基于VC的任意不自相交多边型新裁剪算法

计算机图形学的基础经典裁剪算法的改进是添加一些附加的判断条件以提高效率或只是适用于某种特殊条件环境的应用。对常用的线段裁剪算法和多边形之间的裁剪算法进行简单的原理描述与比较,提出一个新的任意不自相交多边形之间的裁剪算法,该算法以基本线段单元为控制对象,在线段求交中使用梁友栋-barskey算法,然后从裁剪之后的线段单元组中寻找多边形的线段单元组合。分带环多边形之间的裁剪和不带环多边形之间的裁剪来详细描述算法的实施步骤和算法流程;最后用C++语言实现该裁剪算法,结合工程应用解决了多边形裁剪实例,通过测试证明该算法对不自相交多边形之间的裁剪是很有效的,同时使用该算法解决了多边形与折线之间的裁剪问题,改善工程应用。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

简单多边形内线燃烧动态轨迹算法

为了模拟草场上线燃烧的动态过程,提出了分别由位于点可视区域的圆弧和方向可视区域的线段组成的多边形线的燃烧轨迹模型.首先利用点可视和方向可视技术实现简单多边形的深度方向可视划分;然后在可视划分的子多边形内,通过计算有向线段与视点或视线的极小?极大距离来实现视线到任意线段或任意可视多边形的极小?极大最短路径的计算;最后分别在点可视区域计算出有向线段与圆的17种位置关系,在方向可视区域计算出有向线段与直线的9种位置关系,再根据这些位置关系确定入点和出点,画出燃烧轨迹的圆弧或线段,并通过VC++编程实现了整个算法.算例结果表明,该算法可以计算不同时刻的火场燃烧轨迹、不同地点的燃烧时间以及火场燃烧的最远距离和最长时间等.     

相交多边形轮廓线的获取

提出获取相关多边形轮廓线的一种算法，利用线段求交法求取相交多边形交点，利用 对位置判断交点处轮廓走向。该算法适用于任意多边形。     

确定两个任意简单多边形空间关系的算法

阐述了把简单多边形的边分为奇偶边的新思想,根据一多边形的边与另一多边形的拓朴关系,划分边为5种拓朴类型:内边、外边、重叠边、相交边、复杂边,进而给出了确定两个多边形空间关系的算法,算法的时间复杂度为O((n+m)log(n+m)),其中n、m分别是两输入多边形的顶点数。该算法建立在数学理论基础之上,没有奇异情况需要处理,易于编程实现。算法的主要思想对确定两个简单多面体空间关系亦有参考价值。     

任意多边形Delaunay三角剖分改进算法

本文重点研究任意多边形的Delaunay三角剖分,研究发现现有常用任意多边形Delaunay三角剖分存在执行效率低、候选节点可能出现"位置违约"错误等缺陷,根据候选节点与当前边夹角的大小关系,本文提出一种基于有向边的任意多边形Delaunay三角剖分改进算法,该算法具有执行效率高,避免了现有常用算法中可能出现"位置违约"的错误,完善了原算法的健壮性.     

确定两个任意简单多边形交、并、差的算法

提出了把多边形的边分为奇偶边的新思想，根据输入多边形A，B之间边的拓扑关系，划分A，B边为内边、外边、重叠边3种，揭示A，B与它们的交、并、差之间边的本质联系，进而描述了确定任意两个简单多边形交、并、差算法．算法的时间复杂度为O((n m k)log(n m k))，其中n，m分别是A，B的顶点数，k是两多边形的交点数．算法建立在数学理论基础之上，很好地处理了布尔运算的奇异情形，比如重叠边，边与边相交于边的顶点等情形．本算法易于编程实现。     

基于矩形包围盒的多边形碰撞检测算法

碰撞检测是计算机图形学领域中的一个普遍存在的问题。为了提高多边形碰撞检测的效率 ,针对简单形式刚性运动的多边形对象 ,提出了一种基于二维轴向矩形包围盒结构的平面简单多边形碰撞检测算法。该算法基于坐标轴的单调性对多边形进行分割 ,并通过矩形包围盒之间的预检来减少无关边对的相交测试 ,以加速算法的终止。由于采用轴向扫描线方法可以大大减少包围盒测试的数量和线段求交的数量 ,所以 ,经过少量的“边 -边”相交判断就能求解到所有交点 ,同时能快速地获得两多边形干涉发生的第 1位置。试验表明 :(1)对于一般多边形 ,该算法的复杂度也远远低于 O(NP× NQ) ;(2 )对于凸多边形对象 ,该算法的复杂度为 O(NP NQ) ,其中 NP,NQ 为多边形 P,Q的顶点数。由此可见 ,算法能够获得较好的运算效率     

快速多边形区域三角化算法与实现 *

多边形区域三角化的基本思想是 :首先将简单多边形分解为多个单调多边形 ,然后对每个单调多边形进行三角化。快速多边形区域三角化算法先由多边形顶点的位置特征分为不同的类型 ,并沿指定方向对顶点进行排序 ,然后顺序取出各顶点 ,根据顶点类型 ,确定准单调多边形的产生、增长或结束 ,最后对所产生的多个单调多边形进行三角化。该算法充分利用多边形的顶点、边的拓扑关系 ,计算量少、实现简单 ,适用于带有洞、岛的任意简单多边形 ,速度较快。     

一类简单闭域的包含测试算法设计

自由曲面的高斯图计算中,需要对由抛物线和直线段组成的闭域进行包含检测来判断该闭域是否为最小闭域,抛物线段由逼近折线多边形表示且单调。基于点与简单闭域的拓扑关系,重新定义了“穿越边界”,设计了点与简单闭域关系判断的算法。该算法通过检测穿越闭域边界次数的奇偶性来判断点与闭域的位置关系;其中对射线与抛物线相交的处理大大减少了判断次数。可以证明算法的时间复杂度仅为o(n);实验表明,该算法简单有效可靠。     

基于凸剖分的多边形窗口线裁剪算法

以不增加新点的方式将多边形剖分为一些凸多边形,并基于这些多边形的边建立二叉树进行管理.裁剪计算时,根据二叉树快速地找到与被裁剪线有相交的凸多边形,然后运用高效的凸多边形裁剪算法进行线裁剪.该方法能自适应地降低裁剪计算的复杂度,使其在O(logn)和O(n)之间变化,并在大多数情况下小于O(n),其中n是多边形边数.虽然该方法需要进行预处理,但在许多应用(如多边形窗口对多边形的裁剪)中,其总执行时间(包括预处理时间和裁剪时间)比已有的不需要预处理的裁剪算法少很多.     

GEOMPACK — a software package for the generation of meshes using geometric algorithms

We describe the mathematical software package GEOMPACK, which contains standard Fortran 77 routines for the generation of two-dimensional triangular and three-dimensional tetrahedral finite element meshes using efficient geometric algorithms. This package results from our research into mesh generation and geometric algorithms. It contains routines for constructing two- and three-dimensional Delaunay triangulations, decomposing a general polygonal region into simple or convex polygons, constructing the visibility polygon of a simple polygon from a viewpoint, and other geometric algorithms, from which our mesh generation method is built and others can be implemented. Our method generates meshes in polygonal or polyhedral regions specified by their boundary representation and possible interfaces between subregions.     

A New Approach for the Geodesic Voronoi Diagram of Points in a Simple Polygon and Other Restricted Polygonal Domains

We introduce a new method for computing the geodesic Voronoi diagram of point sites in a simple polygon and other restricted polygonal domains. Our method combines a sweep of the polygonal domain with the merging step of a usual divide-and-conquer algorithm. The time complexity is O((n+k) log(n+k)) where n is the number of vertices and k is the number of points, improving upon previously known bounds. Space is O(n+k) . Other polygonal domains where our method is applicable include (among others) a polygonal domain of parallel disjoint line segments and a polygonal domain of rectangles in the L ₁ metric. Received February 15, 1996; revised November 2, 1996.     

寻求简单多边形凸壳的线性时间算法

本文提出在线性时间内构造简单多边形顶点凸壳的两种算法。第一个算法的基本思想是利用一种技巧对多边形顶点进行筛选，使剩余顶点的角的大小排成递增序，然后用Graham扫描方法删去非凸壳顶点，最后得到多边形凸壳的顶点序列.第二个算法不断删去多边形的凹点及新产生的 凹点，最后得到凸壳顶点序列。这两种算法简单，易于实现，时间复杂性都是O（n)。     

多边形链求交的改进算法

多边形链求交是CAD&CG及相关领域研究中的一个基本问题 利用多边形链的凸凹性、单调性等特性 ,结合包围盒技术 ,在扫描线算法基础上 ,提出一种多边形链求交的改进算法 该算法特别适用于包含大量直线段且交点数相对于顶点数少得多的多边形链求交的情况     

基于Delaunay三角网的简单面状要素自动注记

为使地图标注中简单面状要素的自动注记更加美观且高效,提出了一套简单面状要素的注记方案.该方案先用重心法试着将文本标注在重心附近,但当重心法不能将文本标注于多边形内部时,则用改进的Delaunay三角网骨架线法将文本顺着骨架线标注,以适应绝大多数多边形.重心法以O(n)的效率快速标注文本,而改进的三角网建网算法提高了建网效率,保证了骨架线方法的可行性.实验结果表明:该方案注记视觉效果良好,注记效率高.     

一种断层多边形自动平滑方法

提出了一种断层多边形平滑方法。该方法针对利用边界追踪算法提取断层多边形,利用断层多边形折线之间的角度,边长等因素,在保持断层多边形形态的前提下对断层多边形进行平滑,改善了断层多边形的视觉效果和美观,为地震资料解释提供了一种很好的方法。经过大庆油田多地区地震图像的验证,此断层多边形提取与平滑方法可以有效提取出断层多边形并去除断层多边形的毛刺,对断层多边形平滑效果显著。     

Dynamic map labeling

We address the problem of filtering, selecting and placing labels on a dynamic map, which is characterized by continuous zooming and panning capabilities. This consists of two interrelated issues. The first is to avoid label popping and other artifacts that cause confusion and interrupt navigation, and the second is to label at interactive speed. In most formulations the static map labeling problem is NP-hard, and a fast approximation might have O(n log n) complexity. Even this is too slow during interaction, when the number of labels shown can be several orders of magnitude less than the number in the map. In this paper we introduce a set of desiderata for "consistent" dynamic map labeling, which has qualities desirable for navigation. We develop a new framework for dynamic labeling that achieves the desiderata and allows for fast interactive display by moving all of the selection and placement decisions into the preprocessing phase. This framework is general enough to accommodate a variety of selection and placement algorithms. It does not appear possible to achieve our desiderata using previous frameworks. Prior to this paper, there were no formal models of dynamic maps or of dynamic labels; our paper introduces both. We formulate a general optimization problem for dynamic map labeling and give a solution to a simple version of the problem. The simple version is based on label priorities and a versatile and intuitive class of dynamic label placements we call "invariant point placements". Despite these restrictions, our approach gives a useful and practical solution. Our implementation is incorporated into the G-Vis system which is a full-detail dynamic map of the continental USA. This demo is available through any browser     

基于链码和特征形的多边形内外点判断算法

通过对多边形各个顶点与待测点相对位置进行判别，给出了多边形的垂直（水平）链码序列生成方法．该方法根据多边形的链码将原多边形中对判别无关的冗余边或冗余点删除，形成多边形的特征形；待测点在特征形与原多边形内外位置关系上具有一致性，从而大大简化了运算．同时给出了一种点在多边形内外点判断算法，把点在原多边形内外的判断转化为点与其特征形的位置判断，特征形的提取过程是一个线性扫描及条件判断过程，可以避免大量的又积运算，从而有效地提高了多边形内外点判断算法的效率．程序验证表明：文中算法易于实现，具有运行速度快、稳定性高等优点．