基于无网格法考虑热效应及剪切效应FGM梁的动力学建模与仿真

将无网格点插值法和无网格径向基点插值法用于温度场中旋转柔性功能梯度材料梁的动力学分析.在考虑剪切效应的基础上,在梁本构关系中计及热应变,采用4种离散方法描述梁的变形场,运用第二类Lagrange方程,推导出大范围运动功能梯度材料梁的一次近似刚柔耦合动力学方程,研究不同温度变化下梁的动力学响应.通过动力学仿真得出以下结论：温度场对沿横向对称分布的功能梯度材料梁的横向变形影响较小,对纵向变形的影响较大,且在计算温度荷载作用下的梁末端变形时不应忽略轴向变形影响.     

基于结合扩展精度技术的基本解方法的非线性功能梯度材料热传导问题求解

采用基本解方法结合扩展精度技术和Kirchhoff变换求解功能梯度材料的二维热传导问题.在求解瞬态热传导问题时运用Laplace变换处理时间变量,将时域问题转化为频域问题求解;采用基本解方法计算得到高精度的频域数值解,再分别采用Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换恢复原瞬态热传导问题的计算结果.通过3个非线性功能梯度材料的稳态和瞬态热传导基准算例,分析结合扩展精度技术的基本解方法的计算精度与扩展精度位数、边界布点数和虚拟边界参数三者之间的关系.比较Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换算法的优劣.采用结合扩展精度技术的基本解方法数值研究热传导系数随位置剧烈变化的功能梯度材料热传导行为.数值结果表明该方法具有求解精度高、适用性好等特点,能高效模拟非线性功能梯度材料的二维稳态与瞬态热传导行为.     

作大范围运动FGM矩形薄板的动力学特性研究

对作大范围运动功能梯度材料矩形薄板的刚柔耦合动力学问题进行了研究.以连续介质力学为基础,在柔性薄板面内变形中考虑了传统建模方法忽略的二次耦合变形量,采用假设模态法对薄板变形位移进行离散,运用拉格朗日方程推导了大范围运动功能梯度材料板的刚柔耦合动力学方程.对旋转运动下取不同功能梯度指数的悬臂功能梯度板的动力学行为进行仿真,比较了本文建立的一次近似耦合模型和传统不计耦合变形项的零次近似模型.结果表明,随着转速的提高,传统零次模型发散,而本文模型收敛,能够较好地描述系统动力学行为.利用本文建立的一次近似模型,研究了功能梯度指数对转动功能梯度板变形的影响,研究表明,随着功能梯度指数的增大,板的横向变形也增大.通过求解旋转FGM板在恒定转速下的固有频率,进一步分析了功能梯度板材料组分变化对板振动特性的影响.     

生物组织热传导问题的数值仿真

针对生物组织热传导方程解析解无法获得的问题,提出了将Laplace变换与杂交有限元相结合的数值求解算法.首先,利用Lapace变换对生物组织热传导方程进行处理,将时间域内的边值问题转化为Laplace空间内;接着,利用杂交元方法在Laplace空间对此新的边值问题进行求解;然后,通过Stehfest算法进行Laplace反变换,将结果变换会时间域中,从而得到生物组织的温度分布.最后,以皮肤组织的热传导问题为例,利用Matlab编制程序对其温度场分布进行数值仿真,算例结果表明肿瘤病变会改变皮肤组织的温度分布,即肿瘤处的温度较周围组织明显升高.仿真结果表明LT和HFEM相结合算法的正确性和有效性,为非入侵式医疗诊断提供了依据.     

基于自然元法和精细积分法的功能梯度材料瞬态热传导问题求解

为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.数值算例验证该数值算法的正确性和有效性.     

功能梯度材料圆板的非线性热振动及屈曲

采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.     

功能梯度材料椭圆板的非线性热振动及屈曲

采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.     

某型燃气轮机等离子强化燃烧三维仿真研究

为对某型燃气轮机燃烧室性能进行预估,以提供燃烧室优化设计和试验定型的理论依据,对某型燃气轮机燃烧室等离子强化燃烧流场进行了三维仿真。网格在曲线贴体坐标系下进行非结构化划分,湍流模型采用RNG模型,压力一速度耦合的求解采用SIMPLEC算法,得到了燃烧室流场的点火时间、火焰筒壁面温度及流场温度分布、速度分布和物质分布等情况。仿真结果表明,某型燃气轮机的设计基本满足性能要求,但存在一些问题需要在进一步的工作中改进提高。     

皮肤表面温度场分布的数值仿真

研究皮肤表面温度分布,有效识别病变区,针对生物组织的热传导问题,为了准确判断生物组织健康状态,提出了一种新的求解生物组织热传导方程的数值方法.通过时间步进法对佩恩生物热传导方程进行时间离散.采用径向基函数的线性组合对非齐次解进行近似,用Trefftz有限元法求解方程的齐次解.可分别以健康皮肤和肿瘤病变皮肤为例,利用Matlab 编制程序,对温度分布进行数值仿真,结果表明血流注入率越大,生物组织的温度越低.肿瘤病变会影响生物组织的温度分布.试验证明,肿瘤处的温度较周围组织的温度高.所得结果验证了方法的正确性和有效性,为非入侵式医疗诊断提供了依据.     

具有最小稳态误差的最优控制系统设计

稳态误差是控制系统设计中一项非常重要的性能指标，本文利用线性二次型（ＬＱ）最优控制系统设计中状态加权阵Ｑ的自由度，提出了一种具有最小稳态误差的ＬＱ最优控制系统设计方法。文中针对定义的稳态误差指标，推导其关于加权阵Q的梯度矩阵计算公式，从而将共轭梯度优化算法中非常有效的Beale算法和Armijo法则应用到设计方法中，给出了在计算机上易于实现的详细设计算法，通过实例仿真计算，验证了本设计方法的有效性，并获得了许多有意义的结果。