基于敏度分析的框架抗震优化

针对目前结构抗震优化设计方法存在优化效率低下的问题,提出一种高效的框架抗震优化设计方法。在有限元法和Newmark法基础上导出一种高效的层间相对位移对设计变量一阶和二阶导数的算法,建立显含时间参数,以结构质量最小化为目标,同时满足层间相对位移和设计变量约束的优化数学模型,通过积分型内点罚函数将显含时间参数的不等式约束优化问题转变为一系列不含时间参数的无约束优化问题,利用层间相对位移对设计变量一阶和二阶导数的信息计算罚函数的梯度和海森矩阵,然后利用梯度和海森矩阵构造求解优化设计问题高效有效的优化算法。算例表明本文的抗震优化方法能获得结构的最优设计,具有简单、下降速度快、不需要进行一维搜索等特点。是一种有效和高效的框架抗震二阶优化方法。     

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

基于Epsilon算法的不确定性结构二阶区间优化方法

该文提出一种求解不确定性结构模态的二阶区间优化算法,首先应用拉格朗日乘子法将带有约束条件的模态优化问题转化为非约束优化,再用区间扩展的二阶泰勒展开式近似表述不确定性结构的模态区间函数。由于其二阶常数项(海森矩阵)的计算十分繁琐,这里采用DFP方法(Davidon and Fletcher-Powell method)近似迭代计算该常数项,同时计算满足约束条件和优化目标的结构参数和参数不确定性区间。在结构重分析中采用Epsilon算法,从而在保证计算精度的同时节省了计算时间。通过算例计算进一步证明该方法对于板壳加筋不确定结构的优化是有效的。     

基于多分辨率-多边形单元建模策略的多材料结构动刚度拓扑优化方法

利用多边形有限单元的高精度求解优势,融合多分辨率拓扑优化方法,实现粗糙位移网格条件下的高分辨率构型设计,由此提出多材料结构动刚度问题的拓扑优化方法。将多边形单元(位移场求解单元)劈分为精细的小单元,构造设计变量与密度变量的重叠网格,形成多分辨率-多边形单元的优化建模策略;以平均动柔度最小化为目标和多材料的体积占比为约束,建立多材料结构的动力学拓扑优化模型,通过HHT-α方法求解结构动响应,采用伴随变量法推导目标函数和约束的灵敏度表达式,利用基于敏度分离技术的ZPR设计变量更新方案构建多区域体积约束问题的优化迭代格式;通过典型数值算例分析优化方法的可行性和动态载荷作用时间对优化结果的影响机制。     

基于变频率区间约束的结构材料优化设计

针对频率约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出变频率区间约束的结构材料优化方法。借鉴均匀化及ICM(独立、连续、映射)方法,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出宏观单元等效质量矩阵及导数,进而获得频率一阶近似展开式。结合变频率区间约束思想,获得以结构质量为目标函数、频率为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型;采用对偶方法求解。通过算例验证该方法的有效性及可行性,表明考虑质量矩阵变化影响所得优化结果更合理。     

离散变量结构优化设计的最优综合效能法

针对结构优化问题的位移约束,引入关键约束的界约参数,提出了结构位移统一约束的缩减形式,从而简化了结构优化模型。根据离散变量结构优化问题的特点,提出了效能系数的概念,它衡量设计变量在离散邻域范围内变化对目标函数与约束函数值的影响,并研究了基于效能系数取值分类的四种主要调整方式。根据结构应力和位移约束的影响区域属性,以综合效能最大化为引导,提出了求解离散变量结构优化问题的最优综合效能法。算例结果显示该算法具有良好的优化效率,可求得问题的最优解或获得历史上的最优记录。     

考虑位移要求的大型三维连续体结构拓扑优化数值技术研究

大型复杂三维结构拓扑优化设计既具有理论意义,又具有重要的应用价值。基于等效转换的非奇异的结构优化模型,研究结构位移要求的最小结构重量设计问题。首先,介绍了位移约束的三维结构优化准则和公式。而后,为了提高拥有数万个单元以上的三维结构的计算效率,结合结构位移计算的迭代方法,在分析用于结构特性参数计算模型的基础上,建立了一套三维结构拓扑优化的求解策略和算法。最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例。算例表明求解策略和算法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景。     

考虑材料参数不确定性结构动力学稳健性拓扑优化设计

本文在考虑材料参数不确定性的条件下,对连续体结构动力学稳健性拓扑优化设计进行研究。在使结构的第一阶固有频率最大化的同时,显著减小其对材料性能不确定性的影响。基于非概率凸集模型,将材料参数的不确定性用有界区间变量表示;建立了能够抑制频率改变的结构动力学拓扑优化模型,用单层优化策略求解稳健性优化设计问题。通过对材料参数的导数分析,获得了在材料性能不确定情形下结构第一阶固有频率的二阶泰勒展开式,并推导出了频率对拓扑变量的一阶灵敏度显性表达式。基于变密度法,开展了结构动力学稳健性拓扑优化设计,并与确定性优化结果进行对比,验证了用本文方法获得的结构第一阶固有频率稳健性更高,受材料参数不确定性扰动影响更小,展示了考虑材料参数不确定性的重要性。     

离散变量结构优化设计的拟满应力遗传算法

以力学准则法为基础,提出了一种求解离散变量结构优化设计的拟满应力方法;这种方法能直接求解具有应力约束和几何约束的离散变量结构优化设计问题。通过在遗传算法中定义拟满应力算子,建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法拟满应力遗传算法。算例表明:这种混合遗传算法对于离散变量结构优化设计问题具有较高的计算效率。     

离散变量结构拓扑优化设计综合算法的进一步探讨

本文对离散变量结构拓扑优化设计的综合设计方法作了进一步的研究。通过对离散变量结构拓扑优化设计综合算法的数学模型与传统的拓扑估化模型所作的比较,指出因为综合算法的拓扑优化模型中既所含了截面变量又包含拓扑变量,它反击了结构拓扑优化的本质,从而能有效地避免“奇异拓扑”的问题。由于模型的目标函数和约束函数的单调性,从而可以高效地利用相对差商法进行求解。通过数值实验对综合算法的数值稳定性进行了讨论,为应用于     

胶印机滚筒结构的拓扑及尺寸优化设计

胶印机滚筒在印刷压力作用下的挠曲变形是影响印品质量的重要原因。以PZ1740胶印机橡皮滚筒为研究对象,提出了一种基于拓扑优化和尺寸优化的橡皮滚筒结构设计方法。建立了滚筒结构的二维拓扑模型,以应变能最小为目标,体积分数作为约束,得到滚筒结构的拓扑分布;在拓扑构型基础上,建立了滚筒结构的参数化模型,以挠曲变形最小为目标,结构质量作为约束条件进行尺寸优化,得到了滚筒具体的结构。优化分析结果表明,优化后的滚筒结构在质量约束的条件下有效地减小了挠曲变形,提出的方法在胶印机滚筒结构优化设计中可行且有效。     

Merits and limitations of optimality criteria method for structural optimization

The merits and limitations of the Optimality Criteria (OC) method for the minimum weight design of structures subjected to multiple load conditions under stress, displacement and frequency constraints were investigated by examining several numerical examples. The examples were solved utilizing the OC design code that was developed for this purpose at the NASA Lewis Research Center. This OC code incorporates OC methods available in the literature with generalizations for stress constraints, fully utilized design concepts, and hybrid methods that combine both techniques. It includes multiple choices for Lagrange multiplier and design variable update methods, design strategies for several constraint types, variable linking, displacement and integrated force method analysers, and analytical and numerical sensitivities. On the basis of the examples solved, the optimality criteria for general application were found to be satisfactory for problems with few active constraints or with small numbers of design variables. However, the OC method without stress constraints converged to optimum even for large structural systems. For problems with large numbers of behaviour constraints and design variables, the method appears to follow a subset of active constraints that can result in a heavier design. The computational efficiency of OC methods appears to be similar to some mathematical programming techniques.     

准双曲面齿轮箱响应分析及动力优化

综合考虑轮齿啮合变形、轴弯曲变形及轴承支撑刚度,建立准双曲面齿轮传动系统动力接触有限元分析模型,利用LS-DYNA仿真计算轴承的动态支反力;将轴承支反力作为箱体的动态激励,建立准双曲面齿轮箱动力分析模型,利用ANSYS进行动态响应分析,并与试验结果比较。以加速度响应均方根值最小为优化目标,箱体结构参数为设计变量,静态应力、位移及箱体体积为约束条件,建立准双曲面齿轮箱动态响应优化模型,用零阶方法求解,得到箱体最优设计参数。     

多约束的桥梁结构拓扑优化

基于ESO (Evolutionary Structural Optimization)的拓扑优化方法,本文提出了一种适应于桥梁结构的拓扑优化方法。引进了两种性能指标公式来确定最佳拓扑设计。另外,为了更有效地尝试改进最终设计的细节,而又不进行更精细有限元网格的完整分析,这里提出了一种精细网络设计方案。再者,结合细啃技术,完成了考虑应力、位移、频率约束的斜拉桥优化设计。通过几种桥梁的设计优化,表明该方法的可应用性、简洁性和有效性。     

基于复合优化方法立式数控加工中心的多目标优化设计

为实现加工中心动静态性能不低于优化前性能,达到整机重量最轻的要求,本文提出了一种复合优化方法来研究多变量、多约束和多目标的数控加工中心优化设计。采用有限元分析和实验模态测试方法分析各大件动态性能,并验证了有限元模型的精确性。然后以该有限元模型为基础进行静态分析,得出各大件的最大变形及应力等。以柔度为目标,采用变密度法拓扑优化设计立柱结构的外形框架;以固有频率为目标,基于元结构的可适应性动态优化方法设计加工中心的筋板结构;以固有频率和质量为目标,基于响应面法的尺寸优化确定各结构的最优尺寸。最后将优化后的各大件进行整机装配,分析校核整机动静态性能。分析结果表明,优化后的整机在保证加工中心动静态性能的条件下,整机质量从12749kg减少到12127kg,减重达到4.9%,达到了整机的优化设计要求,说明该方法具有较高的精度和较强的工程实用性。     

离散变量结构优化的拟满应力设计方法

本文以满应力设计思想为基础,提出了适用于离散变量结构优化设计计算的拟满应力设计方法。该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约柬的离散变量结构优化设计问题,也能处理同时具有稳定性约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题。算例结果表明,拟满应力设计方法对于离散变量结构优化计算是非常有效的。     

采用等效有限元模型的复合材料机翼结构优化

在机翼设计过程中,将等效有限元模型(EFEM)方法应用于考虑静力学和动力学要求的机翼结构优化。提出了"三步走"的结构优化策略,将一个多变量的复杂优化问题转换为一系列少变量的简单优化问题,对某支线客机的复合材料机翼进行了优化设计。首先以位移、静强度和颤振速度作为约束条件对机翼复合材料铺层比例进行优化;然后以静强度和结构稳定性作为约束,以最小化结构质量和结构效率作为优化目标,对各翼肋之间的加强壁板进行优化设计;最后再以位移和颤振速度为约束,对机翼结构总体刚度进行优化设计。结果表明:EFEM方法具有快速建模和计算量少的优点,采用"三步走"优化策略具有更高的效率,适用于初步机翼结构优化设计。     

A hierarchical method for discrete structural topology design problems with local stress and displacement constraints

In this paper, we present a hierarchical optimization method for finding feasible true 0–1 solutions to finite‐element‐based topology design problems. The topology design problems are initially modelled as non‐convex mixed 0–1 programs. The hierarchical optimization method is applied to the problem of minimizing the weight of a structure subject to displacement and local design‐dependent stress constraints. The method iteratively treats a sequence of problems of increasing size of the same type as the original problem. The problems are defined on a design mesh which is initially coarse and then successively refined as needed. At each level of design mesh refinement, a neighbourhood optimization method is used to treat the problem considered. The non‐convex topology design problems are equivalently reformulated as convex all‐quadratic mixed 0–1 programs. This reformulation enables the use of methods from global optimization, which have only recently become available, for solving the problems in the sequence. Numerical examples of topology design problems of continuum structures with local stress and displacement constraints are presented. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。      

Simultaneous optimization of force and placement of friction dampers under seismic loading

It is known that the use of passive energy-dissipation devices, such as friction dampers, reduces considerably the dynamic response of a structure subjected to earthquake ground motions. Nevertheless, the parameters of each damper and the best placement of these devices remain difficult to determine. Some articles on optimum design of tuned mass dampers and viscous dampers have been published; however, there is a lack of studies on optimization of friction dampers. The main contribution of this article is to propose a methodology to simultaneously optimize the location of friction dampers and their friction forces in structures subjected to seismic loading, to achieve a desired level of reduction in the response. For this purpose, the recently developed backtracking search optimization algorithm (BSA) is employed, which can deal with optimization problems involving mixed discrete and continuous variables. For illustration purposes, two different structures are presented. The first is a six-storey shear building and the second is a transmission line tower. In both cases, the forces and positions of friction dampers are the design variables, while the objective functions are to minimize the interstorey drift for the first case and to minimize the maximum displacement at the top of the tower for the second example. The results show that the proposed method was able to reduce the interstorey drift of the shear building by more than 65% and the maximum displacement at the top of the tower by approximately 55%, with only three friction dampers. The proposed methodology is quite general and it could be recommended as an effective tool for optimum design of friction dampers for structural response control. Thus, this article shows that friction dampers can be designed in a safe and economic way.