分析弹性地基一般支承输流管道的动力学特性

研究Pasternak双参数地基一般支承输流管道的线性固有频率及非线性动力学特性。综合考虑管道黏弹性系数、地基的剪切效应、线性刚度的影响,建立了系统运动微分方程。根据两端一般支承的边界条件推导出线性系统固有频率方程,分析了基础激励与脉动流作用下,流速对系统非线性动力学特性的影响。数值结果表明,管道一阶临界流速随弹性系数的增大呈现先增大后减小的趋势,当弹性系数足够大时,管道随流速的增加发生一阶、二阶模态耦合现象;系统响应随流速变化呈现由倍周期分岔过渡到混沌运动的特性;当管内流体流速足够大时,系统响应保持混沌运动状态。     

周期激励Ueda电路系统的双参数特性分析

数值计算周期激励Ueda电路系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数,得到系统在双参数平面上周期运动、拟周期运动和混沌运动的参数区域。结合单参数分岔图和庞加莱截面图讨论多参数耦合对系统运动稳定性的影响以及系统在参数平面上的分岔混沌过程,表明在不同的参数匹配下系统的局部动力学特性非常复杂,参数之间的相互耦合关系对系统分岔与混沌过程的影响非常明显:当外激励幅值小于1.0时,系统在外激励频率小于1.181或大于1.936的区域内均为拟周期运动;当外激励幅值大于1.0时,系统在外激励频率小于0.9和大于2.5的区域内出现混沌运动和周期运动相交替的现象;选取合适的参数,系统由拟周期运动经锁相退化为周期运动,后经倍周期分岔序列进入混沌运动;在给定系统参数下,当外激励频小于0.2时,系统振子发生颤振。     

端部约束悬臂输流管道的分岔与混沌响应

研究悬臂端受到线性弹簧支承和扭转弹簧约束的约束悬臂输流管道在自激-参数激励-外激励联合激励作用下的非线性动力学特性,分析系统在平均流速、流速脉动幅值和基础激励下出现周期和混沌运动响应的参数条件,揭示其通向混沌的途径,探寻各参数对输流管道振动响应的影响,为输流管道的振动控制提供依据.数值仿真结果表明,随着平均流速、流速脉动幅值、基础激励幅值和质量比的不同,管道系统分别呈现周期、概周期、阵发性和混沌运动多种响应形式,系统通过倍周期分岔或阵发性进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌.     

一般支承条件下输流管道的非线性动力学特性研究

摘要: 研究两端一般支承垂直放置的输流管道系统,采用非线性动力学分析方法,研究其在自激、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学特性,分析系统出现混沌运动的参数条件和进入混沌运动的途径。数值仿真结果表明,随着平均流速和质量比的增大,系统响应交替出现周期和混沌运动两种形态。系统进入混沌运动的途径为倍周期分岔,由混沌转化为周期运动的途径为倍周期倒分岔。混沌运动和周期运动出现的参数与流体的平均流速和管道端部的支承/约束刚度有很大关联,随着管道端部约束刚度的增大,系统出现混沌运动的区域减小,说明管道端部的约束刚度有益于抑制混沌运动的发生。     

TBM液压直管道的非线性动力学特性研究

针对TBM掘进过程中产生的振动对液压管道的影响,以液压直管为研究对象,在考虑管道变形的几何非线性及流体脉动的情况下,建立系统的非线性运动微分方程,运用Galerkin方法对其进行离散化,采用数值仿真方法分析基础振动振幅及频率对系统非线性动力学特性的影响规律。结果表明随着基础振动频率和幅值的变化,管道系统交替呈现周期和混沌运动两种形态。系统通过系列倍周期分岔或阵发性混沌进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌;当传递到管道上的基础振动频率低于42 Hz时,或者当传递到管道上的基础振动幅值D在(0,2.5)和(6.5,8.4) mm区间时,可以有效避免系统混沌运动的产生,增加管道运动的稳定性。     

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型,考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙.以支承刚度和啮合间隙为分岔参数,计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态,分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响.研究结果表明,在支承刚度较小时,系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期.支承刚度较大时,系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌,经拟周期倒分岔由混沌进入周期.随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期倒分岔由混沌进入周期.     

非线性弹簧支承悬臂输液管道的分岔与混沌分析

研究悬臂输液管道系统在自激励、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学行为,揭示系统运动的规律。建立了非线性弹簧支承悬臂输液管道的运动微分方程,以线性弹簧支承条件下悬臂梁的固有频率和振型函数作为近似,采用李兹-伽辽金方法对非线性运动微分方程进行离散化,经过数值计算,利用分岔图、相图和功率谱图分析系统的非线性动力学响应,得到了流体平均流速和流体与管道质量比对系统周期运动和混沌运动的影响规律。研究结果表明,当流体平均流速较小时,系统的响应首先表现为周期运动,随着流体平均流速的增大,系统的响应通过系列倍周期分岔而进入混沌运动,又经由系列倍周期倒分岔转化为周期运动。随着流体与管道质量比的减小,系统出现混沌运动的临界流体平均流速值减小,这说明通过改变流体与管道质量比参数可以控制系统的振动形态。     

单边约束下受脉动内流激励作用简支输流管的碰振响应研究

通过使用一个受拉时刚度几乎为零、受压后刚度迅速增大的非线性弹簧模拟单边约束,研究了单边约束下受脉动内流激励作用简支输流管的非线性动力学行为,分析了脉动激励频率、流体流速、约束的位置坐标、约束间隙等参数对输流管动力学特性的影响。单边约束下简支输流管由稳定的周期运动通向混沌的三种主要路径：经概周期运动通向混沌窗口、发生倍周期分岔通向混沌窗口与直接跳跃进入混沌窗口。观察到了N₂/N₁周期碰撞振动、倍周期碰振响应与擦边运动等非光滑碰振系统特有的现象。单边约束处于适当的位置可使输流管的最大响应幅值大幅度降低,甚至能使输流管与约束一直处于黏滞状态。     

非线性弹性地基上悬臂输流管的受迫振动

本文综合考虑地基的剪切效应、非线性刚度和粘滞阻尼的影响,建立了非线性Pasternak地基上输流管的运动控制方程。基于Galerkin法研究了基础激励作用下非线性弹性地基上悬臂输流管的非线性动力学行为,着重讨论了基础激励和地基剪切刚度对系统动力学特性的影响。结果表明：系统在基础激励作用下具有非常复杂的动态响应,包括多种形式的周期、概周期和混沌运动;地基的剪切刚度对系统的动态特性有重要影响,随着地基剪切刚度的增大,在基础激励参数区域内系统的概周期和混沌运动窗口逐渐减小,当地基剪切刚度足够大时,系统将始终处于周期运动状态。     

含平方阻尼项的Mathieu-Duffing系统混沌与分岔研究

旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程推导系统出现异宿轨道横截相交及系统发生混沌的必要条件。根据分岔图、相轨迹图以及Poincare截面研究激励幅值与激励频率对系统进入混沌运动性态的影响,证实激励频率与激励幅值的变化均可导致系统经倍周期分岔进入混沌状态。     

螺旋锥齿轮间隙非线性系统的分岔与混沌

建立了含间隙的7自由度螺旋锥齿轮动力学方程,结合分岔图和最大Lyapunov指数曲线研究了分岔的演化过程及系统参数对系统分岔和混沌行为的影响.结果表明,分岔图与最大Lyapunov指数曲线从不同层面反映了系统随参数变化的全局特性,揭示出系统随参数变化在周期n、拟周期和混沌运动间反复演化复杂过程的全景;随参数变化系统经三种途径嵌入混沌:经倍周期分岔,由长周期运动嵌入混沌;经Hopf分岔产生拟周期运动,由"磕碰"运动嵌入混沌;拟周期运动经锁相嵌入混沌;负载的加重、阻尼系数的增大和刚度系数的减小有利于扩大系统的稳定区域,减缓、抑制分岔和混沌.     

双参平面内单级直齿圆柱齿轮系统动力特性综合分析

为揭示非线性直齿圆柱齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在时变啮合刚度幅值系数与无量纲频率参数平面内用PNF法和延续算法对单级齿轮系统的动力学模型求解获其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:幅值系数和频率是影响分岔、冲击、脱啮、动载系数的主要因素,随幅值系数递增系统经倍化、Hopf、激变、擦切、鞍结分岔方式由周期运动通向混沌,并导致啮合冲击、脱啮占空比和动载系数增大;混沌、拟周期运动和啮合冲击现象出现在共振频率附近,其脱啮、动载系数在该处出现极值。双参平面内综合动力特性转迁规律为齿轮结构设计参数优化提供理论参考。     

轴向变速运动大挠度薄板的非线性动力学行为

研究轴向变速运动大挠度薄板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上, 利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断, 将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散, 得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随平均速度、速度脉动幅值和外激励力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现, 当板的某些参数变化时, 系统出现分岔现象。不同参数时, 系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动, 甚至混沌运动。     

转子系统碰摩行为的研究

应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 ,这些都对减小系统故障发生率和提高系统动力学特性有重要意义     

2K-H行星轮系的平移扭转模型建立与非线性动态特性分析

为探讨2K-H行星轮系的非线性动态特性,建立了考虑时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等强非线性因素的平移-扭转耦合动力学模型,并推导了系统的无量纲化18自由度运动学微分方程组。通过相轨线、Poincare图和时间历程曲线分析了啮合频率、啮合阻尼和齿侧间隙对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明:随着啮合频率的增大,系统由激变途径进入混沌状态;增大啮合阻尼可以使系统摆脱混沌运动进入周期运动状态;在高速轻载时,系统的动态响应对间隙非常敏感,而在某些间隙范围内,响应只有幅值的改变,动力学行为不发生变化。     

两级定轴齿轮断齿故障的非线性耦合特性研究

为研究两级齿轮传动系统断齿故障的非线性耦合特性,建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差等非线性因素的单级及两级齿轮量纲一动力学方程。利用数值方法对建立的非线性微分方程进行求解,获得系统的分岔图、相图及Poincaré截面,对比研究两系统中一级齿轮随激励频率变化的分岔特性及断齿故障下的故障特性。研究结果表明:耦合特性使两级齿轮系统的周期运动区间增加,幅值亦增加,混沌区间缩短并延迟,对混沌起到抑制作用;断齿故障使单级齿轮系统突跳点增加,同时阵发周期运动出现变化,且变化趋势不确定,对于两级齿轮系统仅使阵发周期运动幅值增加。     

含磨损故障的齿轮传动系统非线性动力学特性

为揭示磨损故障对于齿轮传动系统非线性动态特性的影响,利用Archard和Weber-Banaschek公式分别计算了齿面动态累积磨损量和磨损齿轮对的时变啮合刚度。建立含有非线性齿侧间隙、内部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移-扭转耦合动力学方程。采用变步长Gill积分方法对动力学模型进行了数值仿真分析,以系统的激励频率为分岔参数,计算系统的对应的分岔图;引入GRAM-SCHMIDT方法对系统的Jacobi矩阵进行正交化处理,计算系统的李雅普诺夫指数谱,同时结合Poincaré映射图和功率谱验证了李雅普诺夫指数谱和分岔图计算结果的正确性。通过研究发现了系统内部存在的丰富非线性现象,包括倍周期分岔途径、阵发性途径和多种拟周期通过锁相进入混沌的现象;在系统经由拟周期进入混沌的过程中发现了交替出现的拟周期与锁相现象以及拟周期运动时功率谱分量存在的Farey序列现象。研究结果表明含有磨损故障的齿轮传动系统具有非常复杂的动力学特性,而系统由周期运动进入混沌运动的途径也是丰富多样的。     

弹性地基上输流管道的静态和动态稳定性研究

研究了Pasternak双参数弹性地基上两端固定输流管道的静态和动态稳定性问题。利用复模态方法计算了系统的固有频率和临界流速,并应用平均法得到了脉动内流作用时管道的前两阶主参数共振和组合共振区域,讨论了地基的线性刚度、剪切刚度及一些管道参数对系统稳定性的影响。结果表明:改变两个地基刚度均可以影响系统的静态和动态稳定性,但剪切刚度的作用更显著,不能忽略;同时管道预紧力、流体介质与管道质量比、粘弹性系数和管内介质平均流速等管道参数也会对系统的稳定性产生一定的影响。     

双参变量下单级齿轮传动系统分岔/冲击特性分析

为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击类型的区域,找出了擦切、倍化、激变、幅值跳跃、Hopf等分岔行为及其分岔的转迁规律,用Rung-Kutta数值法仿真的三维/二维分岔图、Poincaré映射图和相图验证了其方法的有效性。在双参平面内找出了参数耦合匹配的单周期无冲击稳定运动区域,为齿轮系统结构设计优化提供了一定的数据参考。     

径向-轴向碰摩双盘转子-机匣系统的数值仿真分析

基于一新型径向-轴向复合碰摩双盘转子-机匣力学模型,利用数值积分和Poincare映射方法,对转子-机匣系统由于径向-轴向碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了数值仿真研究,给出了系统响应随转速和偏心量变化的分岔图和一些典型的Poincare截面图、相轨图、轴心轨迹、幅值谱图和时域响应等。研究结果表明:径向-轴向复合碰摩弯扭耦合系统具有很强的非线性,拟周期和混沌是系统碰摩的主要特征。系统参数的改变对系统响应的特征有较大的影响,随转速的增大表现为“周期→拟周期→周期→拟周期→周期→混沌”的演变过程。偏心比较小时,系统为周期1运动,超过某一值后,系统直接演化为混沌运动,或演变为拟周期运动,并最终进入混沌。碰摩时谐波成分存在,静子的频率成分较转子更为丰富,主要分布在两个区域,即1倍工频及其周围的高低频率成分,3倍工频及其周围的频率成分。静子的振动特征表现出了类似转子的演变规律。