基于MultiLayer水平集的脑MRI图像分割框架

提出了一种新的自动初始化水平集的方法和基于MultiLayer水平集的活动轮廓模型。该模型同时进行偏移场去除和图像分割,因此可以有效地克服灰度不均匀性的影响。最后利用了大脑皮层的距离信息,在框架中增加了厚度约束项。实验结果显示,相比著名的LBF模型,该框架不但可以获得更高的分割精度,而且分割时间也大大减少。     

LO声子对强耦合表面极化子基态能量的影响

研究表面极化子的性质对极性材料的应用有着很重要的意义.本文对强耦合表面极化子,只考虑SO声子以及同时考虑SO声子和LO声子影响的两种情况进行了分析,并利用Landau-Pekar变分法计算了表面极化子的基态能量,画图比较了两种情况下基态能量的变化.     

带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程解的振动性

提出了一类带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程,讨论了此类方程的振动性质.这类方程具有更强的普遍性,是对已有方程的推广和延伸,得出的方程的振动性质推广了已有结论.最后给出一个例子说明定理的应用.     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像．基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法．从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性．     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像.基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法.从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性.     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考。     

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题{（-1）^n＋1u（2n＋2）＋∑k=1^n（-1）^kcku^（2k）-α（x）u＋f（x,u）=0,0〈x〈L, u^（i）（0）=u^（i）（L）=0,i=0,2,…,2n. 在X=H^n＋1（0,L）∩H0^n（0,L）中的非平凡周期解的存在性．     

基于随机LQ控制的一类投资组合优化策略

将随机LQ控制模型推广到系统状态为带有马尔科夫调制参数的跳跃-扩散过程的随机LQ控制模型,采用倒向随机微分方程得到最优反馈控制,然后用来处理借贷利率不等条件下的投资组合问题.将原始问题转化为随机LQ最优控制问题后,引入跳跃-扩散的随机Riccati方程,应用随机变分法求得问题的最优反馈控制策略.     

量子尺寸效应对InGaN/GaN量子点中的类氢杂质态的影响

在有效质量近似下,运用变分法研究了量子尺寸效应对闪锌矿InGaN/GaN量子点中类氢杂质的施主束缚能的影响.数值结果显示,类氢杂质的施主束缚能在很大程度上依赖于杂质位置和量子点结构参数,当杂质位于量子点中心时,施主束缚能最大;当量子点尺寸增加时,位于该量子点任一位置处的杂质束缚能均降低.     

一类Schr(o)dinger方程组解的爆破

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。