Bézier曲面的广义离散及应用

Ｂéｚｉｅｒ曲面是计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中最常用的参数曲面之一,通过引进一些符号和Ｂéｚｉｅｒ曲面的算子表示,并利用参数化技巧,本文推广了张量积Ｂéｚｉｅｒ曲面的离散算法,讨论了Ｂéｚｉｅｒ矩形片沿定义域内一条ｋ次多项式曲线的离散,给出了两种显式的广义离散格式．另外,文中还介绍了广义离散方法在Ｂéｚｉｅｒ曲面几何连续拼接和ｔｒｉｍｍｅｄ曲面参数表示中的应用．     

Bezier曲面的广义离散及应用

Ｂｅｚｉｅｒ曲面是计算机辅助几何设计中最常见的参数曲面之一,通过引进一些符号和Ｂｅｚｉｅｒ曲面的算子表示,并利用参数化技巧,本文推广了张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面的离散算法,讨论了Ｂｅｚｉｅｒ矩形片沿定义域内一条ｋ次多项式曲线的离散,给出了两种显式的广义离散格式。     

基于广义离散分解trimmed曲面

在几何造型系统中,复杂形体往往由Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面拼合而成,因此Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面的表示与处理在计算机辅助设计中非常重要。本文应用Ｂｅｚｉｅｒ曲面的广义离散算法,研究了ｔｒｉｍｍｅｄＢｅｚｉｅｒ曲面的表示问题。     

空间曲线{(f(x,y,z)=0) (h(x,y)=0)在三个坐标平面上投影曲线的绘制

本文研究用正负法绘制空间曲面f(x,y,z)=0与柱面h(x,y)=0的交线在三个坐标平面上的投影曲线的方法。它能产生高精度的曲线,并由此,可以求得二元函数Z=ψ(x,y)在约束条件h(x,y)=0下的极值。     

三维重建的神经网络算法

本文根据Ｆｕｃｈｓ等人的结果,将三维重建问题转化为一有向不图的最小费用路径搜索问题,然后构造了一反馈型神经网络来求解这一组合优化问题,并对如何使网络跳出某些局部极小点,收敛到可行解给了了一解决方法,软件模拟结果证实了这一技术的可行性。     

混合范数最佳逼近的存在性和离散化

本文讨论了用满足Young条件的函数类作混合范数最佳逼近问题,建立了存在定理和极限定理,证明了可用Remes型第一算法和两种一般的离散化方法求得最佳逼近元。     

基于内容的Focus+Context可视化技术

尽管一些研究通过可视化技术较好地解决了大数据量信息在相对较小的屏幕上的显示问题,但很少有方法可以给用户提供一种直观灵活可控的交互方式。提出一种允许用户随意指定Focus区域的方法,并设计了一个巧妙的能量模型来保持Focus区域的细节。为了减少Context 区域的扭曲,用户可以指定一个Glue区域。通过变形能量的光滑扩散,Focus区域的扭曲被分布到其他区域。大量实验结果证明,所提出的方法能极大地改善可视化效果,帮助用户在较小的屏幕上了解更多信息。     

基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合

考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究.