一种基于网格的从明暗恢复形状方法

针对目前“从明暗恢复形状”时存在计算复杂及收敛性差等问题,提出一种基于网格的解决方法。首先通过图像预处理及区域划分操作将原始图像分割成多个亮度离散的多边形区域,并逐步转换成平面三角形网格,然后根据Lambert定律建立关于空间网格顶点坐标的方程组,在使用最小二乘法求解后,直接将结果应用到OpenGL或DirectX等实时渲染引擎的图形管道中,实现模型的建立与显示。经仿真实验证明该方法计算方便,可逼真重建原始物体的形状。     

基于切平面中值坐标的Laplacian网格变形算法

网格模型变形往往需要保持局部几何细节,Laplacian网格变形算法能够较好地保持局部几何细节特征,但细节特征描述子-Laplacian坐标的计算欠缺精确性.从平面多边形中值坐标的角度出发,对Laplacian坐标进行重新定义,将顶点的一阶邻域投影到顶点处切平面上,根据顶点相对投影点的中值坐标构建的Laplacian坐标能够精确地描述模型的局部几何细节特征,实验验证能够获得较好的编辑效果.     

微分域网格变形的GPU加速算法

微分域网格变形方法能够较好的保持网格模型的局部细节特征,但其计算需要耗费较长的时间.结合GPU的高速并行运算性能,设计并实现了一种基于GPU的微分域网格变形算法.通过GPU进行网格的微分坐标求解、线性系统系数矩阵的Cholesky分解、线性系统求解等运算,从而将网格局部细节特征编码和解码过程以及变形结果的绘制完全通过GPU完成.实验结果表明该算法能够有效加速微分域网格变形方法的计算和绘制.     

网格图形编辑的样条方法

提出基于样条的网格图形编辑方法,首先在网格表面附近构建近似的样条曲面,同时预计算网格顶点在样条上的对应点处局部标架下的坐标表示,并作为不变量在变形中进行保持;然后编辑样条的位置和形状,利用局部标架和细节坐标重建变形后的网格,同时进行网格光滑和网格细分,改善变形效果,以实现复杂模型简单快捷的编辑/变形.方法在保细节的同时允许对网格在多个尺度下编辑.实验结果表明,融合了样条的三角网格方法较传统的样条编辑方法可避免产生过多的控制点,大大地简化了操作.     

鲁棒的网格实时几何编辑算法

目的 本文提出一种网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择来对网格进行复制粘贴操作。方法 首先通过提供给用户的笔刷在网格上选择感兴趣区域,通过半边结构遍历和种子填充算法精确指定参数化区域;在遍历过程中加入一个距离场限制,然后使用平面中值坐标方法对被复制区域进行变形处理;最后将被复制区域和目标网格进行无缝融合,恢复三维形状。结果 实验表明本文提出的方法能够对高曲率和凸长网格进行有效编辑,复制得到的模型能够符合需求,并且鲁棒稳定。结论 泊松方程结合平面中值坐标的网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择对网格进行复制粘贴操作。通过与已有的网格克隆方法相比较,该方法具有很好的鲁棒性并且效果良好。     

利用控制线段的实时图像变形方法

为了使用户能够通过在图像上选择一些控制句柄来操控图像的变形行为,提出一种使用线段作为控制句柄的实时图像变形方法.该方法按照控制线段的长度对网格的边长进行适当缩放,以产生相似变换的图像变形结果;图像变形过程中,在保持用户给定约束的情况下,尽可能保持图像网格边界顶点的拉普拉斯坐标和图像网格内部顶点的中间值坐标.最后通过实验验证了文中方法的有效性和实时性.     

基于边折叠和质点-弹簧模型的网格简化优化算法

通过边折叠实现网格曲面简化，提出了保持曲面特征的边折叠基本规则，引入边折叠顺序控制因子λ，给出了折叠点坐标获取方法，简化过程中网格边长度趋于均匀．在曲面简化基础上，利用质点-弹簧模型优化网格形状．将网格顶点邻域参数化到二维域上，在质点-弹簧模型中引入约束弹簧，约束调整网格顶点，并逆映射到三维原始曲面上，局部优化网格顶点的相邻网格；调整曲面上所有网格顶点，在全局上优化网格形状．在曲面简化优化过程中，建立原始模型曲面和简化优化后曲面之间的双向映射关系；曲面的网格顶点始终在原始模型表面上滑动，并以双向Hausdorff距离衡量、控制曲面间的形状误差．应用实例表明：文中算法稳定、高效，适合于任意复杂的二维流形网格．     

适用于SBS网格变形的权重分配方法

提出一种适用于球面混合蒙皮（SBS）网格变形的权重分配算法,使用顶点在骨骼上的投影作为初始权重求解热平衡方程,将每一条骨骼控制的顶点进行聚类,对位于类边界上顶点相对于这条骨骼的权重衰减,对每个骨骼类的非边界顶点的权重基于邻域进行插值。该算法能够抑制肢体交接处权重过度分配的问题,并且使权重符合网格拓扑结构以及过渡平缓。实验结果表明,该算法计算的权重可以使SBS变形达到自然、平滑的效果。     

基于扩散距离与几何约束的模型内蕴自对称检测

针对三维网格模型几何处理中提高算法效率和拓扑噪声不敏感性的要求,提出了基于扩散距离与几何约束的非刚性三维模型内蕴自对称检测方法。首先通过计算模型的Laplace-Beltrami算子来提取顶点的热核特征描述符,比较描述符之间的扩散距离,建立模型的特征相似度矩阵;其次,与基于谱图理论约束的几何相似性矩阵有效融合,实现形状度量的优化;最后通过线性检测的方式快速获取模型对称点集合,实现模型的自对称形状分析。实验结果进一步验证了该方法不仅能够高效的实现等距非刚性变换模型的内蕴自对称性检测,而且对于残缺模型的对称分析更具有鲁棒性。     

热测地场控制的近似刚性网格变形技术

为保持三维模型局部细节,修正近似刚性网格变形算法(ARAP)应用于大尺度以及 非完全刚性变形中出现的扭曲、翻折问题,提出了一种基于测地场约束的近似刚性变形方法。 首先对模型进行 Laplacian 变形,并通过奇异值分解求得局部单位的旋转矩阵,计算模型刚性变 形能量;然后通过求解稀疏线性系统,更新变形点,再通过求解两次稀疏线性系统,计算变形 过程中产生的测地场偏差,并修正变形网格,得到与原始网格测地场接近的变形结果;反复迭 代上述步骤,直到热测地场偏差满足一定要求,获得最终变形结果。结果表明,该方法能在网 格变形过程中快速地完成网格点修正功能,在应用于大尺度变形中也能有效地避免网格出现翻 折问题。     

Polygonal mesh watermarking using Laplacian coordinates

We propose a watermarking algorithm for polygonal meshes based on the modification of the Laplacian coordinates. More specifically, we first compute the Laplacian coordinates (x,y,z) of the mesh vertices, then construct the histogram of the lengths of the (x,y,z) vectors, and finally, insert the watermark by altering the shape of that histogram. The watermark extraction is carried out blindly, with no reference to the host model. The proposed method is more robust than several existing high capacity watermarking algorithms. In particular, it is able to resist attacks such as translations, rotations, uniform scaling and vertex reordering, due to the invariance of the histogram of the Laplacian vector lengths under such transformations. Compared to the existing robust watermarking methods, our experiments show that the proposed method can better resist common mesh editing attacks, due to the good behaviour of the Laplacian coordinates under such operations.     

Distance-Ranked Connectivity Compression of Triangle Meshes

We present a new, single-rate method for compressing the connectivity information of a connected 2-manifold triangle mesh with or without boundary. Traditional compression schemes interleave geometry and connectivity coding, and are thus typically unable to utilize information from vertices (mesh regions) they have not yet processed. With the advent of competitive point cloud compression schemes, it has become feasible to develop separate connectivity encoding schemes that can exploit complete, global vertex position information to improve performance. Our scheme demonstrates the utility of this separation of vertex and connectivity coding. By traversing the mesh edges in a consistent fashion, and using global vertex information, we can predict the position of the vertex that completes the unprocessed triangle attached to a given edge. We then rank the vertices in the neighborhood of this predicted position by their Euclidean distance. The distance rank of the correct closing vertex is stored. Typically, these rank values are small, and the set of rank values thus possesses low entropy and compresses very well. The sequence of rank values is all that is required to represent the mesh connectivity—no special split or merge codes are necessary. Results indicate improvements over traditional valence-based schemes for more regular triangulations. Highly irregular triangulations or those containing a large number of slivers are not well modelled by our current set of predictors and may yield poorer connectivity compression rates than those provided by the best valence-based schemes.     

一种有效的细分曲面非盲水印算法*

提出的细分曲面水印算法是基于图像水印算法和Fourier加法性质。首先将水印信息嵌入一幅图像,通过嵌入水印的图像和原始图像在空域作比较得到含有水印信息的矩阵,然后将细分曲面初始网格迭代三次以使网格的顶点数足够多,最后取出一部分顶点坐标和含有水印信息的矩阵相加得到嵌入水印的网格,嵌入水印后的网格作为新的初始网格。实验结果证明该算法具有较好的强壮性和计算量小的特点。     

一种基于带噪声的三角网格模型的光顺算法

为了去除三角网格模型中的噪声,提出了一种基于均值漂移的特征保持的网格光顺算法。该方法在对模型中的三角形的法向量进行滤波的基础上鲁棒地计算了顶点的法向量,利用均值漂移方法自适应地聚类出顶点的邻域。结合顶点间几何特征的相似性,将改进后的双边滤波算子应用于顶点的位置更新,从而完成模型的光顺。实验结果证明了网格光顺算法的有效性。利用这种网格算法,可以达到光顺带噪声的三角网格模型的目的,并在光顺的同时,有效地保持了模型中原有的特征。     

Feature-Preserving Mesh Denoising via Anisotropic Surface Fitting

We propose in this paper a robust surface mesh denoising method that can effectively remove mesh noise while faithfully preserving sharp features. This method utilizes surface fitting and projection techniques. Sharp features are preserved in the surface fitting algorithm by considering an anisotropic neighborhood of each vertex detected by the normal-weighted distance. In addition, to handle the mesh with a high level of noise, we perform a pre-filtering of surface normals prior to the neighborhood searching. A number of experimental results and comparisons demonstrate the excellent performance of our method in preserving important surface geometries while filtering mesh noise.     

基于特定边界的组合保角球面参数化

针对亏格为零的流形三角网格模型,提出一种基于特定边界的组合保角球面参数化方法。该方法采用平均值坐标计算出原始三角网格模型各顶点间相关的权数,然后用这个权数去修正球面域上的顶点坐标得到新的具有保角性质的顶点坐标,再利用Möbius变换把新生成的球面域质心转化为球心,使其面积的变形程度降低,最后得到一个精度更高的初始球面域。实验结果表明该方法是有效的,且具有变形小、效率高的特点。