基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法研究

针对奇异值分解在信号降噪时有效秩的选择问题,提出一种基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法。首先,利用矩阵秩最小化理论将奇异值有效秩选择问题转化为秩的约束优化问题;然后,通过凸优化求解,得到干净信号的Hankel矩阵,实现一次降噪;最后,根据奇异值子集标准差对干净信号Hankel矩阵进行统计修正,进一步优化降噪效果。模拟信号和真实信号的实验结果表明:该方法可以有效的消除脉冲干扰和高斯噪声,能够最大限度的降低信号均方误差,提高信噪比,增强了奇异值分解在信号降噪中的通用性。     

基于MIMO信号降噪的模态参数识别研究

发展了一种基于多输入多输出(MIMO)信号降噪的模态参数识别方法。首先对实测的MIMO脉冲响应数据构建block-Hankel矩阵,然后通过模型阶次指标确定矩阵的秩,进而基于结构矩阵低秩逼近(SLRA)计算得到降噪后的信号,最后通过多参考点复指数法(PRCE)识别结构的模态参数。数值算例和模型实验结果表明,该方法对实测MIMO信号有很好的降噪作用,识别效果较好。     

环境激励下基于信号降噪的模态参数识别研究

提出一种环境激励下基于测试信号降噪的模态参数识别方法。该方法首先对测试的随机响应数据采用自然激励技术(NEx T)获得互相关函数,进而基于结构矩阵低秩逼近(SLRA)方法得到降噪后的信号,最后通过复指数(Prony)方法识别结构的模态参数。数值算例和模型实验结果表明,该方法对测量信号有很好的降噪作用,识别精度高。     

一种新的差分奇异值比谱及其在轮对轴承故障诊断中的应用

因滚动体和保持架的随机滑动,轴承故障信号多为伪循环平稳信号。针对这种情况,提出了应用周期截断矩阵的奇异值分解的轮对轴承故障诊断方法。研究了轴承故障伪循环平稳信号的奇异值分布,结合奇异值能量差分和奇异值比,提出了一种新的能量差分奇异值比谱作为周期截断矩阵的嵌入维度计算方法;利用能量差分奇异值比谱计算嵌入维度并利用轮对轴承振动信号构造周期截断矩阵,对矩阵进行奇异值分解,并提出利用差分能量谱确定奇异值有效秩阶次并重构矩阵从而分离出周期信号;对该信号做包络分析以实现轮对轴承的故障诊断。应用轮对实验台的复合故障轴承振动数据对该方法进行验证,结果表明,所提方法能够有效提取轴承外圈、滚动体及保持架的特征频率的基频及其倍频,与传统应用Hankel矩阵进行奇异值分解降噪方法相比,该方法抗干扰能力显著,能够分离同频带的不同故障周期信号,且得到的包络谱谱线清晰,谐波丰富,使故障诊断的可靠性得到了显著提高。     

一种基于奇异值分解的自适应降噪方法

根据信号处理基本理论和方法．针对奇异值分解方法中有关的Hankel矩阵有效秩难以确定的难题,提出了一种奇异值分解方法,即主分量分解方法．并通过试验数据进行了验证。仿真信号和海上实录信号的降噪实验研究表明．提出的方法比基本的LMS滤波和奇异值分解降噪效果更加优越,能有效提高信噪比并去除噪声。     

基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究

针对奇异值分解降噪中矩阵有效秩的阶次难以确定的问题,提出了利用结构风险最小化原则来确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习理论,把有效秩阶次的选择看作是一个学习过程,利用结构风险最小化原则来代替传统的经验风险最小化,从而自动得到奇异值分解降噪中矩阵的有效秩。仿真表明,该方法不但具有较好的降噪精度和算法稳定性,而且降低了消噪模型算法的复杂度。     

改进SVD算法的转子系统轴心轨迹快速提纯研究EI北大核心CSCD

为实现转子系统轴心轨迹的快速提纯,提出一种改进的奇异值分解(improved singular value decomposition,ISVD)算法。首先,构建一种奇异值差异比(singular value difference ratio,SVDR)的评判指标来确定矩阵行数,对Hankel矩阵的结构进行优化;其次,利用奇异值与频率的数量关系筛选有效分量,对有效分量进行重构得到特征信号;然后,将降噪提纯后的特征信号合成轴心轨迹,实现轴心轨迹的提纯;最后,利用仿真和实测信号对所提方法进行分析。试验结果表明,与最大维数法相比,在SVDR确定的矩阵结构下,奇异值分解的降噪性能保持不变,但分解的时间缩短了90.18%,提高了计算效率。     

一种基于奇异值分解技术的模型定阶方法

摘要：模态参数识别中模型阶次的确定非常重要。基于奇异值分解技术,探讨模型阶次的确定方法,提出了利用奇异值的相对变化率来确定模型的阶次。该方法利用结构的量测脉冲响应信号构造Hankel矩阵,对其进行奇异值分解后计算奇异值的相对变化率,变化率最大的地方对应着模型的阶次。通过数值算例研究了噪声因素对模型阶次确定的影响,并利用模型实验数据验证了本方法的有效性。     

强背景噪声振动信号中滚动轴承故障冲击特征提取

针对机械早期故障引起的冲击特征微弱,易受强背景信号和噪声的干扰而难以提取的问题,提出一种奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)差分谱与S变换相结合的微弱冲击特征提取方法。将原始信号构造成Hankel矩阵,采用SVD对重构矩阵进行分解;利用奇异值差分谱确定降噪阶次进行降噪;采用S变换对降噪后的信号进行时频分析,提取信号中的微弱冲击特征信息。通过数值仿真和实际轴承故障数据的对比,表明该方法可有效辨别轴承振动信号中故障引起的早期微弱冲击特征,为轴承故障诊断提供先验信息。     

一种确定奇异值分解降噪有效秩阶次的改进方法

提出了一种基于奇异值差分谱单边极大值的降噪方法,实现了对旋转设备故障信号信噪比的提高。首先通过相空间重构Hankel矩阵的方法对原始振动信号进行处理,再进行奇异值分解,最后采用奇异值差分谱单边极大值原则确定所含的较大峰值降噪阶数。通过数值仿真和实际轴承故障数据的应用分析,表明了该方法可以有效地提高信号的信噪比,为后期的故障特征信号提取创造有利条件。     

基于拟合误差最小化原则的奇异值分解降噪有效秩阶次确定方法

为了最大限度地提高旋转机械设备故障振动信号的信噪比,研究了奇异值分解降噪的原理,提出了一种新的奇异值分解降噪有效秩阶次的确定方法。首先,对振动信号进行相空间重构,对吸引子轨迹矩阵进行奇异值分解;然后,按不同的阶数,将奇异值分成信号组和噪声组,对每次分组的结果,以阶数为自变量、以奇异值为因变量,拟合成信号特征奇异值曲线和噪声特征奇异值曲线,并求拟合误差;最后,将拟合误差最小值对应的奇异值阶数确定为有效秩阶次,并进行奇异值分解降噪。通过数值仿真和实际齿轮故障数据分析,表明该方法可以有效地提高信号的信噪比,为后期的故障特征提取创造有利条件。     

奇异值分解结合频率切片小波的齿轮故障特征提取

频率切片小波变换是一种有力的时频分析方法,但在强背景噪声条件下其故障特征识别能力不足,故提出奇异值分解结合频率切片小波的故障特征提取方法。首先利用原始信号构造Hankel矩阵,根据奇异值差分谱单边极大值原则确定阶次并进行降噪处理,继而利用频率切片小波对降噪信号进行全频分析,确定信号分量分布区间之后,对能量集中的信号进行频率切片细化分析,用时频图及重构信号提取齿轮故障特征。通过仿真及实测齿轮的点蚀信号分析,表明该方法能够实现齿轮运行状态的准确判别,有一定的工程实际意义。     

用于时变系统辨识的自由响应递推子空间方法

通过对自由响应数据组成的广义Hankel矩阵做满秩分解得到系统的广义能观阵，利用广义能观阵的性质估计系统矩阵，得到与特征系统实现算法(ERA)等同的子空间方法．然后使用投影估计子空间跟踪算法(PAST)替代奇异值分解，跟踪广义Hankel矩阵的左奇异向量矩阵的变化。从而跟踪系统参数的变化．得到了利用自由响应数据(或脉冲响应数据)的递推子空间方法。通过移动质量块一简支梁模型的仿真试验检验，该方法可以有效地辨识时变系统的参数变化，而且计算量小，跟踪精度高，对噪声不敏感。     

基于SVD-MEEMD与Teager能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取

针对滚动轴承早期微弱故障特征难以提取的问题,提出一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)、改进的集总经验模态分解(Modified Ensemble EMD,MEEMD)和Teager能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取方法。该方法首先采用Hankel矩阵理论对滚动轴承的故障信号进行相空间重构得到重构矩阵,并根据奇异值差分谱理论对重构矩阵进行SVD处理,实现信号的初步降噪;其次,对降噪后的信号进行MEEMD分解得到一组本征模态分量(Intrinsic Mode Function,IMF)和一个余量,依据峭度-相关系数规则选取出一个冲击特征敏感的IMF分量,计算其Teager能量算子;最后,通过分析能量谱图实现对滚动轴承微弱故障的模式辨识。采用美国西储大学的滚动轴承故障数据对所提方法进行验证,并与其它模式的组合方法进行比较。结果表明,该方法具有良好的降噪效果和敏感特征筛选能力,从而能更准确提取出滚动轴承早期故障频率,实现故障类型的准确辨识。     

非零奇异值数量的理论分析及其在滑动轴承-转子振动特征提取应用

实验分析了Hankel矩阵下非零奇异值数目与信号中的频率个数成两倍的数量关系,验证了奇异值成对出现规律,当构造的m×n的Hankel矩阵行数与列数充分接近时,信号中同一频率下的两个非零奇异值会紧密排列在一起。根据Hankel矩阵的构造方式,从理论上证明了非零奇异值与频率之间的数量关系规律:对于一个含有固定频率数目的确定性信号,利用其构造m×n的Hankel矩阵,当矩阵维数大于信号中频率个数的两倍之后,非零奇异值数目始终是与频率个数成2倍的数量关系,且非零奇异值数目是与幅值和相位无关的。将Hankel矩阵下非零奇异值的这一规律应用于旋转机械中的滑动轴承-转子振动信号的特征提取,实现了对转子不对中故障轴心轨迹的准确提纯。     

基于分量筛选奇异值分解的滚动轴承故障诊断方法研究

为从复杂的轴承振动信号中获取故障信息,提出基于分量筛选奇异值分解的特征提取方法。阐述奇异值分解原理,构造轴承故障信号Hankel矩阵,利用互相关系数准则对奇异值分解处理的分量信号进行筛选,对筛选的分量信号进行重构以提取轴承故障特征频率。与传统方法相比,该方法的仿真与实际轴承信号处理结果均具优越性、有效性。     

齿轮箱断齿特征识别的S变换-SVD降噪组合方法

齿轮箱作为传动结构的核心部件,其断齿故障将直接导致设备损伤,产生巨大经济损失。为了从齿轮箱振动信号中准确识别出断齿故障,把S变换时频谱与奇异值分解(SVD)降噪相结合,通过对比分析奇异值比值谱与差分谱的差异,提出了S变换-奇异值比值谱选取阈值的降噪方法。将信号S变换的时频矩阵作为SVD的构造矩阵,采用奇异值比值谱选取置零阈值位置进行降噪,对降噪后的时频矩阵进行S逆变换,获得信号的时域冲击特征,并结合S变换时频图,从而识别出冲击特征频率。通过仿真信号和实验信号对所提改进方法的有效性进行验证,结果表明,该方法能够更加直观准确地识别出仿真信号的周期性冲击特征与齿轮箱行星齿轮的断齿故障特征。     

基于SVD优化LMD的电梯导靴振动信号故障特征提取EI北大核心CSCD

针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法提取电梯导靴振动信号的故障特征分量时存在的模态混淆现象,本文提出了一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)优化局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)的电梯导靴振动信号故障特征提取方法。该方法以奇异值贡献率原则构造原始信号的Hankel矩阵,采用SVD对Hankel矩阵进行分解;将曲率谱原则与奇异值贡献率原则相结合对奇异值进行选择,将包含主要故障信息的奇异值进行逆重构,得到剔除噪声信号与光滑信号的突变信号;并利用LMD方法对突变信号进行故障特征提取,得到能够突出原始信号振动特征的故障特征分量。实例结果表明该方法有效改善了LMD的模态混淆现象,更准确地提取了振动信号的故障特征分量,为电梯导靴的故障诊断提供了一条有效的途径。     

基于SVD和熵优化频带熵的滚动轴承故障诊断研究

针对在奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)中,随机噪声对各阶的贡献几乎相等,导致单一SVD降噪效果不理想的问题,提出了基于SVD和频带熵(Frequency Band Entropy,FBE)相结合的轴承故障特征提取方法。针对基于FBE的带通滤波器的阶数和带宽需经验确定的问题,提出了基于信息熵最小值原则的参数优化方法。首先,对原始振动信号在相空间重构Hankel矩阵并利用SVD进行降噪处理,采用奇异值相对变化率来确定模型的阶次;然后,对降噪后的信号进行基于FBE的带通滤波,并采用基于信息熵最小值原则的优化方法确定带通滤波器的阶数和带宽。最后,对滤波信号进行包络谱分析,提取轴承故障特征频率,并用峭度指标证明了带通滤波器的有效性。通过数值仿真和实际轴承故障数据分析,证明了该方法提取轴承故障特征频率的有效性。     

基于SVD优化LMD的电梯导靴振动信号故障特征提取

针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法提取电梯导靴振动信号的故障特征分量时存在的模态混淆现象,本文提出了一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)优化局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)的电梯导靴振动信号故障特征提取方法。该方法以奇异值贡献率原则构造原始信号的Hankel矩阵,采用SVD对Hankel矩阵进行分解;将曲率谱原则与奇异值贡献率原则相结合对奇异值进行选择,将包含主要故障信息的奇异值进行逆重构,得到剔除噪声信号与光滑信号的突变信号;并利用LMD方法对突变信号进行故障特征提取,得到能够突出原始信号振动特征的故障特征分量。实例结果表明该方法有效改善了LMD的模态混淆现象,更准确地提取了振动信号的故障特征分量,为电梯导靴的故障诊断提供了一条有效的途径。