一个三维非线性系统的混沌动力学特征

根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征,构造了一个三维非线性动力系统,并研究了其混沌动力学特征,包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射.这些特征都表明,该系统具有混沌吸引子.     

一类两自由度含间隙系统的Hopf分岔

建立了一类两自由度含间隙系统的力学模型,并研究了该系统的周期运动及运动的受扰运动．通过选取适当的Poincare截面及系统碰撞的周期性条件,建立了系统的Poincare映射．利用Poincare映射数值证明了Hopf圈的存在性,揭示了并讨论了随着参数的变化系统通过Hopf分岔及周期倍化分岔向混沌演化的过程．最后讨论了系统参数对系统动力学行为的影响,为系统的动力学优化设计找到了理论依据．     

一个简化的混沌系统及其控制器设计

非线性项是产生混沌的必要条件,本文研究只含有一个非线性立方项系统的混沌行为和其控制器的设计。首先,在磁弹体系统的基础上,构造一个新的只含一个立方项的非线性系统,采用非线性动力学分析方法包括耗散性、Poincare映射和Lyapunov指数谱,对系统进行动力学分析,证实了该系统混沌的存在性。其次,为了消除系统的混沌行为,通过设计滑模控制器,将系统分别控制到期望的固定点和周期轨道。最后,通过MATLAB数值仿真验证了所设计的控制器的有效性。     

一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌

分析了一类两自由度碰撞振动系统的周期运动,并通过计算Poincare映射的线性化矩阵,确定周期运动的稳定性.分析表明,在一定的参数条件下系统存在周期倍化分岔和Hopf分岔,并通过数值模拟方法得到了以Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应.简明地讨论了系统通向混沌的道路.     

非均匀气隙永磁同步电机的自适应混沌同步

提出了一种非均匀气隙永磁同步电机(PMSM)混沌系统的同步控制方法. 首先通过多时标变换, 将转子磁场定向坐标系下的PMSM模型, 变换成一种简单的无量纲模型. 之后采用相图和分岔图的方法, 对PMSM的混沌动态行为进行了分析. 指出了倍周期分岔是非均匀气隙PMSM通向混沌的主要途径. 最后基于Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器, 实现了PMSM系统的混沌同步. 数字仿真结果验证了理论分析的正确性和控制方法的有效性.     

利用时间序列重构永磁同步电动机混沌吸引子

利用永磁同步电动机（PMSM）一个状态变量的时间序列,重构了PMSM混沌吸引子,并与原相空间中的混沌吸引子进行比较,从比较结果看出,重构的吸引子与原吸引子具有相同的拓扑结构和概率特征,这对于在某些状态变量无法实验测得的情况下,通过测量PMSM的某一状态变量的时间序列来重构系统的吸引子,以便研究系统的动力学行为,进而利用所得数据控制PMSM的混沌现象,具有重要意义。     

一个三维非线性系统的混沌运动及其控制

通过数值计算、理论推导分析了一个三维类Lorenz混沌系统的基本动力学特性, 并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为. 然后, 构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制, 通过对控制参数的改变, 系统的混沌运动可以得到有效控制.     

一个新超混沌系统的动力学分析及其电路实现

构造了一个新的超混沌系统,通过Matlab绘制其相轨迹图,初步判断该系统具有混沌吸引子。从平衡点、对称性和不变性、耗散性和混沌吸引子的存在性、Lyapunov指数谱以及Poincare截面,对该新超混沌系统从定性和定量方面进行了详细的动力学分析,加深了对该超混沌系统的认识。最后,搭建了Multisim电路对该超混沌系统进行电路仿真实验,实验结果与Matlab数值模拟结果相一致,验证了该系统的实际超混沌特性。     

参数不确定的永磁同步电动机混沌运动的控制

永磁同步电动机在某些参数及工作条件下会出现混沌运动,这将严重影响PMSM运行的稳定性,因此如何控制PMSM混沌运动成为保持其稳定性的关键问题。利用Lyapunov稳定理论,首先从解析上选择PMSM混沌运动的控制律和参数更新法则,然后进行仿真实验。仿真结果表明该方法对永磁同步电动机混沌运动控制的有效性。研究结果对保证PMSM的稳定运行具有较好的参考价值。     

可变区间混沌映射在图像加密中的应用研究

针对图像等多媒体信息的特点,提出一种结合了两种混沌映射,即基于区间数目参数化的混沌映射与标准映射的数字图像加密算法.通过基于区间数目参数化的混沌映射产生混沌实数序列,将其转化为加密需要的伪随机二值序列,然后用该伪随机序列和标准映射变换进行数字图像加密.最后从理论和数字仿真实验两方面对算法的安全性进行分析,仿真实验结果表明,该算法是一个具有较好的安全性能和抗攻击能力的混沌加密算法.     

用微分求积法分析轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为

用微分求积数值方法求解了轴向加速粘弹性梁的横向振动控制方程,其方程是一复杂的非线性偏微分方程.并在数值结果的基础上利用分叉图分析了轴向定常加速度以及轴向加速度变化幅值对轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为的影响.     

非线性动力系统混沌现象的仿真实验

基于 Visual Basic6.0编制了非线性动力方程计算机仿真实验软件 ,通过对达芬 (Duffing)方程产生混沌现象的实例仿真分析 ,可动态观察到出现混沌现象时的轨线图、庞加莱 (Poincarè)映射图、振动时程曲线图和幅频图等。     

Stable active running of a planar biped robot using Poincare map control

This work formulates the active limit cycles of bipedal running gaits for a compliant leg structure as the fixed point of an active Poincare map. Two types of proposed controllers stabilize the Poincare map around its active fixed point. The first one is a discrete linear state feedback controller designed with appropriate pole placement. The discrete-time control first uses purely constant torques during stance and flight phase, then discretizes each phase into smaller constant-torque intervals. The other controller is an invariant manifold based chaos controller: a generalized Ott, Grebogi and Yorke controller having a linear form and a nonlinear form. Both controllers can stabilize active running gaits on either even or sloped terrains. The efficiency of these controllers for bipedal running applications are compared and discussed.     

洛伦滋混沌吸引子轨道分布的精细嵌层结构

利用庞加莱映射和相空间重构的方法，研究了洛伦兹方程在混沌状态下的轨道分布，发现其混沌轨道并非乱成一团，而是乱而有序，且拥有精细的嵌层结构，这从一个全新的角度揭示了混沌运动是内在随机性和规律性的统一体。     

永磁同步电机中混沌现象的滑模变结构控制

研究了具光滑气隙永磁同步电动机的数学建模问题,对永磁同步电机的动态模型分析表明,在某种条件下,系统存在混沌行为。为了消除这种不期望的混沌振荡,设计滑模变结构控制器将系统混沌状态调整到吸引子域中平衡点。仿真实验结果证实所设计的控制策略极为有效。     

强迫布鲁塞尔振子动力学行为和全局指数同步的数值仿真

用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性.     

四自由度汽车迟滞非线性系统的混沌

考虑悬架系统的激励为有迟滞的路面输入正弦激励,建立了1/2四自由度汽车悬架系统的非线性动力学模型.用数值方法在Matlab平台上进行动力学仿真,绘制了Poincare图,研究了汽车悬架系统的混沌响应.发现在迟滞非线性系统中,悬架系统很容易产生混沌运动,给汽车行驶平顺性带来不利影响,对汽车产生较大的危害.     

一类双自由度碰振系统的亚谐周期运动存在性

基于 Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n 的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi 矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.