L0范数的图像修复模型

利用小波紧框架和全变分,提出了一个新的图像修复模型。该模型将稀疏和全变分作为正则项,L0范数作为数据保真项。其充分利用全变分和紧框架各自的优点,即对分片常值和光滑图像有效地逼近,同时保持图像的几何特征不被破坏。由于L0范数不易求解,利用交替方向法将原问题化为两个子问题,并分别对两个子问题给出相应的数值算法。实验结果表明:相比于基于小波紧框架的图像修复方法或基于全变分的图像修的方法,该模型能够获得更好的修复结果。     

紧框架域混合正则化模型在图像恢复中的应用

目的 有界变差函数容易造成恢复图像纹理信息丢失,并产生虚假边缘,为克服此缺点,在紧框架域,提出一种保护图像纹理信息,抑制虚假边缘产生的混合正则化模型,并推导出交替方向迭代乘子算法。方法 首先,在紧框架域,对系统和泊松噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数作为拟合项,用有界变差函数半范数和L₁范数组成混合正则项,二者加权组成能量泛函正则化模型。其次,分析混合正则化模型解的存在性和唯一性。再次,通过引入辅助变量,利用交替方向迭代乘子算法,将混合正则化模型最小化问题分解为4个容易处理的子问题。最后,子问题交替迭代形成有效的优化算法。结果 紧框架域混合正则化模型有效地克服有界变差函数容易导致纹理信息丢失、产生虚假边缘的不足。相对经典算法,本文算法提高峰值信噪比大约0.10.7 dB。结论 与其他图像恢复正则化模型相比,本文算法有利于保护图像的纹理,抑制虚假边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,适用于恢复系统和泊松噪声模糊的图像。     

自适应非局部数据保真项和双边总变分的图像去噪模型

针对常见去噪方法容易造成特定区域过度平滑、奇异结构残余噪声以及产生阶梯效应和对比度损失等问题,提出一种自适应非局部数据保真项和双边总变分的图像去噪模型,建立了自适应非局部正则化能量泛函和相应的变分框架。首先,对噪声图像利用自适应权值的非局部均值求得数据拟合项;其次,引入双边总变分正则化项,利用正则化系数来适度平衡数据拟合项和正则化项的影响;最后,通过能量函数最小化对不同的噪声统计快速求得最优解,从而达到降低残余噪声并纠正过度平滑的目的。通过理论分析和针对模拟噪声图像与真实噪声图像的实验结果表明,所提出的图像去噪模型能够较好地处理具有不同统计特性的图像噪声,与自适应非局部均值滤波去噪相比,所提算法的峰值信噪比（PSNR）值最多可以得到0.6 dB的改善;与全变分正则化图像去噪算法比较,所提算法的主观视觉效果明显更好,在去噪的同时图像纹理和边缘等细节信息保护得更好,PSNR值最多可以提高10 dB,而多尺度结构相似性度（MS-SSIM）指标可以提升0.3。因此,所提出的图像去噪模型可以在理论上更好地探讨如何合理处理噪声和图像内容本身的高频细节信息,在视频和图像分辨率提升等领域也具有良好的实际应用价值。     

基于自适应分数阶全变分的超分辨率图像重建

超分辨率图像重建在各领域有重要的应用价值,具有广阔的应用前景。超分辨率图像重建是一个病态求逆问题,最有效的解决方法是添加正则化项进行处理。本文在传统的全变分的基础上,添加分数阶全变分作为正则化项约束解空间,并利用纹理检测函数判断图像中不同位置的局部特征,自适应地选择其合适的阶次。采用交替方向乘子算法(ADMM)将优化函数划分为多个子问题进行求解,降低运算的复杂程度。本文全变分和自适应分数阶全变分的双正则化约束,在去除噪声锐化边缘的同时,根据图像的特征,自适应地重建出了纹理细节信息。实验结果表明,与其他方法相比,本文方法提高了图像的重建质量,且峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）值都有一定提高。     

基于非局部总广义变分的图像去噪

针对全变分(TV)模型在去除图像噪声时容易产生阶梯效应的缺点,将二阶总广义变分(TGV)作为正则项应用于全变分模型中可以有效地去除阶梯效应,并且还能够更好地保持图像边缘纹理结构;利用非局部均值滤波算法的思想来构造非局部微分算子,将非局部微分算子应用于总广义变分模型中,综合提出了一种基于非局部总广义变分的图像去噪新模型。新模型充分利用了图像的全局信息进行去噪。实验结果显示了该模型的有效性和优越性。     

基于变分和小波变换的图像放大算法

为了更好地放大图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像放大算法.该算法的思想是先构造一个用Besov范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到放大图像.小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得文中新算法具有运行时间短、速度快的特点.与传统的插值放大图像不同,该算法是用变分的思想进行图像放大.理论分析和实验仿真表明,该算法能达到和样条插值同样的放大效果.     

基于小波包分解的整体变分去噪算法

由Rudin等人提出的整体变分（TV）模型被认为是目前最好的图像去噪模型之一。理论表明,TV模型对分块常量的图像去噪效果显著。对于纹理细节丰富的图像,通过引入小波包分解技术,对图像的纹理细节进行多层小波包分解,得到一系列近似分块常量的子图像,用TV模型对子图像分别进行处理,从而图像的纹理细节得到了更好的保留。相对于单独使用TV模型去噪,该方法得到的复原图像峰值信噪比（PSNR）提高了1 dB左右。同时由于采用改进的Bregman迭代方案求解TV模型,算法收敛时间得到了极大的减少。     

基于R-滤子的多帧图像重建算法

针对图像重建中低分辨率图像信息的利用和先验项（正则化项）的估计问题,提出一种新颖的算法--R-滤子方法,通过计算输入图像的高阶信息来构建先验项,同时采用广义交叉验证（Generalized Cross Validation,GCV）方法自适应求解先验项参数（正则化参数）,加强算法的自适应性。实验结果表明：重建图像的峰值信噪比值（Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR）比目前主要先验项方法（BTV、Sparse、Huber）的重建图像的值更高,从重建图像的局部细节和纹理也看出该方法的重建图像具有更丰富的信息,同时,从构造方法上说明R-滤子方法在计算上要优于其他方法。     

小波变换和变分PDE相结合的图像去噪算法

为了更好地恢复图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像去噪算法。该算法的思想是先构造一个用带有韦伯心理学的范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到还原图像。与传统的直接求泛函最小化的问题有区别,该算法是用变分的思想再结合小波变换进行图像去噪。小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得新算法具有运行时间短、速度快的特点。理论分析和实验仿真表明,该算法能达到比单一方法更好的恢复效果。     

基于分数阶全变分正则化的超分辨率图像重建

从退化的低分辨率图像重建得到高分辨率图像的本质是一病态逆问题,针对该问题,通过添加正则项进行处理。在使用传统的全变分(TV)的基础上,添加了分数阶全变分(FOTV)作为另一正则项来约束解空间。分数阶全变分正则项的使用可以更好地重建图像的细节纹理信息,弥补了全变分算子在平滑区域易出现阶梯效应的缺陷。利用交替方向乘子(ADMM)算法将问题划分为子问题,将全变分和分数阶全变分算子作为循环矩阵,通过傅里叶变换将其对角化,降低了计算的复杂程度。实验结果表明,与已有的方法相比,所提方法有效地避免了阶梯效应的产生,较好地保持了细节信息,并且具有更好的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。     

Block-based image inpainting in the wavelet domain

This paper introduces a new model for block-based image inpainting in the wavelet domain. The proposed technique separates the inpainting process into two different and important steps, both using the energy of wavelet coefficients. First, the model explores wavelet detail coefficients to estimate the image gradient vector, weighting each vector with the energy of wavelet coefficients. Such information is then used to determine which block belonging to the inpainting region should be filled first. After that, an adapted method for texture synthesis in the wavelet domain is applied in order to successfully fill this block. These two steps are applied successively, until the inpainting region is completely filled. Experimental results indicate that the proposed algorithm can fill large inpainting regions with good visual quality, presenting results comparable to or better than other competitive approaches for image inpainting.     

结构张量的改进Criminisi修复

目的 针对传统基于样本块的图像修复算法中仅利用图像的梯度信息和颜色信息来修复破损区域时,容易产生错误填充块的问题,本文在Criminisi算法的基础上,利用结构张量特性,提出了一种改进的基于结构张量的彩色图像修复算法。方法 首先利用结构张量的特征值定义新的数据项,以确保图像的结构信息能够更加准确地传播;然后利用该数据项构成新的优先权函数,使得图像的填充顺序更加精准;最后利用结构张量的平均相干性来自适应选择样本块大小,以克服结构不连续和错误延伸的缺点;同时在匹配准则中,利用结构张量特征值来增加约束条件,以减少错误匹配率。结果 实验结果表明,改进算法的修复效果较理想,在主观视觉上有明显的提升,其修复结果的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）都有所提高;与传统Criminisi算法相比,其峰值信噪比提高了1~3 dB。结论 本文算法利用结构张量的特性实现了对不同结构特征的彩色破损图像的修复,对复杂的线性结构和纹理区域都有较理想的修复,有效地保持了图像边缘结构的平滑性,而且对大物体的移除和文字去除也有较好的修复效果。     

基于全变分小波域缺损修复算法的一种数值实现

针对基于全变分(TV)小波域图像修复算法,提出了一种新的数值计算方法。算法充分利用了图像待修复像素点周围八邻域的信息计算曲率在像素域的近似值。与传统近似求解方法不同,该数值近似计算方法不仅保证了近似结果具有更高的精确性,而且对噪声的鲁棒性好。对不同丢失率的图像用所提出的数值计算方法取得了较好的修复效果,尤其当小波系数丢失率较高时效果更为明显。所提方法可以为图像压缩导致的系数缺损修复提供解决思路。     

高阶模型的快速图像修补

图像修补是图像复原研究中的一个重要课题。针对总变分模型在修补图像过程中存在的阶梯效应,将高阶偏微分方程（PDE）引入到图像修补中,采用罚方法及交替极小化算法求解该模型。通过仿真实验及结果分析说明该模型及算法的有效性和优越性。     

强化边缘结构的分段自适应图像修复算法

针对基于样本的图像修复技术在修复井下煤岩图像时存在纹理过渡延伸和边缘结构不连续的问题,提出一种强化边缘结构的分段自适应图像修复算法,其在Criminisi算法中引入基于ISEF的数据项和等照度线曲率信息构成新的优先权函数,解决了修复顺序不当的问题;并利用局部方差特征与信息熵划分的区域类型自适应选择样本块大小,解决了边缘保持的问题。在常用测试图像与孟村煤矿的煤岩图像上进行了修复实验,相较于传统的Criminisi方法,该算法的平均PSNR分别提升了0.37 dB与1.33 dB,平均SSIM分别提升了0.002 3与0.002 7。实验结果表明,该算法对纹理结构信息复杂的图像具有较好的修复效果,为煤壁图像的修复奠定了基础。     

紧密系数耦合非线性结构张量的图像修复算法

为了解决当前基于PDE技术的图像修复算法采取了各向同性扩散,且没有考虑到损坏区域周边参考点的影响,使其修复图像存在不连续边缘与纹理模糊,降低了其视觉质量等不足,本文设计了紧密度系数耦合非线性各向异性扩散结构张量的图像修复算法。基于完好像素点与受损点之间的距离,构造紧密度系数计算模型;基于 技术,将结构张量嵌入其中,构造新的扩散速度模型,使其只沿着等照度曲线方向扩散,将从损坏图像中提取的掩码信息传播至受损区域,完成图像修复。仿真结果显示：与基于PDE技术的图像修复机制相比,本文算法具有更佳的修复质量,较好地保持了图像细节信息,无模糊效应;且修复图像的PSNR值最高。     

采用TV及纹理合成技术的分层图像修复

整体变分（TV）模型在图像修复中能够保持图像的边缘且数值实现方便,但在图像修复中对于人类视觉连通性的处理还有所不足。根据图像遗失或者损坏的不同类型,针对TV、CDD模型在图像修复中存在的问题,提出了一种结合TV、CDD模型及基于块的纹理合成算法的分层图像修复算法。实验结果表明,这种分层修复的方法在图像的结构修复和纹理修复两方面实现了较好的统一,而且在较大区域图像修复上表现出良好的效果。     

基于狄利克雷过程混合模型的内外先验融合

近年来,使用高斯混合模型作为块先验的贝叶斯方法取得了优秀的图像复原性能,针对这类模型分量固定及主要依赖外部学习的缺点,提出了一种新的基于狄利克雷过程混合模型的图像先验模型。该模型从干净图像数据库中学习外部通用先验,从退化图像中学习内部先验,借助模型中统计量的可累加性自然实现内外部先验融合。通过聚类的新增及归并机制,模型的复杂度随着数据的增大或缩小而自适应地变化,可以学习到可解释及紧凑的模型。为了求解所有隐变量的变分后验分布,提出了一种结合新增及归并机制的批次更新可扩展变分算法,解决了传统坐标上升算法在大数据集下效率较低、容易陷入局部最优解的问题。在图像去噪及填充实验中,相比传统方法,所提模型无论在客观质量评价还是视觉观感上都更有优势,验证了该模型的有效性。     

一种基于整体变分的图象修补算法

图象修补是图象恢复研究中的一个重要内容，它的目的是根据图象现有的信息来自动恢复丢失的信息，可以用于旧照片中丢失信息的恢复。由于图象中的边缘代表了图象的重要信息，所以在设计修补算法时，必须着重考虑边缘的恢复，采用整体变分模型设计了一个图象修补算法，整体变分模型能够模拟人的低层视层，在修补图象时可以恢复图象中的边缘，数值实验表明，该模型能够较好地恢复待修补区域的信息，但是受修补区域大小的影响，同时又采用了一种向前传播操作来缩小修补区域。     

图像修复TV模型的快速算法研究

关于图像修复的全变分（ TV）模型的求解有很多方法。在图像修复的全变分（ TV）模型中,文中针对含有非光滑项的凸优化问题提出了一种基于交替方向乘子法（ ADMM）的快速求解算法。 ADMM方法对迭代公式中具体的子问题求解过程一般采用Gauss-Seidel方法,文中通过分析TV修复模型的性质,对ADMM算法进行了相应的改进,使得具体的数值求解可以用快速傅里叶变换方法,并证明了该算法的收敛性。实验结果表明,文中所提出的新算法与采用Gauss-Seidel迭代的方法相比较,不但修复效果更好,而且修复速度更快。