算法的性能。结果表明:本算法性能明显优于颜色敏感图论着色算法,能更好地实现网络效益最大化,提高用户的平均效益;与传统二进制细菌觅食算法相比,改进后的细菌觅食算法寻优能力更强,收敛速度更快。     

提高留学生学习兴趣的离散数学实践教学探索

离散数学内容丰富、概念多、定理多、抽象性强,加上很多留学生的数学基础比较薄弱、理解能力差,因此部分留学生学习兴趣低、学习困难。为此,提出对留学生离散数学的教学进行改革。改革的主要内容包括添加应用性教学内容、引入实践环节、建设题库和改革考核方式等。教学实践表明,这些举措有效地提高了留学生学习离散数学的兴趣、减轻了学习难度,培养了学生应用所学理论解决实际工程问题的能力。     

Neural networks and graph theory

The relationships between artificial neural networks and graph theory are considered in detail. The applications of artificial neural networks to many difficult problems of graph theory, especially NP-complete problems, and the applications of graph theory to artificial neural networks are discussed. For example graph theory is used to study the pattern classification problem on the discrete type feedforward neural networks, and the stability analysis of feedback artificial neural networks etc.     

基于图论Gomory-Hu算法的快速图像分割

Gomory-Hu算法是图论中的经典算法,用于寻找图的最小流割等价树,具有最优解,但是该算法很难处理较大的图像,而且倾向于分割出孤立点集。为此,给出了孤立点的判定方法,并提出一种基于Gomory-Hu算法的图像分割方法。该算法首先通过快速聚类减少图中顶点数目,然后构造新的赋权图,并应用Gomory-Hu算法对图进行最优划分,得到分割结果。提出的算法对多幅自然图像进行了分割实验,平均分割时间在3 s内。实验结果证明了算法的有效性和快速性。     

基于谱图理论的特征匹配方法研究和改进

图像匹配问题是计算机视觉领域的一个基本问题,广泛地应用于很多领域,如:模式识别,自动导航,医学诊断,计算机视觉,图像三维重构等领域。将所研究的问题转化为数学问题,再利用数学工具解决这一问题,成为当今研究的一种重要手段。在这里,将图像匹配中的图像转化为数学-图论中的图,利用谱图理论解决图像匹配问题,从而形成了一类比较流行而新颖的方法,针对这一方法进行了较为系统的探究并做出了改进。     

一个离散数学辅助教学软件的设计与开发

离散数学是计算机专业的核心基础课程,通常包括逻辑、证明、集合、关系、函数、组合计数、图论和代数等多个模块。一个能求解离散数学问题的计算机软件对离散数学课程的教学和学习都有很好的辅助作用。本文使用面向对象方法设计和开发了一个包含能求解逻辑、集合、组合计数、图论与代数等离散数学课程模块中问题的教学辅助软件。该软件不仅能展示离散数学问题求解的详细过程,还能随机生成问题供学生练习。对学生试用后的调查表明,该软件对学生学习离散数学课程很有帮助,也有助于培养学生的计算思维。     

基于网络图的资源分配问题的算法研究及实现

图论是应用十分广泛的运筹学分支，用网络图来解决资源分配的问题不仅可以简化求解过程而且丰富了求解方法。在深入分析Dikstra算法的基础上，实现了基于网络图的资源分配问题的求解和图形表示，     

基于网络图的资源分配问题的算法研究及实现

图论是应用十分广泛的运筹学分支,用网络图来解决资源分配的问题不仅可以简化求解过程而且丰富了求解方法。在深入分析Dijkstra算法的基础上,实现了基于网络图的资源分配问题的求解和图形表示。     

基于图论Gomory Hu算法的快速图像分割*

GomoryHu算法是图论中的经典算法,用于寻找图的最小流割等价树,具有最优解,但是该算法很难处理较大的图像,而且倾向于分割出孤立点集。为此,给出了孤立点的判定方法,并提出一种基于GomoryHu算法的图像分割方法。该算法首先通过快速聚类减少图中顶点数目,然后构造新的赋权图,并应用GomoryHu算法对图进行最优划分,得到分割结果。提出的算法对多幅自然图像进行了分割实验,平均分割时间在3 s内。实验结果证明了算法的有效性和快速性。