基于“内点”识别的多边形布尔运算

在多边形内、外侧边界识别的基础上，充分利用多边形本身是一个整体的事实，我们提出了一种基于“内点”(多边形内的点)识别的布尔运算算法，简化了布尔运算的复杂性，从根本上解决了由于多边形问可能存在重合点、重合线而造成的布尔运算不稳定问题。     

硬件加速的渐进式多边形模型布尔运算

多边形模型的布尔运算中包含复杂的求交计算以及多边形重建过程,精度控制和处理效率是其中的关键.为了降低布尔运算复杂度,提出一种适合硬件加速的基于渐进式布尔运算的多层次细节网格模型生成方法.该方法采用分层深度图像来近似表示多边形实体的封闭边界,将多边形的求交计算简化为坐标轴平行的采样点的实体内外部判断;为了免去各层次细节模型的重复采样过程,渐进式地将边界采样点归并到低分辨率下的立方体中;运用特征保持的多边形重建算法将相同立方体内的边界采样点转换成多边形顶点,根据邻接关系生成网格模型.上述算法使用支持图形硬件加速的CUDA编程并行实现.实验结果表明了算法的可行性.     

一种利用图形内角的多边形布尔运算新算法

现有的平面多边形布尔运算在一般情况下可以快速地获得正确结果,但如遇到奇异情况,则会产生错误.因此,采用图形内角概念分析奇异情况,并在原有交点遍历算法框架基础上给出一种全局化的奇异处理算法.与其他的多边形布尔运算算法相比,该算法对奇异的分析更为简洁有效,且具有高效性和鲁棒性.     

基于边界识别的多边形的布尔运算

多边形的布尔运算是图形学的一个重要问题，但目前的算法对线段的属性规定均较复杂，且对某些情况还不是很有效，这是因为没有利用运算的对象、结果都是多边形这一事实。本文试图将多边形的布尔运算建立在多边形识别的基础上，以简化线段的属性规定，使算法更有效，更具有一般性。     

基于GPU栅格化的任意多边形布尔运算

任意多边形布尔运算大多基于CPU栅格化方法,而CPU的串行性会增加栅格化过程的耗时。为此,提出一种基于图形处理器(GPU)栅格化思想的多边形布尔运算算法。用GPU实现CPU中较耗时的二维图形栅格化过程并提取内外轮廓片元,构造GPU环境下的栅格数据结构及与之空间映射相对应的CPU环境下的顶点数据结构,采用CPU与GPU相协调的方式交替访问内外轮廓进行顶点跟踪及轮廓片元压缩,最终得到正确的布尔运算结果多边形。实验结果表明,与现有多边形布尔运算算法相比,该算法能有效控制精度,且具有更高的执行效率。     

海量数据多边形布尔运算的区域分割算法

研究了一种大数据量的2维多边形,称为海量数据多边形,其边界由直线段和圆弧段组成,顶点很多,形状复杂。本文设计并实现了海量数据多边形之间的布尔运算算法。首先用区域划分的方法快速求解出两多边形的交点,然后判断各交点的出点、入点性质,最后沿着多边形的边界跟踪,并根据并、交、差的不同要求切换跟踪路线,直到形成封闭的回路。运算结果仍为2维多边形。该算法从实用的角度出发,避开繁琐的数学推理,易于程序实现,在实际应用中显著提高了布尔运算的效率。     

二面体群作用下简单多边形的分类

针对简单多边形的分类问题,将对称情况看成是相同类别进行分类来简化分类数,提出一种分类方法.首先分析简单多边形顶点的凹凸性,根据简单多边形顶点处凸点和凹点的分布情况,定义了简单多边形的标记矩阵;然后利用标记矩阵将简单多边形的分类问题归结为二面体群作用在状态集(全体标记矩阵组成的集合)上的轨道划分问题;最后利用熟知的Pólya计数定理求解轨道的个数,并给出了新的分类公式.实验结果表明,当简单多边形边数为6时,采用文中方法的分类数小于原来分类数,并且随着边数的增大,这种差距逐渐变大.     

一种裁剪规则二次曲面的方法

针对产品设计中经常使用的圆柱面、球面等规则二次曲面，文中采用“标志多边形”的方法实现了在三维空间对这些二次曲面的裁剪，从而使曲面实体布尔运算既可在曲面参数域上完成，也可以在三维空间中完成。     

基于有向弧的多边形拓扑关系生成算法

本文提出了一种基于结点弧段邻接关系自动生成多边形拓扑关系的算法,对每个结点的关联弧段按方位角排序并对这种排序进行了补充定义,对弧段的方向也作了相关规定。以此为基础,本算法避免了多边形内角的重复计算和反复搜索,提高了建立多边形拓扑关系的效率。最后,对该算法进行了分析和实例计算。     

基于有向弧的改进多边形拓扑关系生成算法

文章提出了一种基于有向弧段的多边形拓扑关系生成算法,改进了传统算法.算法对每个结点的关联孤段按方位角排序并对这种有序性进行了补充定义,同时为弧段增加两个方向相关的字段,分别表示弧段的方向和是否被遍历过,搜索多边形的同时对遍历过的有向孤段加以标记.本算法避免了多边形的反复搜索和内角的计算,提高了建立多边形拓扑关系的效率.最后,时该算法进行了分析和实例计算.     

C—F填图法—一种集修剪与填充功能于一体的算法

本文提出了一种新的填图算法,其集修剪与填充功能于一体,当阴影线间隔d≥t-b时(t,b分别为窗口的上、下边线值),则可完成单纯的修剪功能.同传统的AET算法不同,本算法着眼于多边形的顶点,且将多边形的边视为有向线段,分别为某一顶点的入边或出边.本文给出了有关的一些定义,及作出多边形P在窗口V之内部分的定理.     

判断点在任意简单多边形内的改进算法

计算机图形处理的许多算法中经常涉及诸如点是否在区域内部的判断,判断点在多面体内的算法和形体的交、并、差布尔运算中都要用到点是否在多边形内的判断。确定一个点在任意简单多边形内的问题是计算几何、计算机图形学的基本问题。本文提出的算法是对判断点在多边形内的射线法的一种改进,对所有可能出现的特殊情况都进行了处理,能够准确地判断出点在任意简单多边形内的位置。本算法结构清晰,易于编程实现。     

基于矩阵行列变换的测试用例约简算法

针对测试用例约简问题,定义了一种不会改变测试需求与测试用例覆盖关系的布尔运算。应用此运算,辅以不同的测试需求、用例集优先策略,经矩阵的列变换得到精简的测试需求集,然后使用行变换对测试用例集进行约简。该方法不受测试用例输入顺序的影响。实验表明,与一些常用的约简算法相比,提出的算法在有序树生成程序测试用例约简的几个实例上都能得到较优的用例集。     

Bézier曲线细分收敛定理的推广

在CAGD中,基于de Casteljau算法对Bézier曲线进行迭代细分时收敛定理成立,即假设每一次在相同的位置参数r(0＜r＜1)处对曲线进行细分,那么迭代得到的控制多边形收敛到初始控制多边形定义的Bézier曲线.文中对这一定理进行推广,给出了允许在每一次细分时采用不同的位置参数,得到了细分后产生的控制多边形收敛到初始控制多边形所定义的Bézier曲线的充要条件,并讨论了收敛速度.     

一种基于2维多边形集相似性的3维模型检索方法

提出了一种基于2维多边形集相似性度量的3维模型检索方法，它的主要思想是用一组沿着特定方向的2维切片表示3维模型，其中这些2维切片由多个多边形组成，从而将3维形状之间的匹配问题转换为多边形集之间的相似性度量问题。这种方法涉及以下3个问题：切片方向的选择、切割方法和多边形集之间的相似性度量。针对这些问题，分别给出了相应的方法和规则，并通过实验验证了这种方法的有效性。     

基于降维的三维布尔运算算法与实现

这篇论文描述一个由边界表示的两个一般多面体之间的三维布尔运算算法.核心思想是把基本的三维运算降解到二维运算,简称降维处理.在简要的描述三维布尔运算基本概念后.我们给出了具体的三维到二维的降维过程.论文的重要部分是对于三维布尔运算的降维处理及对出现的奇异问题的解决方法.这样,三维布尔运算的算法就可以得到一些简化,稳定性也得到了提高.我们在计算机辅助设计平台KerencAD上实现了此算法,结果表明了算法有较强的健壮性.     

板材排样中非拟合多边形的构造实现方法

非拟合多边形可用于处理两维的不规则形状的板材排样问题.先前,基于非拟合多边形的构造很难实现,并且也没有通用的方式来处理多种特殊情况,从而非拟合多边形并没有被广泛的使用.本文介绍了一种基于环绕的实现方式来构造非拟合多边形,对各种特殊情况能统一解决,例如互锁,交叉等.通过对ESICUP的数据集测试,表明该方法具有一定的效果,可以对板材排样的解决思路提供一定的借鉴.     

路径打孔布尔运算在网页设计实践中的应用

布尔运算是计算机图形学中几何造型技术的基本算法，结合视觉美学理论从路径布尔运算方面，实例论证利用并集、交集、差集等运算规律在Fireworks网页设计软件中可以很好的将平面视觉美学与布尔运算技术融通应用，解决了网页按钮设计中的难点和复杂图形制作问题。     

无重迭边的可重入多边形裁剪算法

本文提出一种在标准 Sutherland—Hodgman 多边形裁剪算法基础上扩充的重迭边消去算法。本算法在沿着窗口边沿直线对多边形的各边进行裁剪的时候,建立了一个中间结果顶点队列和一个交点队列,然后通过顶点追溯方法产生出作为裁剪结果的一列子多边形.这些子多边形的定义方式与输入多边形相同,不存在重迭的边,而且仍然保持可重入性.     

各向异性广义重心坐标及其应用EI北大核心CSCD

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对原始多边形内任意一点,生成该点的可见多边形;其次,基于Power图的相关性质,计算该点关于可见多边形的各向异性坐标;最后,将可见多边形上的各向异性坐标分解到原始多边形上.在图像变形的应用中,各向异性坐标提供了3个几何意义清晰的参数,以供用户直观地调整不同的变形效果;在函数插值的实验中,采用各向异性坐标得到的均方根误差比采用均值坐标时平均降低了44%;在图像逼近的实验中,采用各向异性坐标可有效减少在图像变化剧烈的区域处产生的伪影.