疏朗完全集的构造

本文给出了康托型集的定义并且证明了任一疏朗完全集是一个康托型集,此外我们还给出了疏朗完全集的势为x的一个新的证明。     

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的离散算法，得到了沿非等参数离散矩形域上有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的割角算法，并给出了从有理Ｂｅｚｉｅｒ矩形片到有理Ｂｅｚｉｅｒ三角片的割角转换。     

轮廓跟踪的TN方法

在灰度图像二值化时，断边往往会导致伪边界的生成，因此在边界检测时断边处理是非常重要的．提出一种可处理断边的轮廓跟踪方法，在遇到断边沟时，通过自适应步长，能自动跳过断边沟并跟踪出真正需要的轮廓．该方法还具有边界上采样点的疏密度与边界的曲率相适应的优点．     

4阶均匀代数三角样条空间的拟Legendre基

为解决代数三角样条空间上正交基的理论问题,提出了4阶均匀代数三角样条空间上构造正交基的方法.该方法利用6阶C-B样条基函数构造一组辅助函数,并以这组辅助函数的二阶导数形式定义样条空间上的一组正交基,称为拟Legendre基.实例结果表明,使用这组正交基可以简化内积计算,便于最佳平方逼近问题求解.     

G1管状曲面的整体造型方法

弯管、三通管是管状曲面中最具代表性的曲面,它又分为同口径和异口径的２种形式。对这两类曲面的造型,特别是对不同口径的三通管的造型至今还没有十分可行的方法。本文提出了以低次代数曲面作为过渡曲面的三通管造型方法,无论从曲面的数学表示还是从曲面造型的实际效果看,都取得了满意的结果。     

曲率连续的有理二次样条插值的一种优化方法

人们通常用有理三次曲线样条来构造整体曲率连续的曲线.提出利用有理二次样条曲线插值整体曲率连续的曲线的一种方法.首先导出了两相邻二次曲线段间曲率连续的拼接条件,然后提出了求解平面上一个闭的点列中每一点处的切线的最优算法.最后给出了闭曲线插值的一些实例以检验方法的有效性.     

一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题

本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是:     

一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题

本文研究了一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程（组）的ＣａｕｈｙＩＮ题，得到了有界解的存在性与正则性定理．     

带准备时间的平行机排序的LPT算法

本文考虑带准备时间的平行机排序问题，讨论在使最早机器完工时间达到最大目标下的优化问题．这是ＮＰ－ｈａｒｄ问题，本文证明ＬＰＴ排序解至少是最优解的倍．     

纹理生成与纹理映射

本文讨论了一类纹理的产生、形状控制及纹理映射。由于采用了绘画家的色彩叠加思想,它具有可控、方便、直观的优点。