简单多边形可见核的扫描线填充算法

简单多边形的可见核是位于多边形内部的一个点集，可见核内的任意一点与多边形边界上的任意一点的连线都处于该多边形的内部。由于可见核具有这一性质，对简单多边形的可见核的计算在很多方面都有着适用。本文考察了简单多边形的核的性质与特点，在结合了其他相关的可见核顶点的算法之后，提出了一个对可见核进行填充的快速算法。这一算法由于通过避免在填充多边形的核之前进行计算可见核的顶点的过程，从而可以较快地对可见核进行填充。这一算法不仅容易理解，而且便于实现。     

一种平面简单多边形核的求解算法

平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部。可见核的这一性质在摄像机定位等问题上得到了应用,本文提出了一种简单多边形核求解的新方法,该方法不仅可以判断核的存在性,而且可以得到核多边形顶点序列。给出的算法容易理解,便于实现,可以广泛地应用于此类问题的求解。     

简单多边形核求解新算法

简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集,而且这个点集中的任意一点与多边形边界上的任意点的连线都属于这个多边形的内部。核的这一性质在监视器安放等问题上得到了应用。考察了简单多边形的核在构成方面的性质,结合已有的成果,提出了一种求简单多边形核的新算法。该算法可以较快地对多边形的核为空的情况加以报告,而且在有核的情况下快速求解到核多边形的顶点序列。新的求核算法容易理解,而且易于实现,可以广泛地应用于实际问题。     

基于单调链的简单多边形距离算法

简单多边形的距离问题是计算机图形学中的一个研究难点,为了能快速地获得距离信息,提出一种基于单调链的简单多边形距离算法.算法先对多边形边界进行关于坐标轴的单调链分割,然后根据可见性原则确定候选链对,再结合层次树理论和分支限界策略计算链对距离以求解多边形的最近距离.试验结果表明,该算法性能优于其他同类算法.     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

简单多边形可见点问题的快速求解算法

简单多边形可见点问题是计算几何的基本问题之一。在许多领域均有应用。本文在参考现有算法的基础上,提出了改进的方法,文中方法先用射线法求取第一个可见点,然后利用文中设定的规则搜索后续可见点。     

可重构造网孔机器上简单多边形三角剖分的常数时间算法

简单多边形的三角剖分是计算几何的基本问题之一 ,在计算机图形学、地理信息系统及有限元方法等领域有许多重要的应用 .可重构造网孔机器是近几年出现的一种新的并行计算模型 ,由于其特有的灵活性 ,已经有很多领域的基本问题在这种模型上得到了研究 .该文在这种结构上考虑了简单多边形的三角剖分问题 :提出了一个将简单多边形分解为特殊单调多边形的算法 ,并在规模为 n× n的可重构造网孔机器上实现了常数时间分解单调多边形为特殊单调多边形的并行算法 ,基于这个算法得到了一个 n× n的机器上常数时间三角剖分单调多边形的算法 ;将这些算法稍加推广 ,并使用稍多的处理器 ,得到了一个在规模为 n× n1 ε(0 <ε<1为常数 )的可重构造网孔机器上三角剖分简单多边形的常数时间算法 .就目前了解到的情况而言 ,这分别是第一个在常数时间三角剖分单调多边形和简单多边形的并行算法     

求解简单多边形间最小距离的一个线性时间算法

计算简单多边形间的最小距离,在所有与几何图形计算有关的领域中,一直以来都是一个基本问题。为了更快地求解简单多边形的最小距离,提出了一个基于关联多边形三角化分割的简单多边形间最小距离的求解算法。该算法的主要思想是:首先构造一个关联多边形把两个多边形联系起来,其目的是把最小距离限制在这个关联多边形内;然后根据两个多边形的最小边界矩形包围框间的不同位置关系,详细阐述了关联多边形的构造过程,同时论述了关联多边形是一个简单多边形。为了计算最小距离,首先要对关联多边形进行三角化分割,并使最小距离位于三角化分割结果中某一个三角形区域内,或者至多位于两个相邻三角形区域内;之后通过对所有三角形进行遍历来找出最小距离及其所在的位置。该算法的时间复杂度是线性的。     

基于sign(x)函数的点在多边形内外判别算法及应用

在对已有的点与多边形位置关系判断算法分析与研究的基础之上,提出一种新的判断点在多边形内外的算法。该算法用三维空间来解决二维平面问题,将二维平面内的点看作是三维空间在平面上的点,从而得出简单的待判断点与多边形顶点之间的坐标关系式。由于符号函数仅仅有三个值,巧妙地利用符号函数的特殊性来表示待判断点与多边形的顶点之间的坐标关系。最终,可以简单地由符号函数之和判断点是否位于多边形内部。程序验证表明,该算法简单、易于实现。同时,将该算法应用于基于RTK GPS定位技术的机动车驾驶证申领场地考试系统中,结果表明,判断准确率高,且实时性好。     

拓扑多边形自动构建的一种改进算法

多边形的构建是地理数据拓扑关系建立的难点之一,其算法的自动化、速度和复杂性一直是GIS界研究的一个重点。在分析文献犤6犦算法局限性的基础上,根据解析几何的原理,提出了一种基于方位角计算的拓扑多边形自动构建的改进算法,较好地解决了多边形构建中弧段断开处理和多边形拓扑关系确定的问题。所提算法结构清晰、简单易懂,且程序容易实现。     

Analytical solutions for sketch-based convolution surface modeling on the GPU

Convolution surfaces are attractive for modeling objects of complex evolving topology. This paper presents some novel analytical convolution solutions for planar polygon skeletons with both finite-support and infinite-support kernel functions. We convert the double integral over a planar polygon into a simple integral along the contour of the polygon based on Green’s theorem, which reduces the computational cost and allows for efficient parallel computation on the GPU. For finite support kernel functions, a skeleton clipping algorithm is presented to compute the valid skeletons. The analytical solutions are integrated into a prototype modeling system on the GPU (Graphics Processing Unit). Our modeling system supports point, polyline and planar polygon skeletons. Complex objects with arbitrary genus can be modeled easily in an interactive way. Resulting convolution surfaces with high quality are rendered with interactive ray casting.     

曲率约束的隐式曲面三角网格化

提出一种有效的隐式曲面三角网格化算法。从隐式曲面上的一个种子点开始,生成网格的边界作为扩张多边形,且该多边形最小角对应的顶点为扩张点,计算从扩张点处欲生成的三角网格,为了防止新生成的三角网格和已经存在的三角网格重叠,要进行冲突检测。在隐式曲面三角网格化的过程中,扩张多边形是不断变化的,需要重复上述步骤,直至没有扩张多边形时结束。该算法分别应用于解析隐式曲面和变分隐式曲面的三角网格化。实验结果表明,该算法不需要重新网格化的步骤,生成的三角网格具有较高的质量,且三角网格随曲率适应性变化,因此说明了该算法的有效性。     

多边形方向可视剖分技术

为实现简单多边形内的线燃烧轨迹计算,首先提出线视下方向可视的概念,指出8种可视的直线类型,并总结出7种桥结构模型。通过方向投影把多边形区域分成两个点可视区和两个方向可视区,利用主线和从线的遮挡关系来找桥头和桥尾以完成桥的构造,并实现多边形边界的方向可视剖分。其次,结合点可视剖分算法实现多边形的深度方向可视剖分,并进一步推导出多边形内任意点到任意线段的最短路径。最后,把该算法应用到多边形的线燃烧轨迹计算,取得良好的效果。     

判断点与简单多边形位置关系的新算法

基于射线法提出了一种新的判断点与简单多边形位置关系的算法。该算法是通过查找简单多边形所有顶点在确定区域内中斜率最小点,以此点确定一条射线,使得这条射线不穿过简单多边形的顶点。此算法不但保持了原来射线法相对其它方法有容易理解、计算简单等优势,并在此基础上排除了射线法中特殊的射线与简单多边形的顶点相交或射线过简单多边形边的特殊情况,大大地降低了算法的时间复杂度,提高了检测速度。     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

点与简单多边形关系的新算法

提出一种检测点与多边形关系的新算法，通过扫描建立适合查找的多边形层次结构。检测时，运用二分查找，找到与检测点相关的边，通过该点与相关边的关系判断出点与多边形的关系。实验结果表明，该方法简单有效，有较高的检测速度。