拉普拉斯变换下液固耦合问题的有限元计算

对液固耦合问题进行了拉普拉斯变换，建立了拉普拉斯空间的泛函，导出了有限元方程，并采用快速傅里叶变换进行反演。算例结果表明，对液固耦合问题采用拉普拉斯变换的有限元计算有限元方程与拉普拉斯数值逆变换结合求解是行之有效的方法。     

一种获取包络蜗杆的最佳工具母面的数学方法

将变分法引入包络蜗杆传动啮合理论，提出了一种在有效保证包络蜗杆传动质量的前提下获取包络蜗杆的最佳工具母面的数学方法，并对回转体包络蜗杆传动建立了反求蜗杆工具母面的变分法模型，最后给了了该模型的求解方法。     

一类Schrdinger方程组解的爆破

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。     

蝶形微带天线的谐振频率与双频设计

介绍了蝶形微带贴片天线的一种双频设计。基于变分法导出蝶形微带天线谐振频率闭式计算公式，采用矩量法对天线进行了全波分析，该法比已有方法具有更广的适用范围。最后对设计结果进行了加工和测试，测试结果与实验结果相当吻合，证实了数值分析与设计方法的有效性。     

三阶色散对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了在三阶色散情况下光学高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组;在此基础上,求出了振幅与脉宽、频率与啁啾、脉宽与啁啾之间的三个重要约束关系;并进一步得出了脉宽随传输距离演化的解析解;讨论了三阶色散对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响.     

集团变分法(CVM)及其在合金相图计算中的应用

介绍了集团变分法的集团概率变量、配置熵等统计分析的理论基础及Helmholtz自由能的描述模型.提出了巨势及相对化学势的几何分析理论.讨论了应用集团变分法和巨势分析理论进行相平衡计算的过程,并分析了同结构平衡相图计算的若干实例.     

铝元素的添加对锆基合金非晶形成能力影响的电子结构模型

通过构建非晶合金的团簇模型，利用离散变分法从电子层次研究了Al元素对Zr-Cu非晶合金中团簇稳定性的影响。结果表明，Al原子的引入提高了团簇中原子间的亲和力，并且随着Al原子数的增加，亲和力增大，导致新的团簇产生，从而破坏了非晶的团簇结构，Al含量对Zr-Al-Ni非晶合金的稳定性的影响可通过Fermi能级处的态密度大小来反映。     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考。     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像.基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法.从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性.     

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题{（-1）^n＋1u（2n＋2）＋∑k=1^n（-1）^kcku^（2k）-α（x）u＋f（x,u）=0,0〈x〈L, u^（i）（0）=u^（i）（L）=0,i=0,2,…,2n. 在X=H^n＋1（0,L）∩H0^n（0,L）中的非平凡周期解的存在性．